Chuyên đề Số phức môn Toán Lớp 12

 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 CHƯƠNG 5. SỐ PHỨC 
 ----------------oOo---------------- 
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
1. Khái niệm số phức 
 Tập hợp số phức: . 
 Số phức (dạng đại số) : z a bi 
 (a, b , a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i2 = –1) 
 z là số thực phần ảo của z bằng 0 (b = 0) 
 z là thuần ảo phần thực của z bằng 0 (a = 0) 
 Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. 
 a a '
 Hai số phức bằng nhau: a bi a’ b’i (a,b,a',b' R) 
 b b'
Chú ý: i4k 1; i 4k1 i; i 4k2 -1; i 4k 3 -i 
2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi 
 u (a; b) trong mp(Oxy) (mp phức) 
 y 
 b M(a;b) 
 . 
 x 
 O a 
3. Cộng và trừ số phức: 
 abi a’ b’i a a’ b b’ i abi a’ b’i aa’ b b’ i 
 Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi 
 u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' thì u u ' biểu diễn z + z’ và u u ' biểu diễn z – z’. 
4. Nhân hai số phức : 
 a bi a' b'i aa’ – bb’ ab’ ba’ i 
 k(a bi) ka kbi (k R) 
5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là z a bi 
 Page 1 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 Chú ý: Nếu z0 C là một nghiệm của (*) thì z0 cũng là một nghiệm của (*). 
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20) 
Câu 1.1. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 i ? 
A. a 1,b i . B. a 1,b 1. C. a 1,b i . D. a 1,b 1. 
Câu 2.1. Cho số phức z 5 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là: 
A. M 5; 4 . B. M 5; 4 . C. M 5;4 . D. M 5;4 . 
Câu 3.1. Cho z1 23, iz2 2 3 i . Kết quả nào sau đây đúng? 
A. z1. z2 4. B. z1. z2 5. C. z1. z2 13. D. z1. z2 0. 
Câu 4.1. Cho z 1 2i . Kết quả nào sau đây đúng ? 
A. z2 5 4i . B. z3 11 10i . C. z.12 i 1 4i . D. zi. 2 i. 
Câu 5.1. Cho hai số phức z1 13, iz2 3 i. Tổng của hai số phức trên là? 
A. z1 z2 1 i. B. z1 z2 4 2i . C. z1 z2 3 3i . D. z1 z2 6 8i . 
 4 3i
Câu 6.1. Thực hiện phép chia ? 
 2 i
 11 2 11 2
A. i. B. i. C. 1 2i . D. 1 2i . 
 55 55
Câu 7.1. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2 0 là ? 
A. 0. B. -2. C. -2i. D. 2. 
Câu 8.1. Gọi z a bi là số phức thỏa mãn 2z i 1 0 . Khi đó, tổng a b bằng: 
 1 1
A. . B. 0. C. -2. D. . 
 4 2
Câu 9.1. Số phức z 2 i có phần thực, phần ảo lần lượt là: 
A. 2; 1 B. 2; i . C. 1; 2 . D. 2;1. 
Câu 10.1. . Số phức liên hợp z của số phức z 3 2i là: 
A. 3 2i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. –2 3i . 
 1
Câu 11.1. Số phức nghịch đảo của số phức z 2 3i là: 
 z
 Page 3 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 3 i. 
Câu 23.2. Số phức z 3 4i có mô đun là: 
A. z 5. B. z 7. C. z 25. D. z 5. 
Câu 24.2. Cho z 2 3i . Kết quả nào sau đây đúng? 
A. z 32 i 0 B. z 2i 4 3i . C. z 12 i 2 6i . D. z 23 i 6i . 
 8 i
Câu 25.2. Tìm mô đun của số phức z ? 
 2i 1
A. z 13. B. z 5. C. z 13. D. z 5. 
Câu 26.2. Gọi z a bi là số phức thỏa mãn iz 3 i 0 . Khi đó tích a.b bằng: 
A. 3. B. -3. C. 3i. D. -3i. 
Câu 27.2. Phần thực của số phức z thỏa z 2017i 3 0 là: 
A. -3. B. 3. C. 2017. D. -2017. 
Câu 28.2. Giải phương trình z2 2z 4 0 
A. z1 1 3iz ; 2 1 3 i . B. z1 2 3iz ; 2 2 3i . 
 12 3i 1 2 3i
C. z 12 3;iz 1 2 3 i . D. z ; z . 
 12 122 2
 24 i 3 i 
Câu 29.2. Rút gọn biểu thức P 2 3i ta được 
 1 2i
 81 23 32 1 18 14
A. P i . B. P 8 i . C. P i . D. P i . 
 55 3 55 55
Câu 30.2. Nghiệm của phương trình 3 iz 45 i 6 3i là: 
 42 1 24 11
A. z i . B. z 1 i . C. z i . D. z i . 
 55 2 55 22
Câu 31.2. Trên tập số phức, phương trình z2 4 0 có nghiệm là 
A. 2i . B. 2. C. 2i . D. 2i . 
Câu 32.2. Tập nghiệm của phương trình x2 2x 6 0 trên tập số phức là: 
A. S 1 i 5 . B. S 1 i 5. C. S  . D. S 1 i 5. 
Câu 33.2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 3 2i và z2 3 2i là: 
A. z2 23z 7 0 . B. z2 23z 7 0 . 
 Page 5 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 44.3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 6 và z. z 25 ? 
A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . 
 x 3i
Câu 45.3. Cho z . Tổng phần thực và phần ảo của z là 
 1 5i
 3x 6 x 15 6 3x 3x 9
A. . B. . C. . D. . 
 13 26 12 13
CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50) 
 2
Câu 46.4. Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z 2z 6 0 . Giá trị của biểu thức P z1 3z1 z2 
là: 
A. P 2 21 6 . B. P 3 6 . C. P 6 6 5 . D. P 2 21 6 . 
Câu 47.4. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 13; iz2 32; iz3 4 i. A, 
B, C là ba đỉnh của tam giác có tính chất: 
A. vuông nhưng không cân. B. vuông cân. C. cân nhưng không vuông. D. đều 
Câu 48.4. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,, z2 z3 
biết z1 z2 z3. Đẳng thức nào sau đây đúng ? 
             
A. OA OB OC. B. OA OC OB. C. OB OC OA. D. OA OB OC 0. 
 42
Câu 49.4. Gọi z1,,,z2z3z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 12 0 . Khi đó 
 2222
T z1 z2 z3 z4 bằng: 
A. T 2 . B.T 14 . C.T 0 . D.T 25 
Câu 50.4. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 25 i 6 là 
đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: 
A. I 2;5 , R 6 . B. I 2; 5 , R 6 . C. I 2; 5 , R 36. D. I 2;5 , R 36. 
 Page 7