650 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
 ĐỀ 001 
 C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
 2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 
 2
 là 
 3
 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
 C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 
 xt 2
 x 21 y z 
 : ; : yt 3 2 có một vec tơ pháp tuyến là 
 122 3 4
 zt 1
 A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) 
 C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ():(S x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9 và 
 x 6 y 2 z 2
 đường thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 
 3 2 2
 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
 x-2y+2z-1=0 
 A. 2x+y+2z-19=0 B. C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 
 C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng 
 x 12 y z
 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :. Phương trình đường thẳng 
 2 1 3
 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 A. B. 
 5 1 3 5 2 3
 1 
 6 có phương trình là 
 x+2y+z+2=0 và 
 A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. 
 x+2y+z-10=0 
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 
 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
 A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 
 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 
C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có 
 phương trình là 
 A. 4x y z 1 0 B. 2xz 5 0 C. 4xz 1 0 D. yz 4 1 0 
C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). 
 Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 
 65 5 43
 A. 11 B. C. D. 
 5 5 3
C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
 1 86 19 19
 A. B. C. D. 
 19 19 86 2
C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm ABCD 1,1,1 ; 1,3,5 ; 1,1,4 ; 2,3,2 . Gọi I, 
 J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? 
 AB và CD có 
 A. AB  IJ B. CD  IJ C. chung trung D. IJ  ABC 
 điểm 
C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình 
 A. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 B. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 
 C. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 D. (x 1)2 (y 2) 2 (z 3) 2 53 
C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1,2,1 và hai mặt phẳng 
 : 2x 4y 6z 5 0 ,  : x 2y 3z0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 3 
 có phương trình 
 2224 2 2 2 4
 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 
 9 9
 2 2 2 4 2 2 2 4
 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 
 9 9
C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 . Cho hình 
 hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,, OB b OC c . Thể tích của hình 
 hộp nói trên bằng bao nhiêu? 
 1 2
 A. B. C. 2 D. 6 
 3 3 
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và 
 đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 
 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
 x-2y+2z-1=0 
 A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. D. 2x+y-2z-10=0 
C©u 26 : x 22 y z
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ():d và điểm 
 1 1 2
 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt 
 ():(S x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9
 phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 
 x 6 y 2 z 2
 : 
 2 32 2 2 26 7
 A. B. C. D. 
 6 3 6 13
C©u 27 : Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của 
 A lên mặt phẳng là: 
 A. 1, 1,1 B. 1,1, 1 C. 3, 2,1 D. 5, 3,1 
C©u 28 : xt 64
 Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d:2 y t . 
 zt 12 
 Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
 A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1 
 5 
 26 26
 A. 26 B. C. D. 26 
 2 3
C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc 
 với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: 
 A. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 B. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 
 C. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 D. (x 3)2 ( y 2) 2 ( z 2) 2 14 
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt 
 phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ 
 nhất là: 
 M(-1;1;5) 
 A. B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) 
C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và 
 (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng 
 (P) và (Q) là: 
 x y 21 z x 1 y 2 z 1
 A. B. 
 2 3 1 2 3 1
 x y 21 z x 1 y 2 z 1
 C. D. 
 2 3 1 2 3 1
C©u 40 : Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ 
 ab(1; 2;3) và (3;0;5). Phương trình của mặt phẳng () là: 
 A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 
 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 
C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 
 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 
 4 1
 A. B. 2 C. D. 3 
 3 3
C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt 
 phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ 
 nhất là: 
 7 
 A. B. C. D. 
C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 
 1 3 1 221
 A. C( 3;1;2) B. C(;;) C. C(;;) D. C(1;2; 1) 
 222 3 3 3
C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT 
 n (4;0; 5) có phương trình là: 
 A. 4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 
C©u 51 : Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2 a 3 b 5 c có toạ độ là: 
 A. (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23) 
C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng 
 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng 
 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
 x 1 y 3 z 1
 A. B. 
 5 1 3
 x 1 y 1 z 1
 C. D. 
 5 1 2
C©u 53 : xy 1
 T2ọa độ hình chiếu vuông2 góc của M(2; 0; 1) trên26 đường thằng : 7 z 2 là: 
 12
 6 3 6 13
 A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) D. (-1; -4; 0) 
C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
 1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 
 A. B. C. D. 
 x 12 y z
 d :. 
 2 1 3
C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D 
 trên trục Ox sao cho AD = BC. 
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 là:5 1 3 5 2 3
 9