600 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề tích phân và ứng dụng – Toán học 12

 CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 
 ĐỀ SỐ 01 
C©u 1 : xx(2 )
 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số fx() 
 (x 1)2
 xx2 1 xx2 1 xx2 1 x2
 A. B. C. D. 
 x 1 x 1 x 1 x 1
C©u 2 : Cho đồ thị hàm số y f() x . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 
 00 14
 A. f()() x dx f x dx B. f()() x dx f x dx 
 34 31
 34 4
 C. f()() x dx f x dx D. f() x dx 
 00 3
C©u 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 2 x và y x2 x có kết quả là: 
 10
 A. 12 B. C. 9 D. 6 
 3
C©u 4 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 
 2xx11 5 1 2 xx44 21
 A. dx C B. 
 x x x 34dxln x C 
 10 5.2 .ln 2 5 .ln 5 xx4
 xx2 11 
 C. dx ln x C D. tan2 xdx tan x x C 
 1 x2 21x 
C©u 5 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
 1x
 y x.e,x22 1,x 2,y 0 quanh trục ox là: 
 1 
C©u 13 : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y sin x ; x0 ; y0 và x . Thể tích vật thể 
 tròn xoay sinh bởi hình quay quanh Ox bằng 
 2 2 
 A. 2 B. C. D. 
 2 4 2
C©u 14 : 3 1 x2 x2 1
 Cho tích phân I dx . Nếu đổi biến số t thì 
 2
 1 x x
 2 2
 3 2 3
 3 2 t dt 3 tdt
 t dt I tdt I 
 A. I B. 2 C. I D. 2
 2 2 
 2 t 1 2 t 1
 2 t 1 2 t 1
C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x2 1 và trục ox và đường thẳng x=1 
 là: 
 3 2 2 3 2 1 2 2 1 32 
 A. B. C. D. 
 3 3 3 3 
C©u 16 : 4
 Tìm nguyên hàm: ()3 x2 dx 
 x
 5 3
 A. 3 x5 4ln x C B. 3 x5 4ln x C 
 3 5
 3 3
 C. 3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 
 5 5
C©u 17 : 
 Tích phân cos2 x sin xdx bằng: 
 0
 2 2 3
 A. B. C. D. 0 
 3 3 2
C©u 18 : xx(2 )
 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số fx() 
 (x 1)2
 xx2 1 xx2 1 x2 xx2 1
 A. B. C. D. 
 x 1 x 1 x 1 x 1
C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 45 x và hai tiếp tuyến với đồ thị 
 a
 hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng khi đó: a+b bằng 
 b
 13 4
 A. 12 B. C. 13 D. 
 12 5 
 3 
 2 x 1 x 13x 1 x
 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 
 33x 33x 3 x 33x 
 2
C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2 x , (C): y= 1 x 2 và Ox là: 
 8 2 
 A. 3 2 2 B. 22 C. D. 42 
 2 3 2
C©u 28 : x2 27
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2 ; y= ; y= là: 
 8x
 63 
 A. 27ln2-3 B. C. 27ln2 D. 27ln2+1
 8
C©u 29 : Tìm nguyên hàm: (1 sinx )2 dx 
 21 21
 A. x 2cos x sin 2 x C ; B. x 2cos x sin 2 x C ; 
 34 34
 21 21
 C. x 2cos2 x sin 2 x C ; D. x 2cos x sin 2 x C ; 
 34 34
C©u 30 : 2
 Cho I 21 x x2 dx và ux 2 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 1
 2 3 3
 2 2 3
 A. I udu B. I udu C. I 27 D. Iu 2 
 3 3
 1 0 0
C©u 31 : 5 5 5
 Cho biết f x dx 3, g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là: 
 2 2 2
 Chưa xác định 
 A. B. 12 C. 3 D. 6 
 được 
C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 và đường thẳng yx 2 là: 
 4 3 5 23
 A. B. C. D. 
 3 2 3 15
C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2 - 4x - 6 trục hoành và hai đường 
 thẳng x=-2 , x=-4 là 
 40 92 50
 A. 12 B. C. D. 
 3 3 3
 5 
 2
C©u 41 : Hàm số F() x ex là nguyên hàm của hàm số 
 x2
 x2 2x e 2 x2
 A. f( x ) 2 xe B. f() x e C. fx() D. f( x ) x e 1 
 2x
C©u 42 : ln 2
 Tính 2 x dx , kết quả sai là: 
 x
 x x
 A. 2 2 1 C B. 2 x C C. 2 x 1 C D. 2 2 1 C 
C©u 43 : sin x
 Cho tích phân I , với 1 thì I bằng: 
 2
 0 1 2 cos x
 2 
 A. B. 2 C. 2 D. 
 2
C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 1 , y x 5 có kết quả là 
 35 10 73 73
 A. B. C. D. 
 12 3 3 6 
C©u 45 : d d b
 Nếu f( x ) dx 5, f( x ) dx 2 với a < d < b thì f() x dx bằng 
 a b a
 A. -2 B. 0 C. 8 D. 3
C©u 46 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 
 dx1 x dx1 x2 1 1
 A. tan C B. ln C 
 22
 1 cosx 2 2 x x 12 x 1 1
 dx xdx 1 2
 ln(ln(lnxC )) 
 C. D. 2 ln 3 2xC 
 xln x .ln(ln x ) 32 x 4
C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và 
 y = x – x2 là : 
 37 33 37
 A. Đáp án khác B. C. D. 
 6 12 12
C©u 48 : 2
 Tìm nguyên hàm: ()x3 x dx 
 x
 7