Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Trung điểm của đoạn thẳng:
 • Định nghĩa: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và 
 cách đều hai đầu mút đó. 
 • Chú ý: Điểm I là trung điểm của đoạn thảng AB
 + Điểm I nằm giữa hai điểm A và B và IA IB. 
 IA IB AB
 + Hoặc 
 IA IB
 1
 + Hoặc IA IB AB 
 2
 2. Các dạng toán thường gặp.
 Dạng 1: Tính độ dài đoạn thảng 
 Phương pháp:
 1
 Ta sử dụng : Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA MB AB 
 2
 Dạng 2: Chứng tỏ một điểm là trung điểm của đoạn thẳng
 Phương pháp: Để chứng tỏ Điểm I là trung điểm của đoạn thảng AB ta có 3 cách : 
 I nam giua A và B
 + Cách 1: 
 IA IB
 IA IB AB
 + Cách 2: 
 IA IB
 1
 + Cách 3: IA IB AB
 2
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
 A. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì điểmM nằm giữa hai điểm A và B .
 1
 B. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có MA MB AB
 2
 C. Nếu MA MB thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng.AB
 D. Nếu MA MB và M nằm giữa hai điểm A vàB thì M là trung điểm của đoạn thẳng.AB
Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút 
 của đoạn thẳng và ”
 A. chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 14. Cho hai điểm A và B thuộc tia Oz vàOA 4cm;OB 8cm thì .
 A.O là trung điểm của đoạn thẳng AB .B. A là trung điểm của đoạn thẳngOB .
 C. B là trung điểm của đoạn thẳngOA. D. Không có đoạn thẳng nào có trung điểm.
Câu 15. Cho AB 2cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng DE .Khi đó 
 độ dài của đoạn thẳng EB là.
 A.1cm. B. 2cm. C.3cm. D. 4cm. 
Câu 16. Cho AB 2cm và D là trung điểm. Vẽ điểmE sao cho B là trung điểm của đoạn thẳngDE .Khi đó 
 độ dài của đoạn thẳng DE là.
 A.1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 4cm.
Câu 17. Cho MN 3cm.vàI là trung điểm. Vẽ điểmK sao cho M là trung điểm của đoạn thẳngIK .Khi đó 
 độ dài của đoạn thẳng KN là.
 A.1,5cm. B.3cm. C. 4,5cm. D. 6cm. 
Câu 18. Cho MN 10cm và điểm I nằm giữa M và N .Vẽ 2 điểm E và F lần lượt là trung điểm của IM và
 IN .Khi đó độ dài của đoạn thẳng EF là. 
 A. 2,5cm . B. 4cm . C.5cm .D. 10cm .
Câu 19. Cho hai điểm A và B thuộc tiaOz sao cho OA 4cm;OB 8cm .C là điểm thuộc tia đối của tiaOz 
 sao cho OC 4cm . Khi đóO và A lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
 A. AB và AC . B. AC và AB . C. AC và OB. D. OB và AC .
Câu 20. Cho hai điểm A và B thuộc tiaOz sao cho OA 1cm;OB 3cm .C là điểm thuộc tia đối của tiaOz
 sao cho OC 1cm . Chọn câu đúng nhất.
 A. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC . B. ĐiểmO là trung điểm của đoạn thẳng BC .
 C. ĐiểmO là trung điểm của đoạn thẳng AC .D. A vàO lần lượt là trung điểm của BC và AC .
Câu 21. Cho đoạn thẳng CD 10cm , M là trung điểm. Xác định các điểm E , F thuộc đoạn thẳng CD sao 
 cho CE DF 2m . Độ dài đoạn thẳng ME là.
 A. 2cm .B. 3cm .C. 4cm .D. 5cm .
Câu 22. Cho đoạn thẳng AB 12cm , M là trung điểm. Xác định các điểm E , F thuộc đoạn thẳng AB sao 
 cho AE BF 7cm. Độ dài đoạn thẳng ME là.
 A.1cm .B. 2cm .C. 4cm .D. 5cm .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 23. Cho điểm A nằm giữa hai điểm B vàC .Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng
 AB 4cm . Độ dài đoạn thẳng AC gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng AI . Tính độ dài đoạn thẳng BC
 A. 2cm .B. 4cm . C.5cm .D. 10 cm .
Câu 24. Cho điểm A nằm giữa hai điểm B vàC . Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và3AB 4AC . 
 Biết BI 4cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC .
 A.8 cm . B. 1 0 cm . C. 1 2 cm . D. 14 cm . TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 C A B B C D D D C B A D C
 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 B A B C C C D B A D D D B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
 A. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B .
 1
 B. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì thì ta có AM MB AB .
 2
 C. Nếu AM MB thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
 D. Nếu AM MB và M nằm giữa hai điểm A và B .thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
 Lời giải
 Chọn C
 Nếu AM MB thì điểmM là trung điểm của đoạn thẳngAB là sai vì thiếu điều kiệnM nằm giữa A
 và B nênC sai. 
 1
 : Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì thì tia AM MB AB .
 2
 Nếu AM MB và M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút 
của đoạn thẳng và ”
 A. chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
 B. chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.
 C. chia đoạn thẳng thành hai phần không bằng nhau.
 D. chia đoạn thẳng thành ba phần không bằng nhau.
 Lời giải
 Chọn A
 Trung điểm đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng nên nó chia đoạn thẳng thành hai 
 phần bằng nhau.
 Đáp án : “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và chia đoạn 
 thẳng thành hai phần bằng nhau.’’
Câu 3. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Biết AB 10 cm , số đo của đoạn thẳng IB là
 A. 4cm. B.5cm .C. 6cm. D. 20cm. 
 Lời giải D là trung điểm của EC
 CD DE 1/ 2EC .
 CE 4cm.
Câu 9. Cho EF 6cm , F là trung điểm của đoạn thẳng ED . Độ dài đoạn thẳng DF và DE là.
 A. DF 3cm; DE 3cm B. DF 12cm; DE 6cm .
 C. DF 6cm; DE 12cm D. DF 3cm; DE 9cm 
 Lời giải
 Chọn C
 1
 Vì F là trung điểm của đoạn thẳng DE FD FE DE 6cm .
 2
 DE 2EF 2.6 12 cm. 
Câu 10. Cho MN 8cm , M là trung điểm của đoạn thẳng KN . Độ dài của đoạn thẳng KM là .
 A. 4cm .B. 8cm .C. 16cm .D. 32cm 
 Lời giải
 Chọn B
 1
 Vì M là trung điểm của đoạn thẳng KN MN MK NK 8cm
 2
 KM 8cm . 
Câu 11. Cho ED EF . Hãy chọn đáp án sai .
 A. E là trung điểm của DF . B. Không thể khẳng định E là trung điểm của DF
 C. E cách đều D và F . D. Cả B vàC đúng
 Lời giải
 Chọn A
 Do ED EF E cách đều D và F . Và E không nằm giữa D và F nên E không thể là trung điểm 
 của DF . 
 Vậy A sai.
Câu 12. Với 3điểm thẳng hàng A , B ,C ta luôn có 
 A. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC .B. Điểm B nằm giữa điểm A và điểmC .
 C.Điểm B thuộc đoạn thẳng AC . D. Một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. 
 Lời giải
 Chọn D Ta có D là trung điểm của AB 
 1
 AD DB AB 1 cm 
 2
 Mà B là trung điểm của ED 
 EB DB 1 cm 
Câu 16. Cho AB 2cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED .Khi 
đó độ dài của đoạn thẳng ED là 
 A.1cm . B. 2cm C.3cm .D. 4cm .
 Lời giải
 Chọn B 
 Ta có D là trung điểm của AB 
 1
 AD DB AB 1 cm 
 2
 Mà B là trung điểm của ED 
 1
 EB DB ED 1 cm 
 2
 ED 2EB 2.1 2 cm 
Câu 17. Cho MN 3cm và I là trung điểm. Vẽ điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng IK . Khi 
đó độ dài của đoạn thẳng KN là 
 A.1,5cm .B. 3cm .C. 4,5cm D. 6cm .
 Lời giải
 Chọn C 
 Ta có I là trung điểm của MN 
 1 3
 MI IN MN (cm) (1)
 2 2
 Mà M là trung điểm của IK 
 1 3
 KM MI IK cm (2)
 2 2
 Mà M nằm giữa K và N 
 3 9
 Từ (1) và (2) KN KM MN 3 4,5 cm 
 2 2