Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên Toán 6

 S￿ H￿C 6- CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 I. Th￿ t￿ trong t￿p h￿p s￿ t￿ nhiên
 1. Trên tia s￿ g￿c O , đi￿m bi￿u di￿n s￿ a (g￿i t￿t là đi￿m a ), là đi￿m n￿m cách g
 ￿c O m￿t kho￿ng b￿ng a đơn v￿.
 2. Trong hai s￿ t￿ nhiên khác nhau, luôn có m￿t s￿ nh￿ hơn s￿ kia. N￿u s￿ a nh￿ hơn 
 s￿ b thì trên tia s￿ n￿m ngang, đi￿m a n￿m bên trái đi￿m b , ho￿c đi￿m b n￿m sau 
 đi￿m a . 
 3. M￿i s￿ t￿ nhiên có đúng m￿t s￿ li￿n sau. M￿i s￿ t￿ nhiên khác 0 có đúng m￿t s￿ 
 li￿n trư￿c. Hai s￿ t￿ nhiên liên ti￿p hơn kém nhau 1 đơn v￿.
 4. Tính ch￿t b￿c c￿u: Cho a, b, c ¥ ta có
 N￿u a b và b c thì a c .
 N￿u a b và b c thì a c .
 + Chú ý: s￿ 0 không có s￿ t￿ nhiên li￿n trư￿c và là s￿ t￿ nhiên nh￿ nh￿t.
 II. Các dạng toán thường gặp.
 Dạng 1: Bi￿u di￿n s￿ t￿ nhiên trên tia s￿ và các bài toán liên quan.
 Phương pháp:
 + V￿ tia s￿, bi￿u di￿n các s￿ đ￿ bài yêu c￿u trên tia s￿.
 + Ta sử dụng ki￿n th￿c v￿ tính th￿ t￿ c￿a t￿p s￿ t￿ nhiên đ￿ gi￿i bài toán.
 Dạng 2: So sánh hai s￿ và các bài toán liên quan t￿i th￿ t￿.
 Phương pháp:
 + Đ￿ tìm s￿ t￿ nhiên li￿n sau c￿a s￿ t￿ nhiên a , ta tính a 1
 + Đ￿ tìm s￿ li￿n trư￿c c￿a s￿ t￿ nhiên a khác 0, ta tính a 1
 + Hai s￿ t￿ nhiên liên ti￿p thì hơn kém nhau m￿t đơn v￿.
 + Để tìm số phần tử của một tập hợp cần phải để ý xem phần tử của tập hợp của chúng có tính 
 chất đặc trưng gì. Sau đó liệt kê các phần tử đó ra.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D￿NG I: BI￿U DI￿N M￿T S￿ T￿ NHIÊN TRÊN TIA S￿ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
I.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. Cho hai số tự nhiên a ,b nếu a b thì
 A. đi￿m a n￿m bên trái đi￿m b trên tia s￿ n￿m ngang.
 B. đi￿m a n￿m bên ph￿i đi￿m b trên tia s￿ n￿m ngang. 
 C. đi￿m a và đi￿m b trùng nhau trên tia s￿ n￿m ngang.
 D. đi￿m b n￿m bên trái đi￿m a trên tia s￿ n￿m ngang. Câu 11. Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng một vạch thẳng đứng lên tường rồi đánh dấu chiều cao của các 
 bạn lên đó bới ba điểm. Bạn Hiển đặt tên ba điểm đó theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là 
 M , N , P . Biết rằng Giang cao 145 cm ,Hiển cao 148 cm , Cường cao 147 cm . Khi đó khẳng 
 định nào sau đây là sai? 
 A. Đi￿m N ￿ng v￿i chi￿u cao c￿a b￿n Cư￿ng.B. Đi￿m P ￿ng v￿i 
 chi￿u cao c￿a b￿n Giang.
 C. Đi￿m M ￿ng v￿i chi￿u cao c￿a b￿n Hi￿n.D. Đi￿m P ￿ng v￿i 
 chi￿u cao c￿a b￿n Cư￿ng.
DẠNG 2: SO SÁNH HAI S￿ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN T￿I TH￿ T￿.
II.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 12. Cho tập hợp A x ¥ * | x 4 . Số nào dưới đây là phần tử của A ?
 A. 0 . B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 13. Trong các cặp số dưới đây, cặp số nào không phải là hai số tự nhiên liên tiếp ? 
 A. 7 và 8.B. 6 và 4 . C. 10 và 9.D. 8 và 9.
Câu 14.Số liền sau của số 2021 là 
 A. 2020 .B. 2021.C. 2022 .D. 2023.
Câu 15. Cho ba số tự nhiên a ,b , c thoả mãn a b và b c . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. a c .B. a c . C. a c .D. a c .
Câu 16. Tích của số liền sau 10 với số liền trước 9 là 
 A. 90 .B. 88 . C. 90 .D. 80 .
II.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 17. Cho tập hợp A x ¥ | 4 x 7, tích các phần tử của tập hợp A có chữ số tận cùng là
 A.5.B. 4 .C. 0 .D. 6 .
Câu 18. Cho tập hợp B 0; 1; 2, có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hàng chục nhỏ hơn hàng 
 đơn vị được lập bới các số trong tập hợp B ? 
 A. 1.B. 6 .C. 4 .D. 2 .
Câu 19. Tính tổng các phần tử của tập hợp C x ¥ * | x 9 .
 A. 45 .B. 44 .C. 43.D. 42 .
Câu 20. Cho tập hợp D x ¥ * | xM5, x 20 . Hãy mô tả lại tập hợp D bằng cách liệt kê phần tử.
 A. D 0; 5; 10; 15; 20 .B. D 5; 10; 15; 20 .
 C. D 0; 5; 10; 15 . D. D 5; 10; 15 .
Câu 21.Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 và không vượt quá 2021. Khi đó số phần tử c
 ủa A là 
 A. 405 .B. 404 .C. 403.D. 402 . BÀI 3: TH￿ T￿ TRONG T￿P H￿P S￿ T￿ NHIÊN
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 A B C A D C A D A B D A B
 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 C A B C A A B A D A A B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
D￿NG I: BI￿U DI￿N M￿T S￿ T￿ NHIÊN TRÊN TIA S￿ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
I.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. Cho hai s￿ t￿ nhiên a ,b n￿u a b thì
 A. đi￿m a n￿m bên trái đi￿m b trên tia s￿ n￿m ngang.
 B. đi￿m a n￿m bên ph￿i đi￿m b trên tia s￿ n￿m ngang. 
 C. đi￿m a và đi￿m b trùng nhau trên tia s￿ n￿m ngang.
 D. đi￿m b n￿m bên trái đi￿m a trên tia s￿ n￿m ngang.
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có n￿u a b thì đi￿m a n￿m bên trái đi￿m b trên tia s￿ n￿m ngang . 
Câu 2. Đi￿m bi￿u di￿n s￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên trái đi￿m 4 là
 A. đi￿m 5.B. đi￿m 3.C. đi￿m 2 .D. đi￿m 6 .
 Lời giải
 Chọn B
 S￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên trái s￿ 4 là s￿ 3. 
 Do đó đi￿m bi￿u di￿n s￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên trái đi￿m 4 là đi￿m 3.
Câu 3. Đi￿m bi￿u di￿n s￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên ph￿i đi￿m 9 là 
 A. đi￿m 9.B. đi￿m 8. C. đi￿m 10.D. đi￿m 7 .
 Lời giải
 Chọn C
 S￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên ph￿i s￿ 9 là s￿ 10. 
 Do đó đi￿m bi￿u di￿n s￿ t￿ nhiên n￿m ngay bên ph￿i đi￿m 9 là đi￿m 10. Câu 8. Cho n là m￿t s￿ t￿ nhiên l￿n hơn 5 và nh￿ hơn 10. Khi đó v￿ trí c￿a đi￿m n trên tia 
s￿ là
 A. bên trái đi￿m 5.B. bên ph￿i đi￿m 10.
 C. bên trái đi￿m 10.D. n￿m gi￿a đi￿m 5 và đi￿m 10.
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có 5 n 10 do đó đi￿m n n￿m gi￿a đi￿m 5 và đi￿m 10 .
I.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 9. Cho ba s￿ t￿ nhiên m , n , p ,trong đó p là s￿ l￿n nh￿t. Bi￿t r￿ng trên tia s￿ đi￿m n n
 ￿m gi￿a hai đi￿m m và p . Khi đó kh￿ng đ￿nh nào dư￿i đây là đúng? 
 A. m n p .B. n m p .C. n p m .D. p m n .
 Lời giải
 Chọn A
 Theo bài ra đi￿m n n￿m gi￿a hai đi￿m m và p nên n s￿ ￿ v￿ trí th￿ hai khi s￿p x￿
 p theo th￿ t￿ gi￿m d￿n 1 .
 M￿t khác p là s￿ l￿n nh￿t 2 .
 T￿ 1 và 2 suy ra m n p . 
Câu 10. Cho b￿n đi￿m A , B ,C , D trên cùng m￿t tia s￿ và s￿p x￿p theo th￿ t￿ đó. Bi￿t r￿ng 
 chúng là các đi￿m bi￿u di￿n c￿a b￿n s￿ 12 354 ;12 351 ; 12 461 và 12 350 . Khi đó kh
 ￿ng đ￿nh nào sau đây là đúng? 
 A. Đi￿m A bi￿u di￿n s￿ 12 354 .B. Đi￿m B bi￿u di￿n s￿ 12 351.
 C. Đi￿m C bi￿u di￿n s￿ 12 461. D. Đi￿m D bi￿u di￿n s￿ 12 350 .
 Lời giải
 Chọn B
 Ta có 12 350 12 351 12 354 12 461 1 .
 M￿t khác b￿n đi￿m A , B ,C , D bi￿u di￿n b￿n s￿ trên và s￿p x￿p theo th￿ t￿ đó 
 2 .
 T￿ 1 và 2 suy ra : đi￿m A bi￿u di￿n s￿ 12 350 , đi￿m B bi￿u di￿n s￿ 12 351, đi
 ￿m C bi￿u di￿n s￿ 12 354 , đi￿m D bi￿u di￿n s￿ 12 461. 
I.4 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 15. Cho ba s￿ t￿ nhiên a ,b , c tho￿ mãn a b và b c . Kh￿ng đ￿nh nào sau đây là đúng? 
 A. a c .B. a c . C. a c .D. a c .
 Lời giải
 Chọn A
 Theo tính ch￿t b￿c c￿u ta có a b và b c suy ra a c .
Câu 16.T ích c￿a s￿ li￿n sau 10 v￿i s￿ li￿n trư￿c 9 là 
 A. 90 .B. 88 .C. 90 .D. 80 .
 Lời giải
 Chọn B
 S￿ li￿n sau c￿a s￿ 10 là 11. S￿ li￿n trư￿c c￿a s￿ 9 là 8. 
 Do đó tích c￿a s￿ li￿n sau 10 v￿i s￿ li￿n trư￿c 9 là : 11.8 88.
II.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 17. Cho t￿p h￿p A x ¥ | 4 x 7, tích các ph￿n t￿ c￿a t￿p h￿p A có ch￿ s￿ t￿n 
cùng là
 A.5.B. 4 .C. 0 .D. 6 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có th￿ mô t￿ t￿p h￿p A dư￿i d￿ng li￿t kê các ph￿n t￿ là A 5; 6; 7 .
 Nên tích các ph￿n t￿ c￿a A là 5. 6. 7 210 có t￿n cùng là 0 .
Câu 18. Cho t￿p h￿p B 0; 1; 2, có bao nhiêu s￿ t￿ nhiên có hai ch￿ s￿ mà hàng ch￿c nh￿ h
 ơn hàng đơn v￿ đư￿c l￿p b￿i các s￿ trong t￿p h￿p B ? 
 A. 1.B. 6 .C. 4 .D. 2 .
 Lời giải
 Chọn A
 T￿ các s￿ c￿a t￿p h￿p B ta l￿p đư￿c các s￿ t￿ nhiên có hai ch￿ s￿ khác nhau là 
 10; 20; 12; 21.
 Trong đó ch￿ có s￿ 12 tho￿ mãn đi￿u ki￿n có ch￿ s￿ hàng ch￿c nh￿ hơn hàng đơn v
 ￿.
Câu 19.T ính t￿ng các ph￿n t￿ c￿a t￿p h￿p C x ¥ * | x 9 .
 A. 45 .B. 44 .C. 43.D. 42 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có th￿ mô t￿ t￿ p h￿ p C dư￿ i d￿ ng li￿ t kê cá c ph￿ n t￿ là 
 C 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 .