Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Tập hợp Toán 6

 SỐ HỌC 6. CHUYỀN ĐỀ: TẬP HỢP
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Khái niệm về tập hợp
 Một tập hợp gọi tắt là tập bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy gọi là các phần 
 tử của tập hợp.
 2. Các kí hiệu.
 - Tập hợp kí hiệu bằng chữ in hoa: A , B , C , 
 - Nếu x là một phần tử của tập hợp A thì ta kí hiệu là: x A
 - Nếu y là một phần tử không thuộc tập B thì ta kí hiệu là: y B
 3. Hai cách để mô tả một tập hợp.
 a) Cách 1. Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Viết các phần tử vào trong dấu  theo một 
 thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ viết 1 lần.
 VD1: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là: A 0;1;2;3
 VD2: Tập hợp B các chữ cái trong từ TAP HOP là: B T, A, P, H,O
 b) Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập. 
 VD3: Tập hợp C các số tự nhiên x nhỏ hơn 6 là C x / x là một trong các số tự nhiên đầu 
 tiên 
 4. Chú ý. 
 Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng và kí hiệu là 
 VD: Tập hợp những số tự nhiên bé hơn 0 là tập hợp rỗng.
 5. Tập hợp con
 - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập 
 hợp B .
 - Kí hiệu: A  B hay B  A , đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B , hoặc A được chứa trong 
 B , hoặc B chứa A .
 - Chú ý: Tập rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
 Tập hợp A là con của chính tập hợp A .
 - Ví dụ: Cho ba tập hợp: A {2;3;4;5}, M {3;4}, N {1;3;5}.
 Tập hợp M là tập hợp con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp A .
 Tập hợp N không là tập hợp con của tập hợp A vì phần tử 1 của tập hợp N không thuộc tập hợp 
 A . Câu 10. Cho hình vẽ sau dưới đây. Tập hợp K viết dưới dạng liệt kê là
 A. K k, f , g,h.B. K a, f , g,h,i,d,r,k, j .
 C. K a, f , g,h,i,d,r .D. K a,k, j .
Câu 11. Cho A x ¥ | 2 x 8 vµ 8.x 0. Khi đó 
 A. A 0 . B. A 8 .C. A  .D. A  .
Câu 12. Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng 
 đơn vị. Tập hợp A viết theo cách liệt kê là
 A. A 20;21;42;63;84 . B. A 21;42;63;84.
 C. A 12;24;36;48. D. A 10;12;24;36;48.
Câu 13. Cho tập hợp C 3;4;5;6;7;8 . Nếu viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng thì 
 cách viết nào dưới đây đúng?
 A. C x ¥ | 2 x 8 .B. C x ¥ | 2 x 8 .
  
 C. C x ¥ | 2 x 9 .D. C x ¥ | 2 x 9 .
  
Câu 14. Số phần tử của tập hợp M x ¥ |10 x 20 là
 A. 10.B. 11.C. 12. D. 9.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 15. Cho hai tập A 1;2;3;4;5 và B a;b;c;d . Có bao nhiêu tập hợp có hai phần tử thỏa mãn có 
 một phần tử thuộc tập hợp A và một phần tử thuộc tập hợp B ?
 A. 16.B. 18. C. 20 .D. 9 .
Câu 16. Lớp 6A có 15 bạn thích môn Tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Tiếng 
 Việt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Tiếng Việt và Toán. Trong lớp vẫn còn có 10 bạn 
 không thích môn nào (trong hai môn Tiếng Việt và Toán). Lớp 6A có số bạn là
 A.37 .B. 40 .C. 33 .D. 53 .
Câu 17. Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Tập hợp B có
 A. 16 tập hợp con. B. 15 tập hợp con. C. 32 tập hợp con.D. 30 tập hợp con. BÀI 1: TẬP HỢP
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 C B B D A A B C D C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C B B A C A C D B D
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp X 1;2;3 có số phần tử là 
 A. 0 .B. 1. C. 3. D. 2 .
 Lời giải
 Chọn C
 Nhìn vào tập hợp ta thấy tập hợp X 1;2;3 có ba phần tử.
Câu 2. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp có một phần tử là
 A. x, y . B. x. C. x;1 . D.  .
 Lời giải
 Chọn B
 Tập hợp có một phần tử là x.
 Tập hợp x, y có 2 phần tử; Tập hợp x;1 có 2 phần tử; Tập hợp  là tập hợp rỗng.
Câu 3. Cho tập hợp M a,b, x, y . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. a M .B. y M .C. 1 M .D. b M .
 Lời giải
 Chọn B
 Phần tử a thuộc tập hợp M a,b, x, y . Nên đáp án A là sai.
 Phần tử y thuộc tập hợp M a,b, x, y . Nên đáp án B là đúng.
 Phần tử 1 không thuộc tập hợp M a,b, x, y . Nên đáp án C là sai.
 Phần tử b thuộc tập hợp M a,b, x, y . Nên đáp án D là sai.
Câu 4. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. 1 A .B. 6 A .C. 5 A .D. 0 A .
 Lời giải C. A 5;6;7;8 .D. A 5;6;7;8;9 .
 Lời giải
 Chọn D
 Tập hợp các số x sẽ gồm các số 5;6;7;8;9 .
Câu 10. Cho hình vẽ sau dưới đây. Tập hợp K viết dưới dạng liệt kê là
 A. K k, f , g,h.B. K a, f , g,h,i,d,r,k, j .
 C. K a, f , g,h,i,d,r . D. K a,k, j .
 Lời giải
 Chọn C
 Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp K ta được các phần tử sau: a, f , g,h, i, d, r .
Câu 11. Cho A x ¥ | 2 x 8 vµ 8.x 0. Khi đó 
 A. A 0 . B. A 8 .C. A  .D. A  .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có: x ¥ và 2 x 8 x {2;3;4;5;6;7}.
 Lại có
 8.x 0
 x 0 :8
 x 0
 Ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn tập hợp A .
 Vậy A  .
Câu 12. Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng 
 đơn vị. Tập hợp A viết theo cách liệt kê là
 A. A 20;21;42;63;84 .B. A 21;42;63;84.
 C. A 12;24;36;48. D. A 10;12;24;36;48.
 Lời giải + Lấy phần tử 2 của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập B .
 Tương tự 
 Lấy phần tử 3 của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập B ta lập được 4 tập hợp.
 Lấy phần tử 4 của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập B ta lập được 4 tập hợp.
 Lấy phần tử 5 của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập B ta lập được 4 tập hợp.
 Vậy lập được: 4 4 4 4 4 5.4 20 tập hợp.
 Giáo viên có thể đưa ra công thức tổng quát (chú ý: Các phần tử của hai tập hợp không được có 
 phần tử nào giống nhau mới được sử dụng công thức).
Câu 16. Lớp 6A có 15 bạn thích môn Tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Tiếng 
 Việt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Tiếng Việt và Toán. Trong lớp vẫn còn có10 bạn 
 không thích môn nào (trong hai môn Tiếng Việt và Toán). Lớp 6A có số bạn là
 A.37 .B. 40 .C. 33 .D. 53 .
 Lời giải
 Chọn A
 Số học sinh chỉ thích môn tiếng việt là: 15 8 7 (học sinh).
 Số học sinh chỉ thích môn toán là: 20 8 12 (học sinh).
 Số học sinh lớp 6A là: 7 12 8 10 37 (học sinh).
Câu 17. Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Tập hợp B có
 A. 16 tập hợp con. B. 15 tập hợp con. C. 32 tập hợp con.D. 30 tập hợp con. Số HS thích cả ba môn là 10 học sinh.
Số HS thích hai môn bóng đá và bơi là: 14 10 4 (hs).
Số HS thích hai môn bóng dá và bóng chuyền là: 15 10 5 (hs).
Số HS thích hai môn bóng chuyền và bơi là: 13 10 3 (hs).
Số HS chỉ thích môn bóng đá là: 20 4 5 10 1 (hs).
Số HS chỉ thích môn bóng chuyền: 36 3 5 10 18 (hs).
Số HS chỉ thích môn bơi: 17 10 4 3 0 (hs).
Số HS không thích môn nào là 12 học sinh.
Số HS của lớp là: 10 4 5 3 1 18 0 12 53 (hs).