Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Số nguyên tố Toán 6

 SỐ HỌC 6 - CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Số nguyên tố và hợp số.
 + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là một và chính nó.
 + Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước .
 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
 a) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các 
 thừa số nguyên tố.
 b) Các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
 + Phân tích theo cột dọc hoặc dùng sơ đồ cây.
 3. Các dạng toán thường gặp.
 Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố. 
 Phương pháp:
 + Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố .
 + Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết .
 Dạng 2: Nhận biết hợp số.
 Phương pháp:
 + Căn cứ vào định nghĩa hợp số .
 + Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết .
 Dạng 3: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 Phương pháp:
 + Căn cứ vào định nghĩa phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
 + Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết để phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
 + Vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải các bài toán có liên quan đến ước số.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố. 
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 2;6;11;17;21;29
 A. 2;6;11;17;29. B. 6;11;17;21;29. C. 2;11;17;29 . D. 2;6;11;17 .
Câu 2. Tìm khẳng định sai .
 A. Số nguyên tố là tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Cóhai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
 C. Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 .
 D. Số nguyên tố nhỏ nhất là 1. Dạng 2: Nhận biết hợp số.
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11. Tập hợp nào chỉ gồm các hợp số ?
 A. 2;3;5 .B. 3;5;6.C. 4;6.D. 0;2;4 .
Câu 12. Viết số 20 thàn htổng của hai số tự nhiên mà hai số đó đều là hợp số. Cách viết nào là đúng trong 
 các cách viết sau?
 A. 20 2 18 . B. 20 3 17 . C. 20 5 15. D. 20 6 14 .
Câu 13. Chọn câu trả lời đúng. Tất cả các hợp số có một chữ số là .
 A.1;3;5;7 .B. 4;6;8;9 .C. 2;3;5;9 .D. 2;3;5;7 .
Câu 14. Chọn câu trả lời đúng. Gọi P là tập hợp các số tự nhiên là hợp số.
 A. 828 P . B. 269 P . C. 491 P . D. 853 P .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 15. Kết quả của phép tính nào sau đây là hợp số?
 A. 15 2 1. B. 15 3.4 . C. 15: 6 3 . D. 30 13 2 .
Câu 16. Có bao nhiêu số tự nhiên x để 3x là hợp số?
 A. 2 . B. 8. C. 7 . D. 9.
Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên x là hợp số để 70 x 80 ?
 A. 6 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng. Cho x 2.3.4....509 . Có508 số tự nhiên liên tiếp sau x 2 ; x 3 ;.....;
 x 508 ; x 509
 A. Các số đều là hợp số. B. Các số đều là số nguyên tố.
 C. Có 254 số là các số nguyên tố . D. Có 254 số là hợp số .
Câu 19. Cho a;n N * , biết an 5 . Hỏi a2 150 là
 A. số nguyên tố. B. hợp số.
 C. không là số nguyên tố. D. không là hợp số.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20. Kế tquả của phép tính 1 2123 23124 25125 là
 A. số nguyên tố. B. hợp số.
 C. không là số nguyên tố. D. không là hợp số.
Dạng 3: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố. Cách viết nào sau đây là đúng?
 2
 A. 18 18.1. B. 18 10 8 . C. 18 2.3 . D. 18 6 6 6 .
 m1 m2 mk
Câu 22. Phân tích thừa số nguyên tố a p1 .p2 .......pk . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Các số p1, p2 ,...., pk làcác số dương. B. Các số p1, p2 ,...., pk là các số nguyên tố.
 C. Các số p1, p2 ,...., pk là các số tự nhiên. D. Các số p1, p2 ,...., pk tùy ý.
Câu 23. Chọn cách phân tích ra thừa số nguyên tố sai trong các cách sau: BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 C D D C A B B A A A
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C D B A A B A A B B
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
 C B D B B D A B D C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
 DẠNG 1
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 2;6;11;17;21;29
 A. 2;6;11;17;29. B. 6;11;17;21;29. C. 2;11;17;29 . D. 2;6;11;17 .
 Lời giải
 Chọn C
 Số 2;11;17;19 làcác số nguyên tố vì chỉ có hai ước là 1và chính nó.
 Số 6 là hợp số vì 62 nên số 6 có nhiều hơn 2 ước.
Câu 2. Tìm khẳng định sai .
 A. Số nguyên tố là tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
 C. Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
 D. Số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
 Lời giải
 ChọnD
 Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên khẳng định sai là số nguyên tố nhỏ nhất là 1.
Câu 3. Chọn câu trả lời đúng. Tất cả các số nguyên tố có một chữ số là .
 A. 1;3;5;7 .B. 3;5;7 .C. 2;3;5;9 .D. 2;3;5;7 .
 Lời giải
 ChọnD
 Vì 1 không phải là số nguyên tố .
 Số 9 là hợp số 
 Nên tất cả các số nguyên tố có một chữ số là 2;3;5;7 . 
Câu 4. Chọn câu trả lời đúng. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố.
 A. 825 P . B. 707 P . C. 701 P . D. 1707 P . Chọn A
 Có n2 12n n n 12 
 2
 Do n 12 1 nên để n 12n là số nguyên tố thì n 1
 Khi n 1có n2 12n 12 12.1 13là số nguyên tố.
 2
 Do đó n 1thì n 12n là số nguyên tố.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên tố p để p 2 ; p 94 cũng là số nguyên tố ?
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 Khi p 2 thì p 2 4 ; p 94 96 là hợp số .
 Khi p 3 thì p 2 5 ; p 94 97 là số nguyên tố. 
 Khi p 3 thì p 3k 1hoặc p 3k 2 k ¥ .
 Nếu p 3k 1thì p 2 3k 1 2 3k 3 3 nên p 2 là hợp số.
 Nếu p 3k 2 thì p 94 3k 2 94 3k 96 3nên p 94 là hợp số.
 Nên p 3
 DẠNG 2
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 11. Tập hợp nào chỉ gồm các hợp số ?
 A. 2;3;5 . B. 3;5;6. C. 4;6. D. 0;2;4 .
 Lời giải
 Chọn C
 Tập hợp 2;3;5 gồm các số nguyên tố.
 Tập hợp 3;5;6có các số 3;5 là số nguyên tố.
 Tập hợp 0;2;4 có số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
 Tập hợp 4;6 là tập hợp gồm các hợp số .
Câu 12. Viết số 20 thành tổng của hai số tự nhiên mà hai số đó đều là hợp số. Cách viết nào là đúng trong 
 các cách viết sau?
 A. 20 2 18 . B. 20 3 17 . C. 20 5 15. D. 20 6 14 .
 Lời giải
 Chọn D
 Có 20 2 18 trong đó 2 là số nguyên tố .
 Có 20 3 17 trong đó 3 là số nguyên tố. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng. Cho x 2.3.4....509 . Có 508 số tự nhiên liên tiếp sau x 2 ; x 3 ;.....;
 x 508 ; x 509
 A. Các số đều là hợp số. B. Các số đều là số nguyên tố.
 C. Có 254 số là các số nguyên tố . D. Có 254 số là hợp số .
 Lờigiải
 Chọn A
 Có x 2.3.4....509 nên x2 mà 22 do đó x 2 2 nên x 2 là hợp số.
 Tương tự có x 3 ;.....; x 508 ; x 509 là hợp số.
 Vậy các số đều là hợp số.
Câu 19. Cho a;n N * , biế t an 5 . Hỏi a2 150 là
 A. số nguyên tố. B. hợp số.
 C. không là số nguyên tố. D. không là hợp số.
 Lời giải
 Chọn B
 n 2 2 2
 Có a 5 nên a 5 mà 1505 nên a 150 5. Vậy a 150 là hợp số.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 20. Kết quả của phép tính 1 2123 23124 25125 là
 A. số nguyên tố. B. hợp số.
 C. không là số nguyên tố. D. không là hợp số.
 Lời giải
 ChọnB
 Ta có1 2123 23124 25125
 23
 Trong đó 21 có chữ số tận cùng là 1.
 31
 Lại có 23124 234 ....1 31 ....1 có chữ số tận cùng là 1.
 Mặt khác 25125 có chữ số tận cùng là 5.
 Vậy 1 2123 23124 25125 có chữ số tận cùng là 8 do đó1 2123 23124 25125 chia hết cho 2 .
 Vậy 1 2123 23124 25125 là hợp số.
 DẠNG 3
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 21. Phân tích số18ra thừa số nguyên tố. Cách viế tnào sau đây là đúng?
 2
 A. 18 18.1. B. 18 10 8 .C. 18 2.3 . D. 18 6 6 6 .
 Lời giải
 Chọn C