Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Điểm và đường thẳng Toán 6

 ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điểm thuộc đường thẳng
 M là một điểm của đường thẳng d hay M thuộc đường N
thẳng d (hoặc: M nằm trên d , d đi qua M , d chứa M ). Kí hiệu d
M d . M
 N không là điểm của đường thẳng d hay N không thuộc đường thẳng d . Kí hiệu N d .
2. Ba điểm thẳng hàng
 Với A và B là hai điểm phân biệt. 
 • Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua A và B . Kí hiệu là đường 
 thẳng AB hay đường thẳng BA .
 • Cho C là điểm khác A và B .
 Nếu C AB thì ba điểm A, B,C thẳng hàng. Ngược lại, nếu C AB thì ba điểm 
 A, B,C không thẳng hàng
 C
 A C B
 A B
 A, B, C thẳng hàng
 A, B, C không thẳng hàng
3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Với d1 và d2 là hai đường thẳng tùy ý.
 • d1 và d2 song song với nhau, kí hiệu d1 Pd2 nếu chúng không có điểm 
 chung. d1
 d2
 • d1 và d2 cắt nhau nếu chúng có một điểm chung. Điểm chung đó được 
 gọi là giao điểm của d1 và d2 . 
 d1
 • Nếu d1 và d2 có từ hai điểm chung trở lên thì d1 và d2 là hai 
 đường thẳng trùng nhau (mỗi điểm thuộc một trong hai đường 
 thẳng đều là điểm chung của hai đường thẳng).
 d2
4. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1 : Quan hệ giữa điểm và đường thẳng
Dạng 2 : Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Dạng 1 : Quan hệ giữa điểm và đường thẳng II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai? 
 c
 a
 P Q
 b M
 N
 A. Điểm Q không thuộc các đường thẳng b , c và a .
 B. Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c .
 C. Điểm P không nằm trên các đường thẳng c và a .
 D. Điểm M nằm trên các đường thẳng b và a .
Câu 6. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa 
điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b ”.
 A. M a; P a;O a;O b .B. M a; P a;O a;O b .
 C. M a; P a;O a;O b .D. M a; P a;O a;O b .
Câu 7. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm 
A , B , C nhưng không đi qua các điểm E , F ”.
 A
 F
 d F
 E A C
 B d E
 C B
 A. B. 
 F
 E B
 A C A C
 d F d
 B E
 C. D. Dạng 2 : Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hai đường thẳng a,b . Khi đó a,b có thể
 A. song song hoặc trùng nhau.
 B. trùng nhau hoặc cắt nhau.
 C. cắt nhau hoặc song song.
 D. song song hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau.
Câu 2. Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng? 
 G
 F
 A B H
 E
 C
 D
 J
 I
 A. 5. B. 6 .C. 10. D. 12.
Câu 3. Cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
 A. 1 giao điểm. B. 2giao điểm.
 C. 3giao điểm. D. vô số giao điểm.
Câu 4. Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song? 
 A. 4. B. 3. C. 5 . D. 6.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó 
đôi một không có giao điểm?
 A. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau.
 B. a cắt b và a song song với c .
 C. Ba đường thẳng đôi một song song.
 D. a cắt b và b song song với c .
Câu 6. Ba điểm M , N, P phân biệt và không thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai?
 A. Đường thẳng MP cắt đường thẳng MN tại M . BẢNG ĐÁP ÁN
 Dạng 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B A C A D C B A
 Dạng 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C C A D B C D A B Đường thẳng a chứa các điểm M , S .
Câu 4. Đường thẳng f không chứa điểm nào? 
 d
 S
 e Q
 R
 f
 A. Q . B. R . C. S . D. Q, R, S .
 Lời giải
 Chọn A 
Đường thẳng f không chứa điểm Q .
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai? 
 c
 a
 P Q
 b M
 N
 A. Điểm Q không thuộc các đường thẳng b , c và a .
 B. Điểm N nằm trên các đường thẳng b và c .
 C. Điểm P không nằm trên các đường thẳng c và a .
 D. Điểm M nằm trên các đường thẳng b và a .
 Lời giải
 Chọn C 
Dựa vào hình vẽ, ta thấy khẳng định sai là: ‘‘Điểm P không nằm trên các đường thẳng c và a ’’. 
Câu 6. Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa 
điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b ”.
 A. M a; P a;O a;O b .B. M a; P a;O a;O b .
 C. M a; P a;O a;O b .D. M a; P a;O a;O b .
 Lời giải Câu 9. Cho 5 điểm A, B,C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm kẻ 
 một đường thẳng. Số đường thẳng được tạo thành là 
 A. 25 . B. 10. C. 20 . D. 16.
 Lời giải
 Chọn B 
Số đường thẳng được tạo thành là 5.4 : 2 10 đường thẳng.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 10. Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm kẻ một đường 
 thẳng. Số đường thẳng được tạo thành là 
 A. 190. B. 194. C. 192. D. 196.
 Lời giải
 Chọn A 
Qua 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng được tạo thành là 
20.19 : 2 190 đường thẳng. Câu 4. Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song? 
 A. 4. B. 3. C. 5 . D. 6.
 Lời giải
 Chọn A 
 Dựa vào hình vẽ, ta thấy có các cặp đường thẳng song song là KM và QO ; KQ và MO ; 
 KT và SO ; KS và TO .
 Vậy có tất cả bốn cặp đường thẳng song song.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 5. Cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó 
đôi một không có giao điểm?
 A. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau.
 B. a cắt b và a song song với c .
 C. Ba đường thẳng đôi một song song.
 D. a cắt b và b song song với c .
 Lời giải
 Chọn D 
 a,b,c đôi một không có giao điểm khi ba đường thẳng này đôi một song song.
Câu 6. Ba điểm M , N, P phân biệt và không thẳng hàng. Trong các câu sau, câu nào sai?
 A. Đường thẳng MP cắt đường thẳng MN tại M .
 B. Đường thẳng MN song song với đường thẳng PN .
 C. Đường thẳng MP trùng với đường thẳng PM .
 D. Ba đường thẳng MN, NP, PM đôi một cắt nhau.
 Lời giải
 Chọn B 
 Khẳng định sai là ‘‘Đường thẳng MN song song với đường thẳng PN ’’.
Câu 7. Cho ba điểm A, B,C không thẳng hàng. Khi đó, hai đường thẳng AB và AC
 A. trùng nhau. B. song song với đường thẳng BC . 15 đường đồng quy thì số giao điểm là 1. 
 15.14
Nếu 15 đường này không đồng quy thì số giao điểm tạo thành là 105 giao điểm.
 2
Số giao điểm bị giảm đi là 105 1 104 giao điểm.
Vậy có tất cả 514605 104 514501 giao điểm.