Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Điểm nằm giữa hai điểm, tia Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ: ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM - TIA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Điểm nằm giữa hai điểm:
  Trong 3 điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
 B
 A C
 d
 Trong hình bên, ta nói:
 +Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
 + Hai điểm A và B nằm khác phía so với C
 + Hai điểm A và C nằm cùng phía so với B; C và B nằm cùng phía so với A
 2. Tia:
 A B m
 + Tia Am (tia AB) gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A. 
 Khi đó, điểm A gọi là điểm gốc của tia Am (tia AB) 
 y
 O
 x
 + Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kì. Điểm O chia đường thẳng xy thành 2 phần. Hình gồm 
 điểm O và mỗi phần đường thẳng đó gọi là 1 tia (gốc O) hay còn gọi là nửa đường thẳng gốc O
 Khi đó, hai tia Ox, Oy gọi là hai tia đối nhau.
 3. Các dạng toán thường gặp.
 Dạng 1: Nhận biết và chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm; hai điểm nằm cùng/khác phía so với 
 điểm khác trong 3 điểm thẳng hàng.
 Phương pháp: Dựa vào nhận xét “Trong 3 điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa 
 hai điểm còn lại”. 
 • Lưu ý: Ta chỉ xét vị trí “nằm giữa/cùng phía/khác phía” khi cho các điểm thẳng hàng
 Dạng 2: Nêu khái niệm về tia. Vẽ được tia, tia đối của một tia
 Phương pháp: Dựa vào định nghĩa về tia; xác định rõ điểm gốc của tia.
 • Lưu ý: Hai tia đối nhau tạo thành 1 đường thẳng. Mỗi điểm bất kì trên đường thẳng là gốc 
 chung của hai tia đối nhau. Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Trên đường thẳng mn , lấy điểm K . Ta nói: hai tia Kn và Km là hai tia đối nhau
 B. Trong 3 điểm thẳng hàng có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
 C. Cho 3 điểm M , N,Q thẳng hàng thì điểm N luôn nằm giữa hai điểm còn lại.
 D. Tia Mx còn được gọi là nửa đường thẳng gốc M .
Câu 8. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng ?
 N
 O
 M
 A. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N .
 B. Hai điểm M và N nằm khác phía so với điểm O .
 C. Hai tia ON và OM là hai tia đối nhau.
 D. Hai tia ON và OM không tạo thành 1 đường thẳng.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Trong 3 điểm thẳng hàng, luôn có 1 điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
 B. Hai tia chung gốc thì luôn là hai tia đối nhau.
 C. Hai tia đối nhau thì luôn có chung điểm gốc.
 D. Khi hai điểm A và B nằm khác phía so với điểm C thì điểmC nằm giữa hai điểm A và B .
Câu 10. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào là đúng ? 
 O
 A B C
 A. Trong hình chỉ có 3 tia OA,OB,OC .
 B. Hai tia BA và BC đối nhau . 
 C. Điểm B và C nằm cùng phía so với điểm O .
 D. Điểm O nằm giữa hai điểm A và C .
Câu 11. Trong hình bên, có bao nhiêu tia phân biệt gốc P hoặc gốc O?
 x P O x'
 A. 4 tia.B. 3 tia. C. 2 tia. D. 6 tia .
Câu 12. Hãy chọn cụm từ thích hợp thay vào chỗ ....để hoàn thành câu sau: “Tia AB là hình gồm ”
 A. điểm A , điểm B và các điểm nằm giữa A và B .
 B. điểm A , điểm B và các điểm nằm trên đường thẳng AB .
 C. điểm A , điểm B và các điểm nằm cùng phía với B đối với A .
 D. điểm A , điểm B và các điểm nằm cùng phía với A đối với B .
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A. Hai tia đối nhau thì có chung điểm gốc.
 B. Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau.
 C. Hai tia AB và tia BA cùng mô tả 1 hình. Câu 20. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là sai ?
 y
 x A O B
 A. Hai tia AO;OB trùng nhau.
 B. Hai tia BO; By đối nhau. 
 C. Hai tia AO; AB trùng nhau.
 D. Hai tia Ax; AB đối nhau.
Câu 21. Cho hai tia MA;MN là hai tia đối nhau. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Điểm A thuộc đường thẳng MN .
 B. Hai tia AM ;MN là hai tia trùng nhau.
 C. Ba điểm M ; A; N thẳng hàng.
 D. Hai điểm M ; A nằm cùng phía so với điểm N .
Câu 22. Cho đường thẳng xy , lấy hai điểm A; B xy; K xy . Kẻ tia Kz cắt tia Ax tại M ; tia Kt cắt tia By
tại N . Hình vẽ nào sau đây là đúng?
 t z t z
 A B A B
 N y M x
 x M y N
 K Hình a K Hình b
 t z
 A z
 B t B
 N x A
 y M N x
 y M
 K Hình c Hình d
 K
 A. Hình a. B. Hình b. C. Hình c. D. Hình d.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 23. Từ nhà (điểm N ) đến trường (điểm T ), bạn Bình đi bộ trên vỉa hè và ghé một cửa hàng bánh rán 
(điểm B )để mua bánh. Bình chợt nhớ là bạn đã quên mua dụng cụ học tập (điểm S ) nên bạn phải quay lại 
để mua. Sau đó Bình đi tiếp đến trường, trên đường đi Bình lại gặp bạn An vừa mua bánh trong cửa tiệm lúc 
nãy nên chờ An cùng đi. Hai bạn chỉ cần qua một trục đèn giao thông nữa (điểm G ) là sẽ đến trường ngay. 
Biết rằng các địa điểm này là cùng nằm trên trên một trục đường thẳng. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Điểm S nằm giữa hai điểm B và G .
 B. Điểm N;S nằm cùng phía so với điểm B .
 C. Điểm B;T nằm khác phía so với điểmG .
 D. Điểm S không thể nằm giữa hai điểm B;T ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 A C D C B C C D B B A C A
 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
 C B C D D D A B B A B C D
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Hãy chọn từ hoặc cụm từ thích hợp thay vào chỗ ....để hoàn thành câu sau: 
“Hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi A được gọi là một....”
 A. Tia.B.Đường thẳng.C. Điểm. D. Đoạn thẳng .
 Lời giải
 Chọn A
 “Hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi A được gọi là một tia gốc A”
Câu 2. Hãy chọn từ hoặc cụm từ thích hợp thay vào chỗ.... để hoàn thành câu sau: 
“Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của....”
 A. hai tia. B. hai tia trùng nhau.
 C. hai tia đối nhau.D. đường thẳng 
 Lời giải
 Chọn C 
 “Một điểm bất kì nằm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau”
Câu 3. Trong ba điểm thẳng hàng, có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm còn lại?
 A. có vô số điểm.B. có nhiều hơn hai điểm.
 C. có không quá hai điểm.D. có duy nhất một điểm.
 Lời giải
 Chọn D 
 “Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một(/duy nhất một) điểm nằm giữa hai điểm còn lại”
Câu 4. Trong hình vẽ sau gồm những tia nào?
 x
 y
 O
 z
 t
 A. Ox; xO; Oy; yO; Oz; zO; Ot; tO B. Ox; Oy; Oz; tO
 C. Oz; Ot; Ox; Oy D. xO; yO; zO; tO M x
 Câu D (tia Mx/ tia gốc M)
Câu 8. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng ?
 N
 O
 M
 A. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N .
 B. Hai điểm M và N nằm khác phía so với điểm O .
 C. Hai tia ON và OM là hai tia đối nhau.
 D. Hai tia ON và OM không tạo thành 1 đường thẳng.
 Lời giải
 Chọn D 
 - Ta chỉ dùng thuật ngữ “điểm nằm giữa; điểm khác phía/cùng phía” khi các điểm thẳng hàng 
 (loại trừ câu A;B)
 - Hai tia đối nhau phải chung điểm gốc và tạo thành một đường thẳng (loại câu C; chọn D)
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. Trong 3 điểm thẳng hàng, luôn có 1 điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
 B. Hai tia chung gốc thì luôn là hai tia đối nhau.
 C. Hai tia đối nhau thì luôn có chung điểm gốc.
 D. Khi hai điểm A và B nằm khác phía so với điểm C thì điểmC nằm giữa hai điểm A và B .
 Lời giải
 Chọn B 
 Hai tia đối nhau phải chung điểm gốc và tạo thành một đường thẳng. 
 Nhưng hai tia chung gốc chưa chắc đối nhau. Ví dụ tia OM và ON như hình dưới đây.
 N
 O
 M
Câu 10. Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào là đúng ? 
 O
 A B C
 A. Trong hình chỉ có 3 tia OA,OB,OC .
 B. Hai tia BA và BC đối nhau . 
 C. Điểm B và C nằm cùng phía so với điểm O .
 D. Điểm O nằm giữa hai điểm A và C .
 Lời giải
 Chọn B 
 - Trong hình có nhiều hơn 3 tia (loại câu A)