Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT - Chuyên đề 2: Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit

 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
 CHUYÊN ĐỀ 02: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 1. Đạo hàm hàm số mũ:
 y a x  y a x ln a
 1.1 .
 y au  y au ln a. u 
 (ex ) ex
 1.2 Đặc biệt: với e » 2,71828...
 (eu ) eu . u 
 2. Đạo hàm hàm số logarit
 1
 y log x  y 
 a x ln a
 2.1 .
 u 
 y log u  y 
 a u ln a
 1
 ln x 
 2.2 Đặc biệt: x .
 u 
 ln u 
 u
Câu 2:_TK2023 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là
 1 1 ln3 1
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x xln3 x xln3
 Lời giải
 Chọn B
 1
 Ta có y log x .
 3 xln3
Câu 1: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log2 x là:
 1 ln 2 1 1
 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' .
 xln 2 x x 2x
 Lời giải
 Chọn A
 1
 Ta có: log x ' .
 2 xln 2
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y log x .
 ln10 1 1 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x x ln10 10ln x x
 Lời giải
 Chọn B
 1 1
 Áp dụng công thức log x , ta được y .
 a xln a xln10
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y log 3 x .
 ln 3 1 1 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x x ln 3 3ln x x 2x 1
 f x f 1 .
 x2 1 .ln 2 ln 2
Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y ln 1 e2x .
 2e2x e2x 1 2e2x
 A. y 2 . B. y 2x . C. y 2x . D. y 2x .
 e2x 1 e 1 e 1 e 1
 Lời giải
 2x 
 1 e 2e2x
 2x 
 Ta có: y ln 1 e 2x 2x .
 1 e 1 e
 2
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y log9 x 1 .
 1 x 2x ln 9 2ln 3
 A. y . B. y . C. y . D. y .
 x2 1 ln 9 x2 1 ln 3 x2 1 x2 1
 Lời giải
 2 
 x 1 2x 2x x
 Ta có y .
 x2 1 ln 9 x2 1 ln 32 x2 1 2ln 3 x2 1 ln 3
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y 2x là:
 2x
 A. y 2x ln 2 . B. y 2x . C. y . D. y x2x 1 .
 ln 2
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có y 2x 2x ln 2 .
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y 13x
 13x
 A. y B. y x.13x 1 C. y 13x ln13 D. y 13x
 ln13
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có: y 13x ln13 .
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 5x
 5x
 A. y B. y x.5x 1 C. y 5x ln 5 D. y 5x
 ln 5
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có: y 5x ln 5 .
 2
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y ex x .
 2
 A. 2x 1 ex B. 2x 1 ex x C. 2x 1 e2x 1 D. x2 x e2x 1
 Lời giải
 Chọn B