Phiếu bài tập dạy thêm - Chuyên đề: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản - Toán 8 Kết nối tri thức

 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/8
 Thống XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT 
 Kê & BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI 
 Xác suất ĐƠN GIẢN.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu.
a/ Khái niệm
 ▪ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng 
 xu nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt N
 Tổng số lần tung đồng xu
 ▪ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu 
 nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt S
 Tổng số lần tung đồng xu
b. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi 
số lần thực nghiệm rất lớn.
 ▪ Trong trò chơi tung đồng xu , khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của 
 biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu 
 là mặt S” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.
2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.
a/ Khái niệm
 ▪ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” 
 ( k N ;1 k 6 ) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt k chấm
 Tổng số lần gieo xúc xắc
 ▪
b. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi 
số lần thực nghiệm rất lớn.
 ▪ Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực 
 nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/8
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
 Dạng 1: Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi tung đồng xu.
Ví dụ 1. 
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là 
mặt N” trong mỗi trường hợp sau :
a/ Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp , có 8 lần xuất hiện mặt N.
b/ Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp , có 9 lần xuất hiện mặt S. 
Lời giải:
Ví dụ 2. 
Băng và Linh cùng chơi trò tung đồng xu, kí hiệu S mặt sấp, N là mặt ngửa; mỗi bạn tung 10 
lần và thu được két quả cho trong bảng sau :
 Lần thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Băng S N S S N S N S N N
 Linh N S S N N S S S N N
a/ Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Tuyết tung đồng xu được mặt ngửa”.
b/ Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Linh tung đồng xu được mặt sấp”.
 Dạng 2: Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.
Ví dụ 3. 
a/ Gieo một con xúc xắc 40 lần liên tiếp, có 18 lần xuất hiện mặt 
6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện 
của xúc xắc là mặt 6 chấm”
b/ Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 8 lần xuất hiện mặt 1 
chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của 
xúc xắc là mặt 1 chấm” 
Ví dụ 4. 
Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm 
là số lẻ” khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn với xác suất của biến cố đó.
 Dạng 3: Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối 
 tượng từ một nhóm đối tượng.
Ví dụ 5. 
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không 
vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/8
Bài 2:
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường 
hợp sau :
a/ Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp , có 8 lần xuất hiện mặt S.
b/ Tung một đồng xu 14 lần liên tiếp , có 7 lần xuất hiện mặt N. 
c/ Tung một đồng xu 28 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt S.
d/ Tung một đồng xu 100 lần liên tiếp , có 55 lần xuất hiện mặt N. 
Bài 3:
a/ Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 10 lần xuất 
hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố 
“Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”
b/ Gieo một con xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện 
mặt 4 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt 
xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” 
c/ Gieo một con xúc xắc 50 lần liên tiếp, có 14 lần xuất 
hiện mặt 5 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố 
“Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 5 chấm”
d/ Gieo một con xúc xắc 35 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện 
mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt 
xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” 
c/ Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 8 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Tính xác suất thực 
nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm”
d/ Gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 4 chấm. Tính xác suất thực 
nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” 
c/ Gieo một con xúc xắc 9 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 3 chấm. Tính xác suất thực 
nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”
d/ Gieo một con xúc xắc 50 lần liên tiếp, có 10 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Tính xác suất thực 
nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm” 
Bài 5:
Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm 
là số nguyên tố” khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn với xác suất của biến cố đó.
Bài 6: 
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không 
vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong 
hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số 5 
được lấy ra 5 lần. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/8
 b) “Chiếc kẹp lấy ra là màu hồng”.
 c) “Chiếc kẹp lấy ra là màu vàng”.
 d) “Chiếc kẹp lấy ra là màu nâu”.
Bài 11:
 Trong hộp có một bút màu xanh và một bút màu đỏ, lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu 
 rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:
 Loại bút Bút màu xanh Bút màu đỏ
 Số lần 42 8
 a/ Tính xác suất của thực nghiệm của biến cố “ Bút lấy ra là bút màu xanh”.
 b/ Tính xác suất của thực nghiệm của biến cố “ Bút lấy ra là bút màu đỏ”.
Bài 12:
 Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20
 a) Tính xác suất của thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện là mặt 6 chấm”.
 b) Tính xác suất của thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn”.
 c) Tính xác suất của thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”.
Bài 13:
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; ..; 10; hai 
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số 
của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp , có 4 làn xuất hiện thẻ 
ghi số 10, có 5 lần xuất hiện thẻ ghi số 4, có 2 lần xuất hiện thẻ ghi số 1, có 6 lần xuất hiện 
thẻ ghi số 5, có 3 lần xuất hiện thẻ ghi số 7.
 Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau :
 a) “Chiếc thẻ lấy ra ghi số 1”.