Phiếu bài tập dạy thêm - Chuyên đề: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản - Toán 8 Kết nối tri thức

 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/16
 Thống XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU 
 Kê & NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ 
 Xác suất
 CHƠI ĐƠN GIẢN.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu. 
Trong trò chơi tung đồng xu, ta có :
 ▪ Xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là 
 1
 mặt N” bằng .
 2
 ▪ Xác suất của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là 
 1
 mặt S” bằng .
 2
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số.
 ▪ Trong trò chơi vòng quay số bên, nếu k là số kết quả thuận lợi 
 k
 cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng .
 8
3. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối 
tượng từ một nhóm đối tượng.
 ▪ Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một 
 biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối 
 tượng được chọn ra. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/16
 3 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6 2
b/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết 
cho 3” đó là mặt 3 chấm; mặt 6 chấm.
 2 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6 3
c/ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết 
cho 5 dư 1” đó là mặt 6 chấm.
 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6
 Dạng 3: Tính xác suất biến cố trong trò chơi tung đồng xu.
Ví dụ 3. Tung đồng xu một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
b/ “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ”.
Lời giải:
a/ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.
 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 2
b/ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”.
 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 2
 Dạng 4: Tính xác suất biến cố trong trò chơi vòng quay số . PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/16
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”. 
b/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”.
c/ “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.
d/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”.
Lời giải:
a/ Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” đó là 
1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
 10 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 30 3
b/ Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh” đó là 11; 
12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30
 20 2
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 30 3
c/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” đó là 10; 20; 
30.
 3 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 30 10
d/ Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số 
chia hết cho 3” đó là 12;15;18;21; 24;27;30
 7
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 30
Ví dụ 6. 
Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học 
tiếng Trung ; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng 
Trung và tiếng Hàn . Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó. 
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “Học sinh được chọn học tiếng Trung ”. 
b/ “Học sinh được chọn học tiếng Nhật”.
c/ “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/16
 5
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 8
b/ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” đó là 1; 3; 5; 7.
 4 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 8 2
c/ Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 2” đó là 
2; 4; 6; 8
 4 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 8 2
Bài 2:
Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần 
bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Chiếc kim được 
gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là hợp số”. 
b/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chính phương”
c/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là chia hết cho 5”.
Lời giải:
a/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là hợp số” đó là 3; 5; 
7
 3
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 10
b/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chính phương” 
đó là 1; 4; 9
 3
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 10
c/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 5” 
đó là 5; 10
 2 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 10 5
Bài 3: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/16
 45 1
 Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 90 2
 - Có 45 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục” đó là 10; 
 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.
 9 1
 Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 90 10
 - Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số 
 tự nhiên” đó là 16; 25; 36; 49; 64; 81.
 6 1
 Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 90 15
Bài 5:
Một hộp có 40 chiếc thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; .; 39; 40; 
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẩu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
a/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5”;
b/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”
c/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”
d/ “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số tự nhiên ”;
Lời giải:
a/ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 
2 và 5” đó là 10 ; 20; 30; 40.
 4 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 40 10
b/ Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ” đó là 1; 3; 
5; 7; 9; ..;39.
 20 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 40 2
c/ Có 20 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” đó là 2; 
4; 6; 8; ..; 38; 40.
 20 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 40 2
d/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của 
một số tự nhiên ” đó là 1; 8; 27
 3
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 40 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 11/16
b/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 
3 dư 1” đó là 7; 13
 2
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 5
Bài 8:
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a/ Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc sắc. Tính số 
phần tử của tập hợp A.
b/ Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
 - “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”
 - “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 2”
 - “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lớn hơn 6”
 Lời giải:
a/ 
Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc sắc là :A 1;2;3;4;5;6 
Có 6 phần tử của tập hợp A.
b/ - Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không 
chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm
 4 2
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6 3
 - Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 
 2” đó là mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.
 3 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6 2
 - Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lớn hơn 
 6” 
 0
Vì thế xác suất của biến cố đó là 0 .
 6
Bài 9:
Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng :Cây ngô; Cây 
chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này 
chỉ trồng đúng 1 loại cây . Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên. 
Tính xác suất mỗi biến cố sau : PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 13/16
 - Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” đó là Hoa; 
 Mai; Linh; Mi.
 4 2
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 10 5
 - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam có tên bắt 
 đầu bằng chữ H” đó là Hường; Hoàng.
 2 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 6 3
 - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ có tên bắt 
 đầu bằng chữ M ”đó là Mai; Mi.
 2 1
Vì thế xác suất của biến cố đó là .
 4 2
Bài 11:
Bạn Cường vào cửa hàng Loteria và dự định chọn một suất gà rán. Khi đọc menu, bạn Cường 
thấy cửa hàng đang có các món như sau: combo gà rán (ưu đãi) có giá 97 000 đồng, combo gà 
viên (ưu đãi) có giá 84 000 đồng, gà rán – 1 miếng có giá 35 000 đồng, gà rán – 2 miếng có 
giá 68 000 đồng, gà rán – 3 miếng có giá 101 000 đồng, cánh gà rán hot wings – 3 miếng có 
giá 48 000 đồng. Bạn Cường cảm thấy món nào cũng ngon hết nên dự định nhắm mắt chỉ tay 
ngẫu nhiên vào một món.
a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường 
chọn.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
- “Món gà được bạn Cường chọn có giá dưới 70 000 đồng”.
- “Món gà được bạn Cường chọn có giá trên 90 000 đồng”.
- “Bạn Cường chọn được các combo ưu đãi”.
- “Bạn Cường chọn được các món không phải là combo ưu đãi và có giá trên 100 000 đồng”.
Lời giải:
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với món gà được bạn Cường chọn là:
G = {combo gà rán; combo gà viên; gà rán – 1 miếng; gà rán – 2 miếng; gà rán – 3 miếng; cánh 
gà rán hot wings – 3 miếng}.
Vậy số phần tử của tập hợp G là 6 phần tử.