Phiếu bài tập dạy thêm - Chuyên đề: Phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 8 Kết nối tri thức

 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/13
 Phương PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT 
 trỡnh bậc MỘT ẨN.
 nhất một 
 ẩn
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
1. Mở đầu về phương trỡnh một ẩn.
 ▪ Một phương trỡnh với ẩn x cú dạng A(x) B(x) , trong đú vộ trỏi A(x) và vế phải B(x) là 
 hai biểu thức của cựng một biến x.
 ▪ Nếu hai vế của phương trỡnh (ẩn x) nhận cựng một giỏ trị khi x = a thỡ số a gọi là một 
 nghiệm của phương trỡnh đú .
 Chỳ ý : Khi bài toỏn yờu cầu giải một phương trỡnh, ta phải tỡm tất cả cỏc nghiệm của 
 phương trỡnh đú.
2. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
a/ Định nghĩa.
 ▪ Phương trỡnh bậc nhất một ẩn là phương trỡnh cú dạng ax b 0 . Trong đú a, b là hai 
 số đó cho và a 0. 
b/ Cỏch giải.
* Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trỡnh, ta cú thể chuyển một số hạng tử vế này sang 
vộ kia và đổi dấu số hạng đú.
* Quy tắc nhõn (hoặc chia) với một số khỏc 0 : 
Trong một phương trỡnh, ta cú thể nhõn (chia) cả hai vế với cựng một số khỏc 0.
Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất
Ta cú: 
 ax b 0
 ax b
 b
 x 
 a
 b
*Phương trỡnh bậc nhất ax b 0 ( a 0 ) luụn cú nghiệm duy nhất x .
 a
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/13
 Dạng 4: Giải phương trỡnh ax b cx d ;(a 0) 
 ▪Bằng cỏch đưa về phương trỡnh về như dạng 3 và giải bỡnh thường.
Vớ dụ 4. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 5 + 3x = 4x - 9; ĐS: x = 14.
b) 3,2x - 5(x - 0,2) = 5 + 0,2x ; ĐS: x = - 2.
 1
c) 1, 5 - (x + 2) = - 3(x + 0,1) ; ĐS: x = .
 10
d) (x - 1) - (2x - 1) = x + 4 ; ĐS: x = - 2.
 2 1 8
e) - (x + 2) = - x + 1; ĐS: x = .
 3 2 3
 - 13
f) 3t - 4 + 13 + 2(t + 2) = - 3t . ĐS: t =
 8
Vớ dụ 5. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) (m - 2)x = 3 khi m = 3 ; ĐS: x = 3.
b) (2m - 1)x - 3 = x + 2m - 5 khi m = - 1; ĐS: x = 1.
c) (m2 - 4m + 9)x = x - 4 khi m = 2. ĐS: x = - 1.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn?
 1
a) 2x - 1 = 0; b) - x + x 2 = 2; c) - 3 = 0;
 x
d) 5y = 0; e) 3 - 2y = 0 ; f) 0ìx = - 1.
Bài 2. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn?
 1
a) x - 1 = 0 ; b) x 2 = 1+ x ; c) - 1 = 0;
 x
d) 2y = 0; e) 5 - 2y = 0 ; f) 0ìx + 3 = 0.
Bài 3. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn?
 a) x –10 0 b) 7–3x 0 c) 4x 2 –10 0 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/13
e) 0,25x - 1 = 0 ; ĐS: x = 4.
f) 4, 9 - 0, 7x = 0 ; ĐS: x = 7.
 2 4 - 1
g) x + 1 = ; ĐS: x = .
 5 5 2
 1 5
h) - x + 2 = x - 1; ĐS: x = 1.
 2 2
i) 3x + 2 = 2x - 3; ĐS: x = - 5.
 1 1 1
j) - (2x + 1) + = x - 1. ĐS: x = .
 2 2 2
Bài 8. Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 3x 9 0 b) 5x 35 0 c) 9x 3 0
 d) 24 8x 0 e) 6x 16 0 f) 7x 15 0
Bài 9. Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 4x 5 1 b) 5x 2 14 c) 6x 3 8x 9
 d) 7x 5 13 5x e) 2 3x 5x 10 f) 13 7x 4x 20
Bài 10. Bằng quy tắc chuyển vế, giải cỏc phương trỡnh sau
 a) x 2, 25 0, 75 . b) 21, 2 12 x . c) 3,4 x 4 .
 4 1 2 3 3
 d) x . e) x . f) 2 x 4 .
 5 5 3 2 4
Bài 11. Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 2x 10 0 . b) x 4x 15 0 . c) 2 x 3 3x 5 0.
 d) x 12 2 x . e) 7 3x 9 x . f) 3 2x 1 23 23.
Bài 12. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) (m - 1)x = 2 khi m = 2; ĐS: x = 2 .
 - 1
b) mx + 1 = 2 + x khi m = - 1; ĐS: x = .
 2
 3
c) (m2 - 1)x = x + 3 khi m = 2. ĐS: x = .
 2
Bài 13. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) (m + 1)x = 2 khi m = 1; ĐS: x = 1.
b) (m - 1)x = 2x - 2 khi m = 2; ĐS: x = 2 .
c) (m2 + 3m)x - 4m + 6 = 0 khi m = - 1. ĐS: x = 5. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/13
d) (2x - 1) - (4x - 1) = x + 6; ĐS: x = - 2.
 ổ ử
 4 ỗ 3ữ 1 9
e) + ỗx - ữ= (x + 1) ; ĐS: x = .
 5 ốỗ 4ứữ 2 10
 5
f) 3u - 4 + 2u - 3 = u - 2. ĐS: x = .
 4
Bài 18 
Giả sử bờn đĩa cõn thứ nhất cú một hộp nặng 
90g; đĩa cõn thứ hai cú một hộp nặng 30g, mỗi 90g
viờn bi đặt trờn đĩa cõn ở hỡnh bờn đều cú khối 30g
lượng là x (g). Hai đĩa cõn thăng bằng.
a/ Viết phương trỡnh biểu thị sự thăng bằng của 
cõn .
b/ Giải phương trỡnh vừa tỡm được ở cõu a.
Bài 19 
Viết phương trỡnh biểu thị cõn bằng trong hỡnh vẽ bờn và tỡm giỏ trị của x (gam).
 7
 x
 5
 x x
 x x
Bài 20
Để hoàn thành bài thi cho mụn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau đú chạy 30 
phỳt. Biết rằng vận tốc chạy gấp đụi vận tốc đi bộ và tổng quóng đường hoàn thành là 5km. 
Hóy viết phương trỡnh thể hiện tổng quóng đường Hà đó hoàn thành với vận tốc đi bộ là x 
(km/h).
Bài 21
Giả sử x (kg) là cõn nặng của bộ, mẹ cõn nặng 52kg. Biết cả hai mẹ con cõn nặng 67kg. 
a/ Viết phương trỡnh thể hiện cõn nặng của hai mẹ con.
b/ Giải phương trỡnh vừa tỡm được ở cõu a. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/13
Hóy viết phương trỡnh ẩn x (một) biểu thị diện tớch của hỡnh bằng 144m 2 . 
 x
 x
 2m
 9m
Bài 26
Cho một mảng tường hỡnh thang cú diện tớch 300m 2 . Nếu chiều cao là 20m và chiều dài của 
một cạnh đỏy là 16m . Gọi x là chiều dài cạnh đỏy cũn lại .
Viết phương trỡnh biểu thị diện tớch mảng tường hỡnh thang. Từ đú giải phương trỡnh tỡm x.
 A x B
 20m S= 300 m2
 C
 D H
 16m
Bài 27
 Nhiệt độ khụng khớ T (theo đơn vị độ C) bờn ngoài 
mỏy bay ở độ cao h (theo đơn vị ft) cho bởi cụng thức : 
 h
 T 26 .
 500
 0
 Nếu nhiệt độ bờn ngoài mỏy bay là 6 C . Khi đú độ Ft là một đơn vị đo 
cao của mỏy bay là bao nhiờu một lường của cỏc nước 
 núi Tiếng Anh ,
 1ft = 0,3048 m. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 11/13
 15 - 8x = 9 - 5x
 8x - 5x = .......(1).......
 x = ........(2)...
 Vậy nghiệm của phương trỡnh là x = . PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 13/13
b) Để phương trỡnh 4x 3m 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn thỡ 4 0 ( hiển nhiờn). Vậy 
m R .
c) Để phương trỡnh 4 m x 4 m 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn thỡ 4 m 0 m 4 .
d) Để phương trỡnh m2 1 x2 mx 3 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn thỡ 
 m2 1 0 m 1
 m 1.
 m 0 m 0
e) Để phương trỡnh m2 4 x2 m 2 x m 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn thỡ 
 m2 4 0 m 2
 m 2 .
 m 2 0 m 2
 m 1 0 m 1
f) Để phương trỡnh m 1 x 2my 4 0 là phương trỡnh bậc nhất một ẩn thỡ 
 2m 0 m 0
.
 13 5
Bài 7: a) S 3 ; b) S 8,8; c) S 7,4 ; d) S 1; e) S  ; f) S 
 6  4
 3
Bài 8: a) 2x 3 x 0,866 . 
 2
 6 1
b) 3x 1 6 x 0,483 .
 3
 2 5
c) 3x 2 5 x 2,582 .
 3
Bài 9: a) 2x 10 0 x 5 . Tập nghiệm S 5 .
b) x 4x 15 0 5x 15 x 3 . Tập nghiệm S 3 .
c) 2 x 3 3x 5 0 x 1 x 1. Tập nghiệm S 1.
d) x 12 2 x 2x 10 x 5 . Tập nghiệm S 5 .
 1 1 
e) 7 3x 9 x 4x 2 x . Tập nghiệm S  .
 2 2
 1 1 
f) 3 2x 1 23 23 6x 3 0 x . Tập nghiệm S .
 2 2
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM