Phiếu bài tập dạy thêm - Chuyên đề: Đồ thị của hàm số bậc nhất - Toán 8 Kết nối tri thức

 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/19
 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b;(a ạ 0).
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0) :
 ▪ Là một đường thẳng.
 ▪ Cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng b.
2. Cỏch vẽ đồ thị hàm số :
* Trường hợp1 : Xột hàm số y = ax;(a ạ 0).
 ▪ Để vẽ đồ thị hàm số này ta cút hể xỏc định điểm A(1;a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai 
 điểm O và A.
* Trường hợp2 : Xột hàm số y = ax + b(a ạ 0) :
 b 
 ▪ Để vẽ đồ thị hàm số này ta cú thể xỏc định hai điểm P(0;b) và Q ;0 rồi vẽ đường 
 a 
 thẳng đi qua hai điểm đú..
3. Hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b(a ạ 0)
* Gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b(a ạ 0) và trục Ox.
 ▪ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng y = ax + b(a ạ 0). Gọi A là giao điểm của đường 
 thẳng y = ax + bvà trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và cú tung độ 
 dương.
 ▪ Gúc tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ( 
 hoặc núi đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một gúc )
* Hệ số gúc.
Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b(a ạ 0). Hệ số a gọi là hệ số gúc của 
đường thẳng y = ax + b(a ạ 0). PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/19
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
 Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0)
 ▪ Nếu b = 0 ta cú đường thẳng d :y = ax đi qua hai điểm O(0;0);A(1;a) .
 ổ b ử
 ▪ Nếu b ạ 0 đường thẳng đi qua hai điểm O(0;b);B ỗ- ;0ữ.
 ốỗ a ứữ
Vớ dụ 1. Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau:
a) y = 2x ; b) y = 2x + 1; c) y = - x - 2.
Lời giải y
 7
 y =2x
a/ y = 2x . 6
 5
Nếu x = 1 thỡ y = 2, ta được 
 4
A(1;2) thuộc đồ thị hàm số 
 3
y = 2x .
 2 A
Vậy đồ thi của hàm số 1
y = 2x là đường thẳng đi 
 O
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
qua hai điểm O(0;0) và -1
A(1;2). -2
 -3
 -4
 -5
 -6
 -7
b/ y = 2x + 1 y
 7
 y = 2x +1
BGT 6
 5
 x 0 1 4
 y 1 3 3 B
Vậy đồ thị của hàm số y = 2x + 1là đường thẳng 2
đi qua hai điểm A(0;1); B(1;3) 1 A
 O
 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 -1
 -2
 -3
 -4
 -5
 -6
 -7 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/19
b) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d1 ; d2 với trục hoành và giao điểm của hai 
đường thẳng là C . Tỡm tọa độ giao điểm A , B , C .
Lời giải
 2
a/ Đồ thị của cỏc hàm số d :y = x + 2 và d :y = 2x + 2.
 1 3 2
 2 y
d1 :y = x + 2 7 y = 2x + 2 2
 3 y = x + 2
 6 3
BGT:
 5
 x 0 -3 4
 y 2 0 3
 2
Đồ thị của hàm số y = x + 2là 2
 3 A
 1
đường thẳng đi qua hai điểm B C
A(0;2); B(-3;0)
 O
 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 -1
d2 :y = 2x + 2
 -2
BGT:
 -3
 x 0 -1 -4
 y 2 0 -5
Đồ thị của hàm số y = 2x + 2 là 
 -6
đường thẳng đi qua hai điểm 
A(0;2); C(-1;0)
b/ 
Dựa vào đồ thị hàm số trờn ta cú :
Giao điểm của đường thẳng d1 với trục hoành là A (-3;0).
Giao điểm của đường thẳng d2 với trục hoành là B (-1;0)
Giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là C (0;2)
 Dạng 2: Hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b(a ạ 0)
 Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b(a ạ 0). Hệ số a gọi là hệ số 
 gúc của đường thẳng y = ax + b(a ạ 0).
Vớ dụ 4. 
Cho đường thẳng (d) : y 2x 2
a/ Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ . PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/19
 Dạng 3: Xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy
 Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ạ 0) và d’ : y = a 'x + b'(a ' ạ 0).
 • Nếu d song song với d’ thỡ a = a’; b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b = b’ thỡ d 
 song song với d’.
 • Nếu d trựng với d’ thỡ a = a’, b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b = b’ thỡ d trựng 
 với d’.
 • Nếu d và d’ cắt nahu thỡ a a’ thỡ d cắt d’.
Vớ dụ 5. 
Cho hàm số : y ax 2 .
a/ Xỏc định a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x. 
b/Vẽ đồ thị hàm số tỡm được ở cõu a. Tớnh diện tớch tam giỏc được tạo bởi đồ thị hàm số và cỏc 
trục tọa độ.
Lời giải.
a/ Vỡ đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x nờn a = -1.
Vậy, hàm số cú dạng : y x 2
b/ Vẽ đồ thị hàm số : y x 2.
Ta lấy hai điểm A(0;2) và B(2;0). Nối A và B ta cú đồ thị cần vẽ :
 y
 7
 y = -x + 2 6
 5
 4
 3
 2 B
 1
 A
 O
 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 -1
 -2
 -3
 -4
 -5
 -6
 -7
 1 1
c/ Diện tớch tam giỏc OAB là : S .OA.OB .2.2 2 (đvdt).
 OAB 2 2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/19
c/ Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -4x + 1 nờn a = -4
Đường thẳng (d) cú dạng y = -4x + b;
Vỡ (d) đi qua A (0;1) nờn thay x = 0; y = 1 vào (d) ta được :
 (-4).0 + b = 1 hay b = 1
Vậy đường thẳng (d) cú dạng y = -4x + 1.
d/ 
 1 1
Đường thẳng (d’) song song với đường thẳng y x 9. nờn a = 
 2 2
Đường thẳng (d’) cú dạng y = 1 x + b;
 2
Vỡ (d’) đi qua A (0;1) nờn thay x = 0; y = 1 vào (d’) ta được :
 1
 .0 + b = 1 hay b = 1
 2
Vậy đường thẳng (d’) cú dạng y = 1 x + 1.
 2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 11/19
(d) : y 3x 2;
(d ') : y 4x 17
 17 7 
(d '') : y x 
 18 8
(d ''') : y 0,4x 0,05
Lời giải:
 - Hệ số gúc của đường thẳng (d) là -3.
 - Hệ số gúc của đường thẳng (d’) là 4.
 - Hệ số gúc của đường thẳng (d’’) là 17 .
 18
 - Hệ số gúc của đường thẳng (d’’’) là -0,4.
Bài 3. 
Vẽ đồ thị của cỏc hàm số d1 :y = 3x - 6 và d2 :y = 2x + 2 trong cựng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải:
Đồ thị của cỏc hàm số d1 :y = 3x - 6 và d2 :y = 2x + 2 trong cựng một mặt phẳng tọa độ.
d1 :y = 3x - 6 y
 7
 • BGT: 6
 y = 3x - 6
 x 0 1 5
 D
 y -6 -3 4
 3
 • Đồ thị của hàm số d1 :y = 3x - 6
 2
 là đường thẳng đi qua hai điểm C
 A(0;-6); B(1;-3) 1
d :y = 2x + 2 O
 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 -1
 • BGT: -2
 x 0 1 -3 B
 y 2 4 -4
 -5
 • Đồ thị của hàm số d2 :y = 2x + 2
 -6
 là đường thẳng đi qua hai điểm y = 2x + 2 A
 C(0;2); D(1;4) -7
Bài 4. 
a) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số d1 : y x 4 và d2 : y x 4 trong cựng một mặt phẳng tọa độ.