Phiếu bài tập dạy thêm - Chuyên đề: Bài tập tổng hợp hình học trực quan - Toán 8 Kết nối tri thức

 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/22
 Ôn tập chương
 HÌNH HỌC TRỰC QUAN
 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
 HÌNH CHÓP
 Hình chóp tứ giác 
 đều
 Hình chópđều tam giác 
 1
 s C.d
 S xq 2 S
 1
 V S.h
 3
 Trong đó :
 h C: Chu vi đáy h
 d: Trung đoạn của hình chóp
 B C
A C S: Diện tích đáy
 S
 S O
 O h: Chiều cao của hình chóp.
 A D
 B
 - Hình chóp tam giác đều có 4 - Hình chóp tứ giác đều có 5 
 mặt , 6 cạnh. mặt, 8 cạnh.
 - Mặt đáy ABC là một tam - Mặt đáy ABCD là một hình 
 giác đều. vuông .
 - Các mặt bên SAB, SBC, - Các mặt bên SAB; SBC; 
 SCA là những tam giác cân SCD; SDA là những tam giác 
 tại S. cân tại S.
 - Các cạnh đáy AB, BC, CA - Các cạnh đáy AB; BC; CD; 
 bằng nhau AD bằng nhau.
 - Các cạnh bên SA, SB, SC - Các cạnh bên SA; SB; SC; 
 bằng nhau. SD bằng nhau.
 - S gọi là đỉnh của hình chóp - S gọi là đỉnh của hình chóp 
 tam giác đều S.ABC. tứ giác đều S.ABCD.
 B. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC TRỰC QUAN. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/22
 S S
 Hình
 A C B C
 G
 M O G
 A
 B D
 Tên gọi của hình Hình chóp tam giác đều Hình chóp tứ giác đều
 chóp
 Tên đỉnh hình Đỉnh S Đỉnh S
 chóp
 Tên mặt đáy Mặt đáy ABC Mặt đáy ABCD
 hình chóp
 Tên các mặt bên Mặt bên : SAB; SBC; SAC Mặt bên : SAD; SDC; SBC; 
 hình chóp SAB
 Tên các cạnh Cạnh bên: SA; SB; SC; Cạnh bên: SA; SB; SC;SD
 bên , cạnh đáy Cạnh đáy AB; BC; AC; Cạnh đáy AB; BC; CD; AD.
 hình chóp
 Tên trung đoạn SM SG
 hình chóp 
 Tên chiều cao SG SO
 hình chóp
Câu 2: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/22
 1 2S 2.60 120
c/ Ta có : S C.d d xq 5(cm2 ) . 
 xq 2 C 4.6 24
d/ Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là :
 1 1
 S C.d .(4.12).8 192cm2 .
 xq 2 2
 Diện tích toàn phần của hình chóp tứu giác đều là :
 192 + 12.12 = 336 cm 2 .
 1
e/ Ta có : V .S.h 
 3
 3V 3.125
 S 25cm2 .
 h 15
Cạnh của hình vuông là : 25 5cm 
Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều : 4.5 = 20 cm.
f/ Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là :
 1 1
 S C.d .(3.10).12 180cm2 .
 xq 2 2
Câu 4:
a/ Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 5cm, trung đoạn 6,5cm, chiều cao hình chóp là 
6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều ?
b/ Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy bằng 40cm, trung đoạn bằng 13cm, chiều cao 
hình chóp bằng 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều?
c/ Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh 
đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích 
các mặt của hình chóp), thể tích của hình chóp tứ giác đều ?
d/ Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8cm, trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung 
quanh và diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt của hình chóp) của hình chóp tứ giác 
đều đó ?
e/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ 
dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh 
của hình chóp tam giác đều là 12 cm. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 7/22
 1 1
 S .C.d .(4.5).6,5 65(cm2 ) .
 xq 2 2
 f/ Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều :
 1 1
 S .C.d .(4.72).77 11088(dm2 ) .
 xq 2 2
 Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều : 
 11088 + 5184 = 16 272 (dm 2 )
 Thể tích của hình chóp tứ giác đều :
 1 1
 V .S.h .(72.72).68,1 117676,8(d m3 )
 3 3 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 9/22
Câu 6:
Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp 
tam giác đều (như hình vẽ bên) biết : cạnh đáy khoảng 
20cm, chiều cao khoảng 35 cm, độ dài trung đoạn 
khoảng 21 cm.
a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu . 
Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?
b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó (làm tròn kết 
quả đến hàng phần trăm). Biết đường cao của mặt đáy 
hình chóp là 17cm .
Lời giải:
a/ Diện tích bề mặt cần sơn là : 
 1 1
 S .C.d .(3.20).21 630(cm2 )
 xq 2 2
b/ Thể tích của chậu trồng cây đó là :
 1 1 1
 V .S.h .( .20.17).35 1983,33(cm3 )
 3 3 2
Câu 7: Cho các hình khối và các kích thước như hình vẽ: 
 10cm
 10cm 10cm
 5cm 3cm 5cm
 5cm 5cm
a/ Cho biết các5c dạngm hình khối ở mỗi hình vẽ trên ?
 Hình a Hình b Hình c
b/ Tính thể tích của mỗi hình khối đó. Từ đó hãy so sánh thể tích hình a và c rồi rút ra nhận 
xét ? 
Lời giải:
a/ Các dạng hình khối ở mỗi hình vẽ :
 Hình a: Hình hộp chữ nhật. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 11/22
Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều 
như hình bên có độ dài cạnh đáy là 14cm; chiều 
cao của giá đèn cầy là 22cm. Mặt bên của giá 
đèn cầy là các tam giác cân có chiều cao là 
23cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá 
đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều với kích 
thước như trên.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :
 1 1
 S .C.d .(4.14).23 644(cm2 )
 xq 2 2
Thể tích của giá đèn cầy hình chóp tứ giác đều :
 1 1 4312
 V .S.h .(14.14).22 (cm3 )
 3 3 3
Câu 11: 
Đèn đá muối Himalaya là một loại đèn độc đáo có 
bộ phận chụp đèn làm từ tinh thể muối. Hình bên 
là một chiếc chụp đèn đá muối có dạng hình chóp 
tứ giác đều (không tính phần chân để của đèn). 
Biết mặt bên của chụp đèn là một tam giác đều có 
cạnh bằng 20cm, đường cao của các mặt bên bằng 
22,4 cm. Tính diện tích xung quanh của phần chụp 
đèn.
 Lời giải
 Diện tích xung quanh của phần chụp đèn là :
 1 1
 S .C.d .(4.20).22,4 896 (cm2 )
 xq 2 2 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 13/22
Câu 14: 
Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.
 5cm
Lời giải:
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều chính là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Khi đó thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật là :
 1 1
 V .S.h .(5.5).6 50(cm3 ) 
 3 3
Câu 15: Hãy tính diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình dưới đây. Biết rằng 
hình 1 gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật . Hình 2 gồm hai hình chóp 
tứ giác đều.
 A
 9,48cm 9cm
 E 6cm
 F
 G D
 C
 9,48cm
 6cm 9cm
 5cm
 B
 Hình 2
Lời giải
Hình 1:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là : PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 15/22
Lời giải
a/
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là :
 30 : 2 = 15 (cm).
Thể tích của lòng đèn quả trám là :
 1 3
 V 2. .20.20.15 4000(cm ) 
 3 
b/
Bạn Hà muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị số mét thanh tre 
là : 50. (20 x 4 + 32 x 8 ) = 16800 (cm)
Câu 17: Cho hình khối bên (với kích thước có trong 
hình vẽ) .
Biết rằng hình khối được tạo bởi 3 hình chóp tam giác 
đều biết chiều cao của 3 hình chóp tam giác này đều 
bằng nhau và diện tích đáy là 35cm 2 .
Tính thể tích của hình khối bên . 30cm
Lời giải:
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là :
 30 : 2 = 15 (cm).
Thể tích của hình khối bên là :
 1 3
 V 3. .35.15 35.15 525(cm ). 
 3