Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

 Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC 
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 Dấu của tam thức bậc hai 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 
1. Tam thức bậc hai 
Tam thức bậc hai (đối với x ) là biểu thức dạng ax2 bx c . Trong đó a,, b c là nhứng số 
cho trước với a 0. 
Nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai 
f x ax2 bx c ; b2 4 ac và ''b2 ac theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt 
thức thu gọn của tam thức bậc hai f x ax2 bx c . 
2. Dấu của tam thức bậc hai 
Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau 
 f x ax2 bx c,0 a 
 0 a. f x 0, x 
 b
 0 a. f x 0, x \ 
 2a
 a. f x 0, x ; x12 x ; 
 0 
 a. f x 0, x x12 ; x 
Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 bx c 
 a 0
 ax2 bx c0, x R 
 0
 a 0
 ax2 bx c0, x R 
 0
 a 0
 ax2 bx c0, x R 
 0
 a 0
 ax2 bx c0, x R 
 0
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình xx2 8 7 0. Trong các tập hợp sau, 
 tập nào không là tập con của S ? 
 A. ;0 . B. 8; . C. ;1 . D. 6; . 
Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 x 6? 
 A. 
 x 2 3 
 . 
 x 6 
 fx 0 
 C. 
 . 
 x 6 
 fx
 0 
 D. 
 . 
 x 6 
 fx 0 
Câu 5: Cho tam thức bậc hai f x x2 bx 3 . Với giá trị nào của b thì tam thức fx()có 
 hai nghiệm? 
 A. b 2 3;2 3 . B. b 2 3;2 3 . 
 C. b ; 2 3  2 3; . D. b ; 2 3  2 3; . 
Câu 6: Giá trị nào của m thì phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 0 (1) có hai 
 nghiệm phân biệt? 
 3 3
 A. m ;  1; \ 3 . B. m ;1 . 
 5 5
 3
 C. m ; . D. m \3 . 
 5
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 
 1 1 1
 A. ; . B. 2; . C. ;  2; . D. ;2 . 
 2 2 2
Câu 8: Các giá trị m để tam thức f( x ) x2 ( m 2) x 8 m 1 đổi dấu 2 lần là 
 A. m 0hoặc m 28 . B. m 0hoặc m 28. C. 0 m 28 . D. m 0. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số f( x ) 2 x2 7 x 15 là 
 3 3
 A. ;  5; . B. ;  5; . 
 2 2 
 3 3
 C. ;  5; . D. ;  5; . 
 2 2 
Câu 10: Dấu của tam thức bậc 2: f( x ) x2 5 x 6 được xác định như sau 
 A. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. 
 B. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3hoặc x 2. 
 C. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. 
 1 1 2
Câu 20: Bất phương trình có nghiệm là 
 x 22 x x
 3 17 3 17 
 A. . B. . 
 2,  0,2  , x 2,0,2
 22 
 C. 20 x . D. 02 x . 
 3x
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 
 x2 4
 A. S , 4  1,1  4, . B. S ,4 . 
 C. S 1,1 . D. S 4, . 
Câu 22: Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình 
 x22 2 4 k 1 x 15 k 2 k 7 0 nghiệm đúng với mọi x là 
 A. k 2. B. k 3. C. k 4. D. k 5 . 
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x 0 đều thoả bất phương trình 
 22
 x22 x m x 3 x m ? 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 24: Bất phương trình xx 1 3 2 5 0 có nghiệm là 
 72 x 21 x 03 x 32 x 
 A. . B. . C. . D. . 
 34 x 12 x 45 x 11 x 
Câu 25: Bất phương trình: x2 6 x 5 8 2 x có nghiệm là: 
 A. 35 x . B. 23 x . C. 53 x . D. 32 x . 
Câu 27: Bất phương trình: 2xx 1 3 có nghiệm là: 
 1
 A. ;4 2 2 . B. 3;4 2 2 . C. 4 2 2;3 . D. 4 2 2; . 
 2
 2xx2 6 0
Câu 28: Nghiệm của hệ bất phương trình: là: 
 32
 x x x 10 
 A. –2 x 3. B. –1 x 3. C. 12 x hoặc x –1. D. 12 x . 
Câu 29: Bất phương trình: x4 2 x 2 3 x 2 5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? 
 A. 0. B. 1. 
 C. 2. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. 
Câu 30: Cho bất phương trình: x2 2 x x 2 ax 6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất 
 phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây: 
 A. 0,5. B. 1,6. C. 2,2. D. 2,6. 
Câu 31: Số nghiệm của phương trình: x 8 2 x 7 2 x 1 x 7 là: 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình: x22 x 2 2 x 1 0 là: 
 5 13 9
 A. 1; 2; . B.  4; 5; . 
 2 2
 Câu 43: Để bất phương trình (x 5)(3 x ) x2 2 x a nghiệm đúng x  5;3, tham số 
 a phải thỏa điều kiện: 
 A. a 3. B. a 4. C. a 5. D. a 6 . 
Câu 44: Với giá trị nào của m thìphương trình x22 2 m 2 x 1 x vô nghiệm? 
 2 2 2
 A. m . B. m 0 hoặc m . C. 0 m . D. m 0. 
 3 3 3
 xx2 3 4 0
Câu 45: Cho hệ bất phương trình 32 
 x 3 x x m 6 m 0
 Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: 
 A. 2 m 8 . B. –8 m 2 . C. –2 m 8 . D. –8 m –2 . 
 xx2 5 4 0
Câu 46: Hệ bất phương trình: có tập nghiệm biểu diễn trên 
 2 2 2
 x ( m 3) x 2( m 1) 0
 trục số có độ dài bằng 1, với giá trị của m là: 
 A. m 0. B. m 2 . 
 C. m 2 . D. Cả A, B, C đều đúng. 
Câu 47: Để phương trình: x 3 ( x 2) m 1 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham 
 số m là: 
 29 21
 A. m 1 hoặc m . B. m  –  hoặc m 1. 
 4 4
 21 29
 C. m –1 hoặc m . D. m –  hoăc 
 4 4
 . 
Câu 48: hương trình x 2 x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của 
 tham số m là: 
 9 9
 A. 0 m . B. 12 m . C. –0 m . D. –2 m 1. 
 4 4
Câu 49: Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x 2 x22 8 x 5 x a . Giá trị của 
 tham số a là: 
 45 43
 A. a 1. B. a 1; 10 . C. a 4; . D. 4 a . 
 4 4
Câu 50: Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: 2x22 3 x 2 5 a 8 x x , Giá trị của 
 thamS số là: xx2 8 7 0
 56 49
 A. a 15 . B. a –12S. C. a . D. a . 
 79 60
 ;0 8; ;1  6; 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, 
 tập nào không là tập con của ? 
 A. . B. . C. . D. .