Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai

pdf 15 trang thanh nguyễn 02/08/2024 560
Bạn đang xem tài liệu "Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai

Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai
 HÀM SỐ BẬC HAI 
CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
 Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Đồ thị 
 Đồ thị y ax2 , ( a 0) là 1 Khi 
 parabol ()P có: x 0 
 2 Đỉnh O(0;0). 
 y ax y O 
 (a 0) Trục đối xứng: Oy. 
 0 
 a 0: bề lõm quay lên. O 
 a 0: bề lõm quay Khi 
 xuống. 0 
 0 
 Khi 
 Đồ thị 2 b
 y ax bx c,( a 0) 
 là 1 parabol có: 2a O 
 I 
 b 
 Đỉnh I ;  
 y ax2 bx c 24aa 
 b 
 Trục đối xứng: x  
 4a
 2a 
 bề lõm quay lên. Khi 
 bề lõm quay 
 I 
 xuống. 
 O 
 Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm y f x ax2 b x c, ( a 0) 
 y f( x ) ax2 bx c , ( a 0) 
 Bước 1. Vẽ parabol Bước 1. Vẽ parabol 
 ():.P y ax2 bx c 
 Bước 2. Do y f x là hàm chẵn nên đồ thị 
 Bước 2. Do 
 đối xứng nhau qua Oy và vẽ như sau: 
 1 
 C. y tăng trên 2; . D. tăng trên ; . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có a 10 nên hàm số tăng trên ;2 và giảm trên nên chọn phương án A. 
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? 
 A. yx 212 . B. yx 212 . C. yx 21 2 . D. yx 21 2 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Hàm số nghịch biến trong khoảng nên loại phương án B và D. 
 Phương án A: hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên 0; nên chọn phương án A. 
Câu 5. Cho hàm số: y x2 23 x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? 
 A. tăng trên . B. giảm trên . 
 C. Đồ thị của có đỉnh I 1;0 . D. tăng trên . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có a 10 nên hàm số giảm trên ;1 và tăng trên 1; và có đỉnh I 1;2 nên chọn 
 phương án D. Vì tăng trên nên tăng trên . 
Câu 6. Bảng biến thiên của hàm số y 2 x2 4 x 1 là bảng nào sau đây? 
 –∞ 2 +∞ –∞ 2 +∞ 
 1 +∞ +∞ 
 –∞ –∞ 1 
 A. . B. . 
 –∞ 1 +∞ –∞ 1 +∞ 
 3 +∞ +∞ 
 –∞ –∞ 3 
 C. . D. . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 bb 
 Ta có a=-2 <0 và Đỉnh của Parabol I ; f I 1,3 . 
 22aa 
Câu 7. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
 1 
 –1 
 A. yx 1 2 . B. yx 1 2 . C. yx 1 2 . D. yx 1 2 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 3 
 2
 4 a .( 2) b .( 2) c 4.ab 2 2
 Mặt khác : Vì AIP,() 2 (2) 
 6 a . 0 b .(0) c c 6
 1
 a 
 2
 1
 Kết hợp (1),(2) ta có : b 2 .Vậy P : y x2 2 x 6. 
 2
 c 6
 2
Câu 12. Parabol y ax bx c đi qua A 0; 1 , B 1; 1 ,C 1;1 có phương trình là: 
 A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 2
 1 a .0 b .0 c a 1
 2
 Ta có: Vì ABCP,,() 1 a . 1 b .(1) c b 1 . 
 2 c 1
 1 a . 1 b .( 1) c 
 Vậy P :1 y x2 x . 
Câu 13. Cho MP : yx 2 và A 2;0 . Để AM ngắn nhất thì: 
 A. M 1;1 . B. M 1;1 . C. M 1; 1 . D. M 1; 1 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Gọi M P M(,) t t 2 (loại đáp án C, D) 
 Mặt khác: AM t 22 2 t 4 
 (thế M từ hai đáp án còn lại vào nhận được với sẽ nhận được AM 1 2 2 14 2 ngắn 
 nhất). 
Câu 14. Giao điểm của parabol P : y x2 54 x với trục hoành: 
 A. 1;0 ; 4;0 . B. 0; 1 ; 0; 4 . C. ; . D. . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 x 1
 Cho xx2 5 4 0 . 
 x 4
Câu 15. Giao điểm của parabol (P): y x2 32 x với đường thẳng yx 1 là: 
 A. 1;0 ; 3;2 . B. 0; 1 ; 2; 3 . C. 1;2 ; 2;1 . D. ; . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 x 1
 Cho x22 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 1 . 
 x 3
 5 
Câu 20. Nếu hàm số y ax2 bx c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là: y 
 A. a 0; b 0; c 0. B. a 0; b 0; c 0. 
 O 
 C. a 0; b 0; c 0. D. a 0; b 0; c 0. x 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Nhận xét đồ thị hướng lên nên a 0 . 
 Giao với 0y tại điểm nằm phí dưới trục hoành nên c 0 . 
 Mặt khác Vì và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b 0. 
Câu 21. Cho phương trình: 9m22 – 4 x n – 9 y n – 3 3 m 2 . Với giá trị nào của m và n thì phương 
 trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ? 
 2 2
 A. mn ;3 B. mn ;3 
 3 3
 2 3
 C. mn ;3 D. mn ;2 
 3 4
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có: 
 Muốn song song với thì có dạng by c 0 , c 0, b 0 
 2
 m 
 2 3
 9m – 4 0 2
 n 3 m 
 Nên n2 90 3 . 
 n 3
 (nm 3)(3 2) 0 n 3
 2
 m 
 3
Câu 22. Cho hàm số f x x2 – 6 x 1 . Khi đó: 
 A. fx tăng trên khoảng ;3 và giảm trên khoảng 3; . 
 B. giảm trên khoảng và tăng trên khoảng . 
 C. luôn tăng. 
 D. luôn giảm. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 b
 Ta có a 10 và x 3 
 2a
 Vậy hàm số giảm trên khoảng và tăng trên khoảng . 
Câu 23. Cho hàm số y x2 – 2 x 3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? 
 A. y tăng trên khoảng 0; . B. giảm trên khoảng ;2 
 C. Đồ thị của có đỉnh I 1; 0 D. tăng trên khoảng 1; 
 7 

File đính kèm:

  • pdfon_tap_chuyen_de_toan_dai_10_chuong_2_bai_3_ham_so_bac_hai.pdf