Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 2, Bài 2: Hàm số bậc nhất

 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
 Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Điểm đặc biệt Đồ thị 
 x 
 hàm A 
 a 0: 
 Hàm số bậc số đồng 
 nhất biến y Ab(0; ) B O 
 y ax b 
 b
 B ;0 
 (a 0) a 
 a 0: hàm 
 số nghịch A 
 biến 
 O B 
 A 
 Hàm chẵn. O 
 Hàm số hằng 
 yb Không đổi. 
 Hàm số Hàm chẵn. 
 0 O(0;0) 
 yx Đồng biến 
 trên ( ;0) A( 1;1) A B 
 xx khi 0 và nghịch 
 B(1;1) 
 xx khi 0 biến (0; ). O 
 0 
 b
 ax b khi x 
 a
 Đối với hàm số y ax b, ( a 0) thì ta có: y ax b  
 b
 (ax b ) khi x 
 a
 Do đó để vẽ hàm số y ax b , ta sẽ vẽ hai đường thẳng và y ax b, rồi xóa đi 
 hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành Ox. 
  Lưu ý: Cho hai đường thẳng d: y ax b và d :. y a x b Khi đó: 
 d // d a a và bb . d d a. a 1. 
 d d a a và bb . d d a a . 
 Phương trình đường thẳng d qua A(;) xAA y và có hệ số góc k dạng d: y k .( x xAA ) y . 
Câu 1. Giá trị nào của k thì hàm số y k– 1 x k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
 A. k 1. B. k 1. C. k 2 . D. k 2 . 
 Lời giải 
 1 
 22ba
 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0; 2 , 1;0 nên ta có: . 
 02a b b
 Vậy hàm số cần tìm làyx2 – 2 . 
Câu 5. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? 
 y 
 1 
 – 1 
 1 x 
 A. yx. B. yx1. C. yx1 . D. yx1. 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a 0 . 
 11ba
 Đồ thị hàm số đi qua ba điểm 0;1, 1;0, 1;0 nên ta có: . 
 01a b b
 Vậy hàm số cần tìm làyx1 . 
Câu 6. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
 y 
 1 
 – O x 
 1 
 A. yx. B. yx. C. yx với x 0. D. yx với x 0 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a 0 . 
 01ba
 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 1;1 , 0;0 nên ta có: . 
 10a b b
 Suy ra hàm số cần tìm là yx. Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên
 đây chính là đồ thị của hàm sốyxứng với . 
Câu 7. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm sốy ax b đi qua các điểm A 2; 1 , B 1; 2 
 A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và . D. a 1 và . 
 Lời giải 
 3 
 Chọn B 
 1
 3 b a
 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm AM3;0 , 2;4 nên ta có 2 . 
 42ab b 3
Câu 11. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? 
 2
 A. yx1 1 và yx23. B. yx1 và yx1. 
 2 2 2
 2
 C. yx1 1 và yx1 . D. yx21 và yx27. 
 2 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 1
 Ta có: 2 suy ra hai đường thẳng cắt nhau. 
 2
 1 1
Câu 12. Cho hai đường thẳng d: y x 100 và d: y x 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 1 2 2 2
 A. d1 và d2 trùng nhau. B. và cắt nhau và không vuông góc. 
 C. và song song với nhau. D. và vuông góc. 
 Lời giải 
 Chọn B 
 11 1 1 1
 Ta có: suy ra hai đường thẳng cắt nhau. Do .1 nên hai đường thẳng 
 22 2 2 4
 không vuông góc. 
 3
Câu 13. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng yx2 và yx3 là 
 4
 4 18 4 18 4 18 4 18
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 
 77 77 77 77
 Lời giải 
 Chọn A 
 34
 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng :x23 x x . 
 47
 4 18
 Thế x vào suy ra y . Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là . 
 7 7
Câu 14. Các đường thẳng yx51; y3 x a ; y ax 3 đồng quy với giá trị của a là 
 A. 10 . B. 11 . C. 12 . D. 13 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 5