Ôn tập Chuyên đề Toán Đại 10 - Chương 1, Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

 Tập Hợp Các Phép Toán Trên Tập Hợp 
  
 Tập hợp 
  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. 
  Có 2 cách xác định tập hợp: 
 Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc ; ;  
 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. 
  Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu . 
 Tập hợp con – Tập hợp bằng nhau 
  Tập hợp con: A B (  x A x B ). 
 AAA,. B AA 
  AA,  . 
 ABBCAC,   . 
 AB
  Tập hợp bằng nhau: AB . Nếu tập hợp có n phần tử 2n tập hợp con. 
 BA
 Một số tập hợp con của tập hợp số thực R
  Tập hợp con của : *     . Trong đó: 
 : là tập hợp số tự nhiên không có số 0. : là tập hợp số tự nhiên. 
 : là tập hợp số nguyên. : là tập hợp số hữu tỷ. 
 (;): là tập hợp số thực. 
  Khoảng: 
 a b 
 (a ; b ) x a x b : – ////////// /////////// + 
 (a ; ) x a x : – ( + 
 ( ;b ) x x b : – ) + 
  Đoạn: a; b x a x b : – + 
  Nửa khoảng: a b 
 a; b x a x b : – + 
 a; b x a x b : – + 
 a; x a x : – + 
 ;b x x b : – ] + 
 Các phép toán tập hợp A B 
  Giao của hai tập hợp: A B x x A và xB  
  Hợp của hai tập hợp: A B x x A hoặc A B 
 1 
 Lời giải 
 Chọn C 
 AA x x 1 0 . 
 x 1
 B x 6 x2 7 x 1 0 . Ta có 6xx2 7 1 0 1 B 1. 
  x 
 6
 x 22 
 Cx x x2 4 2 0 . Ta có xx2 4 2 0 C  
 x 22 
 2 2 x 1
 D x x 4 x 3 0. Ta có xx 4 3 0 D 1;3 . 
 x 3
Câu 6: Cho A 0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? 
 A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có phần tử của tập hợp gồm 4 phần tử là: 
 2
 C4 6 
 Các tập con có phần tử của tập hợp là: 0;2, 0;4;, 0;6 , 2;4;, 2;6, 4;6 . 
Câu 7: Cho tập hợp X 1;2;3;4 . Câu nào sau đây đúng? 
 A. Số tập con của X là 16. 
 B. Số tập con của gồm có phần tử là . 
 C. Số tập con của chứa số 1 là . 
 D. Số tập con của gồm có 3 phần tử là . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Số tập con của tập hợp là: 24 16 
 Số tập con có phần tử của tập hợp là: 
 Số tập con của tập hợp chứa số là: 
 1 , 1;2 , 1;3 , 1;4, 1;2;3 , 1;2;4 , 1;3;4 , 1;2;3;4 . 
 3
 Số tập con có 3 phần tử của tập hợp là: C4 4 
Câu 8: Cho A  3;2 . Tập hợpCA là : 
 A. ; 3 . B. 3; . 
 C. 2; . D. ; 3  2; . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 CA ; \ 3;2 ; 3  2; . 
 3 
 Lời giải 
 Chọn C 
 X 0;12;24;36;... , Y 0;12;24;36;... XY. 
 Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D 
Câu 14: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: 
 A. ABAAB  . B. ABABA  . 
 C. ABAAB\.   D. ABAAB\.   
 Lời giải 
 Chọn D 
 D sai do A\, B x x A x B ABA\ , AB   . 
Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A.  . B.  . C.  **. D.  **. 
 Lời giải 
 Chọn D 
 D sai do **  
Câu 16: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: 
 A. B. ABAAB  . 
 C. D. BABAB\.   
 Lời giải 
 Chọn B 
 B sai do ABAAB  . 
Câu 17: Cho các mệnh đề sau: 
 I 2;1;3 1;2;3 . 
 II   . 
 III  . 
 A. Chỉ I đúng. B. Chỉ và II đúng. 
 C. Chỉ và III đúng. D. Cả , , đều đúng. 
 Lời giải 
 Chọn D 
 đúng do hai tập hợp đã cho có tất cả các phần tử giống nhau. 
 đúng do mọi tập hợp đều là tập con của chính nó. 
 đúng vì phần tử  thuộc tập hợp  . 
Câu 18: Cho X 7;2;8;4;9;12 ;Y 1;3;7;4 . Tập nào sau đây bằng tập XY ? 
 A. 1;2;3;4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 . C. 4;7 . D. 1;3 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 5 
 , 
 CA 3; 8 CB 5;2  3; 11 5; 11 
 , 
 A ; 3  8; B ; 5  11; .
 AB  ; 5  11; CAB  5; 11 .
Câu 25: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x 49 x : 
 A. A 4;9 . B. A 4;9 . C. A 4;9 . D. A 4;9 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 A x 49 x  A 4;9 . 
Câu 26: Cho ABC 1;4; 2;6; 1;2. Tìm ABC: 
 A. 0;4 . B. 5; . C. ;1 . D. . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 ABC 1;4; 2;6; 1;2 AB  2;4 ABC    . 
Câu 27: Cho hai tập A x x 3 4 2 x, B x 5 x 3 4 x 1. 
 Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: 
 A. 0 và 1. B. C. D. Không có. 
 Lời giải 
 Chọn A 
 A 1; . 
 B ;2 . 
 AB 1;2 A  B x 1 x 2 . 
 A  B x 12 x  AB  0;1 . 
 4
Câu 28: Cho số thực a 0 .Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là: 
 a
 2 2 3 3
 A. a 0. B. a 0. C. a 0. D. a 0. 
 3 3 4 4
 Lời giải 
 Chọn A 
 444 4 9a ² 4 9a ² 0
 ;9a  ;  a 0 9 a 90a 0 
 aaa a a 0
 2
 a 0. 
 3
Câu 29: Cho A  4;7, B ; 2  3; . Khi đó AB : 
 A.  4; 2  3;7 . B.  4; 2  3;7 . 
 7