Giáo án Chuyên đề Toán 11 (Kết nối tri thức) - Chuyên đề 1 + 2

 Ngày soạn: .../.../... 
Ngày dạy: .../.../... 
 CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG 
 BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH (2 tiết) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
 - Nhận biết được khái niệm phép biến hình. 
 - Nhận biết được khái niệm ảnh của một điểm, một hình qua một phép biến hình. 
2. Năng lực 
 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
 - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được các định 
 nghĩa về phép biến hình, ảnh của một hình qua một phép biến hình. 
 - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán 
 gắn với Phép biến hình. 
 - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, các phương pháp trong phép 
 biến hình, tìm ảnh của một hình qua một phép biến hình để giải quyết các bài 
 toán có tính chất thực tế. 
 - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình. 
 1 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn 
thành yêu cầu. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới: “Bài học này sẽ giúp các em có thể nhận biết được các khái niệm, tính 
chất trong phép biến hình và sử dụng các khái niệm và tính chất đó để xử lí được bài toán 
mở đầu trên”. 
Bài mới: Phép biến hình. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
 TIẾT 1: PHÉP BIẾN HÌNH 
Hoạt động 1: Phép biến hình 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết khái niệm về phép biến hình, kí hiệu của phép biến hình. 
- HS phát biểu được ảnh của một điểm qua phép biến hình. 
- HS vận dụng khái niệm phép biến hình để hoàn thành các bài tập. 
b) Nội dung: 
 3 
 Vậy Hưng là người thua cuộc và Hoa là người 
 thắng cuộc. 
- GV giới thiệu và giảng giải cho HS Khái niệm 
về phép biến hình theo khung kiến Phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc 
thức trọng tâm. để ứng với mỗi điểm  thuộc mặt phẳng, xác 
 định được duy nhất điểm ′ thuộc mặt phẳng đó. 
 Điểm ′ được gọi là ảnh của điểm  qua phép 
 biến hình đó. 
 Chú ý 
 + Nếu kí hiệu một phép biến hình là  và ′ là 
- GV trình bày phần Chú ý, giúp HS 
 ảnh của điểm  qua , thì ta nói  biến điểm  
biết được cách ký hiệu và phép đồng 
 thành điểm ′. Ảnh ′ của  qua  được kí hiệu 
nhất. 
 là () = ′. 
 + Phép biến hình biến mỗi điểm  thành chính 
  được gọi là phép đồng nhất. 
 Ví dụ 1 
- GV cho HS quan sát Hình 1.1 và 
đọc yêu cầu. 
→ GV trình bày, giảng giải cho HS 
nhấn mạnh tới quy tắc cho phép xác 
định  một cách duy nhất khi biết 
. Tuy vậy có thể có nhiều điểm  
cùng cho tương ứng với một điểm 
′. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: a) Mỗi điểm  đều có duy nhất hình chiếu vuông 
 góc ′ trên  (H.1.1). Do đó, quy tắc cho tương 
 5 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Ảnh của một hình qua một phép biến 
 hình 
- GV tổ chức HĐ2 cho HS thảo luận 
nhóm đôi thực hiện các yêu cầu. HĐ2 
+ ý a) Phép biến hình  biến mỗi điểm 
 a) Ảnh của điểm (−1; 5) qua phép biến hình 
(; ) thành điểm ( + 1;  + 2). 
  là điểm (−1 + 1; 5 + 2) hay (0; 7). 
Thay tọa độ các điểm , ,  vào tọa độ 
 Ảnh của điểm (2; 3) qua phép biến hình  
điểm ′ ta tính được tọa độ các điểm 
 là điểm (2 + 1; 2 + 2) hay (3; 4) 
ảnh của , , ′. 
 Ảnh của điểm (4; 0) qua phép biến hình  là 
 điểm (4 + 1; 0 + 2) hay (5; 2) 
+ ý b) Thay tọa độ điểm  vào đường 
 b) Vì ( ;  ) thuộc ∆:  +  − 4 = 0 nên 
thẳng ∆.  
  +  = 4 
Kiểm tra tọa độ của M’ thỏa mãn 
 Thay tọa độ ( + 1;  + 2) vào phương 
phương trình đường thẳng ∆.  
 trình đường thẳng ∆:  +  − 7 = 0; ta có: 
 ⟺ ( + 1) + ( + 2) − 7 = 0 
 ⟺  +  = 4 (đúng) 
 7 
 chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều 
 còn lại). 
 Vận dụng 
- GV tổ chức, hỗ trợ HS thực hiện phần 
Vận dụng. 
+ GV mời một số HS trình bày đáp án. 
+ GV có thể giải thích thêm cho HS: 
 Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải 
Trong phép co về trục, một chiều của 
 hình ở giữa giống ảnh của hình ở giữa qua một 
tấm ảnh không bị co giãn, nên tấm ảnh 
 phép co về trục. 
thứ nhất không giống với ảnh của tấm ở 
giữa qua phép co về trục. Tấm cuối 
giống ảnh của tấm giữa qua một phép 
co về trục. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
hoàn thành các yêu cầu. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 
bày 
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
bạn. 
 9 
   = 2 −  = 2.1 − 3 = −1 
Do đó :     
  = 2 −  = 2.2 − (−2) = 6
Vậy ảnh của điểm  qua phép biến hình  là điểm (−1; 6). 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.2 (SGK – 
tr.8) và bài tập thêm. 
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.2 (SGK – tr.8). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. 
Bước 4: Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. 
Gợi ý đáp án: 
1.2. 
 11 
 Ngày soạn: .../.../... 
Ngày dạy: .../.../... 
 BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
 - Nhận biết phép tịnh tiến và các tính chất; 
 - Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến; 
 - Vận dụng phép tịnh tiến trong đồ họa và một số vấn đề của thực tiễn. 
2. Năng lực 
 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
 - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải 
 thích được khái niệm, tính chất của phép tịnh tiến. 
 - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn 
 với phép tịnh tiến. 
 - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của phép tịnh tiến để xác định 
 ảnh của một điểm, mối quan hệ giữa hai vectơ, viết phương trình đường tròn,.... 
 - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước, ê-ke,.... 
3. Phẩm chất 
 13 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn 
thành yêu cầu. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu bài học mới về phép tịnh tiến. Phép tịnh 
tiến là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta di chuyển một hình học 
từ vị trí này sang vị trí khác mà không thay đổi hình dạng và kích thước của nó. Hãy 
cùng nhau khám phá và trả lời câu hỏi bài toán mở đầu”. 
Bài mới: Phép tịnh tiến. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
 TIẾT 1: PHÉP TỊNH TIẾN. TÍNH CHẤT 
Hoạt động 1: Phép tịnh tiến 
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được khái niệm phép tịnh tiến và Vectơ tịnh tiến. 
- Nhận biết và phát biểu được các tính chất của phép tịnh tiến. 
- Sử dụng khái niệm và các tính chất về phép tịnh tiến để xử lí các bài toán có liên quan. 
b) Nội dung: 
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
thực hiện các hoạt động 1, 2; Luyện tập 1, 2; Vận dụng 1, 2; đọc và giải thích các Ví dụ 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. 
HS nắm được khái niệm, các tính chất của phép tịnh tiến, sử dụng được phép tịnh tiến để 
biểu diễn hình học theo yêu cầu bài toán. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phép tịnh tiến 
 15