Giáo án Chuyên đề Parabol - Toán Lớp 10 Sách Cánh diều

 Tiết :132,135,136
 CHUYÊN ĐỀ §3. PARABOL
 Thời gian thực hiện: (03 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
 +) Xác định được các yếu tố đặc trưng của đường parabol (trục đối xứng, 
đỉnh,tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu, tâm sai......) khi biết phương trình chính tắc của 
đường parabol đó.
 +) Nhận biết được đường Parabol như là giao của mặt phẳng với hình nón
 +) Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường parabol (ví dụ: xác 
định chiều cao của cổng hình parabol,....)
2. Về năng lực: 
 Năng lực YCCĐ
 NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
 +) Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy như: 
 so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát 
 hóa,.. 
 +) Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn 
 Năng lực tư duy và lập để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải 
 luận toán học quyết vấn đề
 +) Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. 
 Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực 
 hiện về phương diện toán học.
 +) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học 
 Năng lực giải quyết vấn +) Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn 
 đề toán học đề
 +) Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
 +) Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương 
 trình, hình vẽ, đồ thị.) để mô tả tình huống đặt ra trong 
 một số bài toán thực tiễn về bài toán liên quan đến đường 
 Năng lực mô hình hóa 
 Parabol
 toán học.
 +) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được 
 thiết lập.
 +) Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn.
 NĂNG LỰC CHUNG
 +) Tự lực: Chủ động, tích cực thực hiện những hoạt động và 
 nhiệm vụ được giao.
 +) Tự điều chỉnh tình cảm thái độ, hành vi của mình: Sẵn sàng 
 đón nhận và quyết tâm vượt qua thử thách trong học tập 
 và cuộc sống.
 Năng lực tự chủ và tự 
 +) Tự học, tự hoàn thiện: Xác định được nhiệm vụ học tập, hình 
 học
 thành cách học riêng của bản thân, tìm kiếm và lựa chọn 
 được nguồn tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm vụ học 
 tập. Tự nhận và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế 
 của bản thân trong quá trình học tập để rút kinh nghiệm 
 để có thể vận dụng vào các tình huống khác.
 Năng lực giao tiếp và +) Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp: 
 hợp tác Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng Các đĩa vệ tinh thường được làm ở dạng Paraboloit, tức là hình dạng được tạo ra bằng cách 
 quay Parabol xung quanh trục của nó để sử dụng tính chất phản xạ của Parabol. Tính chất đó là: 
 Tín hiệu đi trực tiếp đến đĩa vệ tinh theo những tia song song với trục đối xứng của parabol, sau 
 khi phản xạ tại parabol, sẽ đi qua tiêu điểm của parabol. Người ta đặt máy thu tín hiệu tại tiêu 
 điểm của parabol và dẫn tín hiệu thu được từ máy thu về trung tâm giải mã.
 - GV đặt câu hỏi gợi mở: Làm thế nào để thiết kế được đĩa vệ tinh sao cho tín hiệu thu được là 
tốt nhất?
 - Một ứng dụng của Parabol trong quang học: Các gương lắp phía sau đèn trước xe hơi được 
chế tạo ở dạng Paraboloit. Khi nguồn sáng đặt tại tiêu điểm F của parabol thì toàn bộ các tia sáng 
đi ra từ F, sau khi phản xạ tại parabol, sẽ truyền đi theo đường thẳng song song với trục đối xứng 
của nó. Như vậy gương parabol giúp người lái xe nhìn thấy xa hơn về phía trước.
 - GV đặt câu hỏi gợi mở: Làm thế nào để tìm khoảng cách từ F đến một điểm trên gương khi 
biết phương trình chính tắc của Parabol?
 c) Sản phẩm:
 +) Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới. 
 +) Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đường parabol trong thực tiễn, từ đó có hứng thú tìm 
 hiểu thêm các tính chất đặc trưng của Parabol.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên: Mở video và đặt vấn đề
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh: Xem video
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Học sinh đưa ra câu trả lời 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh và tuyên dương các học 
 sinh có câu trả lời chính xác. Giáo viên giới thiệu bài học chuyên đề về đường parabol.
 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
 Hoạt động 2.1: Tính đối xứng của parabol
 a) Mục tiêu: Học sinh biết được tính đối xứng của đường parabol.
 b) Nội dung: a) Mục tiêu: Học sinh biết được tâm sai của parabol. Bán kính qua tiêu của một điểm
b) Nội dung: 
HĐ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y2 2 px 
 p 0 (Hình vẽ)
 a) So sánh khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến 
 đường chuẩn .
 b) Tính độ dài đoạn thẳng MK . Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MF . 
 c) Sản phẩm: 
 a) Theo định nghĩa M (P) MF d(M , )
 p
 b) M (x; y) P , : x 
 2
 p p
 MK d M , x x (do x 0, p 0 )
 2 2
 p
 MF MK x 
 2
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm
 +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả 
nhiệm vụ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá.
 +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá kiến thức mới.
Hoạt động 2.3: Cách vẽ đường parabol Bước 4: Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá.
 +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá kiến thức mới.
Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Chỉ ra các yếu tố của parabol
a) Mục tiêu: Học sinh biết xác định được đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của 
parabol, bán kính qua tiêu của một điểm.
b) Nội dung: 
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol có phương trình chính tắc y2 9x
 a) Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol.
 b) Xác định tham số tiêu, trục đối xứng của parabol. Bán kính qua tiêu tại M thuộc 
 parabol có hoành độ là 4
c) Sản phẩm:
 9
 a) Ta có 2 p 9 p .
 2
 9
 Tiêu điểm của parabol là F( ;0). 
 4
 9
 Đường chuẩn của parabol có phương trình là x 
 4
 9
 b) Tham số tiêu FH p 
 2
 Trục đối xứng: đường thẳng x 0 (trục hoành)
 9 25
 Bán kính qua tiêu tại điểm M là MF 4 
 4 4
d) Tổ chức thực hiện:
Giao nhiệm vụ: +) Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh
 Thực hiện nhiệm vụ: +) Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo nhóm
 +) Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn khi cần thiết
 Báo cáo, thảo luận: +) Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ.
Kết luận, nhận định: +) Giáo viên cho các HS còn lại nêu nhận xét, đánh giá.
 +) Giáo viên nhận xét, chính xác hoá lời giải.
Hoạt động 3.2: Lập phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố của parabol
a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các yếu tố đã biết của parabol để viết phương trình chính 
của parabol, từ đó tính các đại lượng khác.
b) Nội dung: 
Ví dụ 2: a) Lập phương trình chính tắc của parabol P biết phương trình đường chuẩn là 
x 2
 b) Xác định tọa độ tiêu điểm
 c) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol P biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.
Ví dụ 3: a) Lập phương trình chính tắc của parabol P biết P đi qua điểm A 1;6 
 c) Lập phương trình chính tắc của parabol P biết khoảng cách từ tiêu điểm đến 
 đường chuẩn bằng 8.
 Ví dụ 4: Mặt cắt của một chảo ăng – ten là một phần của parabol P . Cho biết đầu thu tín 
 1
 hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là m .
 6
 a) Viết phương trình chính tắc của P .