Giáo án Chuyên đề Nhị thức Newton - Toán Lớp 10 Sách Cánh diều

 Tiết 94,95,96,111,112
 NHỊ THỨC NEWTON
 Thời gian thực hiện: (5 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Yêu cầu cần đạt Stt
 - Biết được công thức khai triển nhị thức Niu-tơn (a + b)n. (1)
 Kiến thức - Biết được tam giác pascal. (2)
 - Biết được hệ số của xk trong khai triển(ax + b)n thành đa thức. (3)
 - Khai triển được nhị thức Niu-tơn (a + b)n bằng cách vận dụng (4)
 tổ hợp.
 Kỹ năng - Xác định được hệ số trong nhị thức Newton thông qua tam (5)
 giác Pascal.
 - Xác định được hệ số của x k trong khai triển(ax + b)n thành đa (6)
 thức.
2. Về năng lực; phẩm chất 
 Phẩm chất Yêu cầu cần đạt Stt
 năng lực
 1. Năng lực toán học
 Năng lực tư - Thực hiện được các thao tác tư duy phân tích, quy lạ về 
 duy và lập luận quen. (7)
 toán học - Biết đặt và trả lời câu hỏi.
 Năng lực giải - Sử dụng được các phép toán tổ hợp.
 quyết các vấn - Giải quyết được các bài toán liên quan đến nhị thức (8)
 đề toán học Newton.
 - Nhận biết được vấn đề.
 Năng lực mô - Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
 hình hóa toán (9)
 - Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề
 học
 - Kiểm tra giải pháp đã thực hiện.
 - Nghe hiểu, đọc hiểu vấn đề cần giải quyết.
 Năng lực giao - Trình bày, diễn đạt ( nói hoặc viết) được các nội dung, ý 
 (10)
 tiếp toán học tưởng, giải pháp toán học
 - Biết sử dụng ngôn ngữ toán học
 Năng lực sử - Làm quen với máy tính cầm tay
 dụng công cụ, 
 (11)
 phương tiện 
 học toán
 2. Năng lực chung (12)
 Năng lực tự - Tự lực; tự khẳng định (12) 3
 2
 3
 4
Nhóm 2: 
 k
- Tính và ghi vào bảng giá trị Cn , n 0,1,2,3,4;k 0,1,..,n 
 0 1 2 3 4
 0
 1
 2
 3
 4
c) Sản phẩm:
- Khai triển a b 1 a b . 
 a b 2 a2 2ab b2 . 
 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 .
 a b 4 (a b)2 (a b)2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 
 a4 2a3b a2b2 2a3b 4a2b2 2ab3 a2b2 2ab3 b4
 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4
 Hoặc viết a b 4 (a b)(a b)3 
- Viết các hệ số của các khai triển trên lên một bảng n dòng, k cột.
 0 1 2 3 4
 0 1
 1 1 1
 2 1 2 1
 3 1 3 3 1
 4 1 4 6 4 1
Nhóm 2: 
 k
- Tính và ghi vào bảng giá trị Cn , n 0,1,2,3,4;k 0,1,..,n 
 0 1 2 3 4 5
 5 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 5 4 3 2 1
 a) x 1 C5 x C5 x C5 x C5 x C5 x C5 x 5x 10x 10x 5x 1
 b)
 1 2x 6 C 01 C1 2x C 2 2x 2 C3 2x 3 C 4 2x 4 C5 2x 5 C 6 2x 6
 6 6 6 6 6 6 6 
 1 12x 60x2 160x3 240x4 192x5 64x6
 0 2 4 1 3 5 n 1
 Ví dụ 3. Chứng tỏ rằng với n 4 ta có.Cn Cn Cn ... Cn Cn Cn ... 2
 Bài giải
 Kí hiệu:
 0 2 4
 A Cn Cn Cn ...
 1 3 5
 B Cn Cn Cn ...
 Theo Hệ quả ta có 
 2n A B(1)
 0 A B(2)
 Cộng từng vế của (1) cho (2) ta có 2n 2A A 2n 1.
 Trừ từng vế của (1) cho (2) ta có 2n 2B B 2n 1.
 0 2 4 1 3 5 n 1
 Vậy Cn Cn Cn ... Cn Cn Cn ... 2
 TL câu 2:
 II. Tam giác Pascan
 n = 0 1
 n = 1 1 1
 n = 2 1 2 1
 n = 3 1 3 3 1
 n = 4 1 4 6 4 1
 n = 5 1 5 10 10 5 1
 n = 6 1 6 15 20 15 6 1
 n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1
 d) Tổ chức thực hiện (Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề)
 + Chuyển giao: Giáo viên chiếu câu hỏi cho học sinh .
 + Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm, nhóm trưởng cho nhóm đọc sách 
 tìm nội dung câu trả lời, thư kí viết kết quả ra bảng phụ. 
 + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi đại diện các nhóm thuyết trình. Các 
 nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung, chấm điểm cho nhóm bạn.
 + Kết luận, nhận định: 
 - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn kiến thức.
 - Phương pháp đánh giá ( PP đánh giá bài làm của nhóm)
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a. Mục tiêu
Rèn kĩ năng vận dụng nhị thức Newton giải quyết bài toán
b. Nội dung 
 BÀI TẬP TỰ LUẬN 7
 Bài 4.
 k
 k 3 8 k 1 k 24 4k
 Số hạng thứ k + 1 là C8 x C8 x .
 x 
 Số hạng không chứa x nên 24 - 4k = 0  k = 6.
 6
 Vậy số hạng không chứa x là C8 28.
 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 CÂU 1 2 3 4 5 6
 ĐÁP ÁN C A A C A A
 d) Tổ chức thực hiện: (Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề)
 + Chuyển giao nhiệm vụ: Gv phát phiếu học tập
 + Thực hiện nhiệm vụ: 
 - Học sinh làm việc theo nhóm. Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho bạn trong 
 tổ, hai bạn một cặp cùng làm ra giấy nháp, đổi bài kiểm tra chéo. Nhóm trưởng 
 thống nhất kết quả. 
 + Báo cáo, thảo luận:
 - Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi,đại diện nhóm viết kết quả, các nhóm 
 khác nhận xét. 
 + Kết luận, nhận định:
 - GV chốt lại kiết thức
- Phương pháp đánh giá ( PP đánh giá bài làm của cá nhân)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a. Mục tiêu
 Vận dụng nhị thức Newton giải quyết bài toán chứng minh hệ thức, tính 
 tổng tổ hợp và bài toán thực tế.
b) Nội dung
 16 0 15 1 14 2 16
Bài 1: Tính tổng 3 C16 3 C16 3 C16 ... C16 .
 0 2 2 4 4 2n 2n 2n 1 2n
Bài 2: Chứng minh rằng:C2n 3 C2n 3 C2n ... 3 C2n 2 2 1 .
Bài 3 : 9
 - Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời 
 nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng 
 nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. 
 + Kết luận, nhận định:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và 
 tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học 
 sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên 
 chốt kiến thức, học sinh ghi bài vào vở.
- Phương pháp đánh giá ( PP quan sát, PP đánh giá sản phẩm bài làm của cá nhân)