Giáo án Chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn - Toán Khối 10 Sách Cánh diều

 Tiết 13,14,15 ,21,22
 BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
 Môn học: Toán; lớp:
 Thời gian thực hiện: (số tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Yêu cầu cần đạt Stt
 Kiến thức Nhận biết được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. (1)
 Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. (2)
 Tìm được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm (3)
 Kỹ năng
 tay.
 Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn. (4)
2. Về năng lực; phẩm chất 
 Phẩm chất Yêu cầu cần đạt Stt
 năng lực
 1. Năng lực toán học
 +) Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
 Năng lực tư duy +) Biết cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có chứa 
 và lập luận toán tham số. (5)
 học +) Tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách 
 khắc phục sai sót.
 +) Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến hệ phương trình bậc 
 Năng lực giải 
 nhất ba ẩn, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về hệ, biết cách lập hệ 
 quyết các vấn đề (6)
 phương trình bậc nhất ba ẩn.
 toán học
 +) Phân tích được các tình huống trong học tập.
 Vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn để giải quyết một số 
 Năng lực mô hình 
 vấn đề thực tiễn cuộc sống: lập kế hoạch sản xuất, mô hình cân bằng thị (7)
 hóa toán học
 trường, phân bố vốn đầu tư,  
 Năng lực sử dụng Biết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba 
 công cụ, phương ẩn. (8)
 tiện học toán
 2. Năng lực chung (12)
 Năng lực tự chủ 
 Tự giải quyết các bài tập ở phần ví dụ, luyện tập và bài tập về nhà. (9)
 và tự học
 Năng lực giao Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua trao đổi với bạn bè và hoạt động 
 (10)
 tiếp và hợp tác nhóm.
 3. Phẩm chất 
Nhân ái Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. (11)
Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm. (12)
 Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành 
Trách nhiệm (13)
 nhiệm vụ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học
Lập bảng nêu tiến trình dạy học cụ thể 
 Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, Sản phẩm Công cụ 3
 ba ẩn bằng máy tính cầm tay. đề. học sinh
 tính cầm tay - Kĩ thuật: 
 hoàn tất một 
 nhiệm vụ
 Hoạt động vận dụng
 Hoạt động 4: (4), (6), - Học sinh biết sử - Phương Phiếu trả lời Câu hỏi 
 Vận dụng (7),(8),(9) dụng kiến thức giải pháp: giải câu hỏi của và đáp án 
 hệ phương trình bậc quyết vấn đề. học sinh. ở mục vận 
 nhất ba ẩn bằng dụng
 nhiều cách khác 
 nhau.
 - Học sinh sử dụng 
 kết hợp tranh ảnh, 
 phiếu học tập để giải 
 quyết các bài toán 
 thực tiễn liên quan 
 đến hệ phương trình 
 bậc nhất ba ẩn trong 
 đời sống hằng ngày 
 của con người.
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu 
a. Mục tiêu
- HS làm quen với khái niệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
- HS thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống gợi động cơ, tạo hứng thú học tập.
b. Tổ chức thực hiện: Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề.
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
- GV chiếu slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và dự đoán:
 “Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ (là 
một quỹ đầu tư thị trường, tập trung vào các sản phẩm tài chính ngắn hạn như tín phiếu kho bạc, 
trái phiếu ngắn hạn, chứng chỉ tiền gửi,) với tiền lãi nhận được là một năm, một phần trong 
trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là một năm và phần còn lại trong một ngân hàng với 
tiền lãi nhận được là một năm. Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn vào trái phiếu 
Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là triệu 
đồng. Hỏi ông An đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại quỹ?”
- HS suy nghĩ độc lập, đưa ra dự đoán và giải thích cách suy luận của mình.
b.2. Thực hiện + Sản phẩm 
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi đưa ra dự đoán.
b.3. Báo cáo, thảo luận
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
b.4. Kết luận và đánh giá
- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. 5
 trong đó x, y, z là ba ẩn; a,b,c,d là các hệ số và a,b,c không đồng thời bằng 0.
 Mỗi bộ ba số x0 ; y0 ; z0 thoả mãn ax0 by0 cz0 d gọi là một nghiệm của phương trình bậc 
 nhất ba ẩn đã cho.
 • Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là hệ gồm một số phương trình bậc nhất ba ẩn. Mỗi nghiệm 
 chung của các phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
 • Nói riêng, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là
 a1x b1 y c1z d1
 a2 x b2 y c2 z d2
 a3 x b3 y c3 z d3
 trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ số còn lại là các hệ số. Ở đây, trong mỗi phương trình, ít nhất 
 một trong các hệ số ai , bi , ci i 1,2,3 , phải khác 0.
 VD1:
 - Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa 
 z2 .
 - Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Thay x 1, y 2 , z 3 vào các 
 phương trình trong hệ ta được
 3 3
 16 16
 5 5.
 Bộ ba số 1;2; 3 nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
 Do đó 1;2; 3 là một nghiệm của hệ.
b.3. Báo cáo, thảo luận
- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
b.4. Kết luận và đánh giá
- HS tự nhận xét về các câu trả lời.
- GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
- HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.
- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.
Hoạt động 2.2. Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss 
a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng
b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
- GV giao bảng phụ bảng GTĐB và yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng kiến thức để hoàn thành ví dụ 
2 vào bảng: 7
- Nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 ;
- Đổi vị trí hai phương trình của hệ;
- Cộng mỗi vế của một phương trình (sau khi đã nhân với một số khác 0 ) với vế tương ứng của 
phương trình khác để được phương trình mới có số ẩn ít hơn.
Từ đó có thể giải hệ đã cho. 
VD3
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với 7 rồi cộng với phương trình thứ hai theo 
từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử ẩn x ở hai phương trình thứ hai)
 x y z 2
 4y 6z 10
 5x 7y 2z 5.
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ này với 5 rồi cộng với phương trình thứ ba theo 
từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử ẩn x ở phương trình cuối)
 x y z 2
 4y 6z 10
 12y 3z 15.
Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ này với 3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng 
vế tương ứng ta được hệ phương trình tương đương dạng tam giác
 x y z 2
 4y 6z 10
 15z 15.
Từ phương trình thứ ba ta có z 1. Thay vào phương trình thứ hai ta có y 1. Cuối cùng ta có
 x 2 1 1 0. 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x; y; z 0;1;1 .
b.3. Báo cáo, thảo luận
- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
b.4. Kết luận và đánh giá
- HS tự nhận xét về các câu trả lời.
- GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
- HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.
- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.
Hoạt động 2.3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay
a. Mục tiêu: Như nội dung ở bảng
b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm