Giáo án Chuyên đề dạy thêm - Chủ đề 5: Ước chung, ước chung lớn nhất - Toán 6 Sách Cánh diều

 Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Chuyên đề 5: ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức :
 - Nhận biết được khái niệm Ước chung, ƯCLN, hai số nguyên tố cùng nhau, phân 
số tối giản và cách tìm chúng.
2.Năng lực:
 - Xác định được Ước chung, ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên đã cho. 
 - Biết rút gọn một phân số về phân số tối giản.
3. Phẩm chất:
 - Tạo hứng thú học tập,ý thức làm việc nhóm,ý thức tìm tòi,khám phá và sáng tạo 
cho học sinh.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. GV: Giáo án, phiếu học tập,máy chiếu.
2. HS: Vở ghi, bút, đồ dùng học tập, chuẩn bị trước bài tập Gv đã giao.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG DAY - HỌC TRỰC TIẾP
 Phần trắc nghiệm 
a) Mục tiêu: Rèn luyện, củng cố cho Hs kiến thức và rèn kĩ năng giải các bài toán về Ước 
chung, ƯCLN.
b) Nội dung: Phiếu 01: Dạng bài tập trắc nghiệm
c) Sản phẩm: HS giải đáp những bài tập GV giao trên phiếu. 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ HS nhận nhiệm vụ
Gv giao phiếu số 01, yêu cầu HS hoạt động cặp đôi.
Bước 2:Thực hiện nhiệm vụ: Thực hiện nhiệm vụ theo cặp đôi
Theo dõi, đôn đốc, giúp đỡ
Bước 3:Báo cáo & Thảo luận:
- Thu một vài nhóm nhanh nhất. - HS theo dõi và nhận xét bài của 
- Dán (chiếu) và yêu cầu HS theo dõi, nhận xét. nhóm bạn
- Yêu cầu các nhóm còn lại đổi chéo, chấm chéo - Các nhóm đổi chéo, chấm chữa 
theo mẫu. cho nhóm bạn.
Bước 4:Kết luận &Nhận định: Ghi vở, rèn chữ, hiểu bài.
Chốt kiến thức đã sử dụng trong bài tập
-Đáp án phiếu 01
 1 PHIẾU ĐỀ SỐ 01+02
Phần I. Trắc nghiệm. 
 Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Khẳng định nào dưới đây sai?
 A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
 B. Nếu a  x và b  x thì x ƯCLN(a,b). 
 C. Nếu ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. 
 D. Nếu a  b thì ƯCLN (a,b) = b. 
Câu 2. ƯCLN(48, 16, 80) là: 
 A. 48. B. 8. C. 16. D. 80.
Câu 3. Biết 90  x, 135  x và x là số lớn nhất. Ta có:
 A. x = 15. B. x = 30. C. x = 45. D. x = 60.
Câu 4. Phân số nào sau đây là phân số tối giản?
 20 21 14 29
 A.  B.  C.  D.  
 18 51 91 78
Câu 5. Biết a = 22.32.5 , b = 22.3.72 , c = 23.3.52 ; ƯCLN(a,b,c) là:
 A. 12. B. 20. C. 18. D. 30.
Câu 6. Cặp số nào sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau?
 A. 6 và 15. B. 15 và 28. C. 7 và 21. D. 25 và 35.
Phần II. Tự luận.
Dạng 1: Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
Phương pháp: Thực hiện quy tắc ba bước đề tìm UCLN của hai hay nhiều số.
Bài 1. Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 72 và 60 
b) 90, 180 và 315
c) 144, 504, 1080
Dạng 2: Giải toán bằng cách tìm ƯC hoặc ƯCLN 
Phương pháp: 
– Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước ;
– Tìm các ước của ƯCLN này ;
– Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 2. Tìm số tự nhiên x biết
a) 126  x, 210  x và 15 < x < 30.
b) 60  x , 150  x và x > 25.
Bài 3. Một nhóm thiện nguyện đã quyên góp được 336 áo phao, 204 thùng nước suối, 714 
gói lương khô để ủng hộ cho các gia đình trong vùng lũ lụt. Nhóm muốn chia đều số áo 
phao, nước suối và lương khô để mỗi hộ gia đình đều nhận được như nhau. Hỏi có thể chia 
được nhiều nhất cho bao nhiêu hộ gia đình? Tính số áo phao, thùng nước suối và lương 
khô mà mỗi hộ gia đình nhận được.
 3 Bài 2. Tìm số tự nhiên x biết rằng: 
 a) 126  x, 210  x và 15 < x < 30. 
 126 x và 210 x nên x ƯC(126, 210)
 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
 Ư CLN(126, 210) = 2.3.7 = 42
 ƯC(126, 210) = Ư(42) ={ 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}.
 Vì x ƯC(126, 210) và 15 < x < 30 nên x = 21.
 b) Vì 60 x và 150x nên x ƯC(60, 150).
 60 = 22.3.5; 150 = 2.3.52
 Ư CLN(60, 150) = 2.3.5 = 30
 ƯC(60, 150) = Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 Vì x ƯC(60, 150) và x > 25 nên x = 30.
Bài 3. Gọi a là số hộ gia đình được ủng hộ (a N*).
 Theo đề bài ta có: 306 a, 204 a, 714a và a là số lớn nhất
 a = ƯCLN(306, 204, 714) 
 306 = 2.32.17; 204 = 22.3.17; 714 = 2.3.7.17
 ƯCLN(306, 204, 714) = 2.3.17 = 102.
 a =102
 Vậy có 102 hộ gia đình được ủng hộ.
 Khi đó, mỗi gia đình nhận được: 
 306 : 102 = 3 áo phao.
 204 : 102 = 2 thùng nước suối.
 714 : 102 = 7 gói lương khô.
Bài 4. Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 428 và 708 chia cho 9 đều có số dư là 8.
 Theo đề ta có: 428 – 8  a và 708 - 8  a 
 hay 420  a và 700a (a N, a > 8) và a là số lớn nhất.
 a = ƯCLN(420, 700)
 420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7
 ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140
 Vậy a = 140.
 2n 5
Bài 5. Chứng tỏ rằng (n N) là một phân số tối giản.
 n 3
 Gọi d là ước chung của 2n + 5 và n + 3 (d N)
 n + 3 d và 2n + 5 d
 2(n + 3) – (2n + 5) d 
 1 d d = 1.
 2n 5
 Vậy (n N) là một phân số tối giản.
 n 3
 5 hay 96  a và 160  a (a N, a > 20) .
 a ƯC(96, 160)
 420 = 25.3; 700 = 25.5
 ƯCLN(420, 700) = 25 = 32
 a ƯC(96, 160) = Ư(32) = 1;2;4;8;16;32 
 Do a > 20 nên 32
 Vậy a = 32.
 8n 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản với n N. 
 6n 2
 Gọi ƯCLN(8n + 3; 6n + 2) = d
 8n + 3  d và 6n + 2  d
 3.(8n + 3)  d và 4.(6n + 2)  d
 24n + 9  d và 24n + 8  d
 (24n + 9) (24n + 8)  d
 1  d d = 1
 8n 3
 Vậy phân số là phân số tối giản với n N. 
 6n 2
 7