Giáo án Chuyên đề dạy thêm - Chủ đề 21: Số nguyên tố - Toán 6 Sách Cánh diều

 Ngày soạn: 4/8/2021
Ngày giảng:.//.
 CHỦ ĐỀ 21: SỐ NGUYÊN TỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Nhận biết được các khái niệm về số nguyên tố và hợp số.
- Nhận biết được số nguyên tố, hợp số.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để xét xem 1 số có là hợp số hay số 
nguyên tố.
- Phân tích được 1 số tự nhiên thành tích các thừa số nguyên tố.
- Biết vận dụng số nguyên tố vào giải quyết vấn đề thực tiễn
3. Phẩm chất:
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá 
và sáng tạo cho học sinh.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. GV: Giáo án, phiếu học tập, máy chiếu, phấn các màu, TL tham khảo 100 đề 
thi HSG cấp huyện, 
2. HS: Vở, nháp, bút, chuẩn bị trước bài theo phiếu giao trên nhóm Toán 6 ra 
nháp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
a) Mục tiêu: HS mong được học bài để củng cố kiến thức và rèn kĩ năng giải 
toán các dạng bài cơ bản.
b) Nội dung: Phiếu số 1: Các bài tập trắc nghiệm khách quan, tự luận về nội 
dung số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
c) Sản phẩm: HS giải đáp những bài tập GV giao trên phiếu. 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 1 IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ:
Học sinh tự đánh giá & Giáo viên đánh giá HS PHHS đánh giá con 
rút kinh nghiệm Trong tự học qua kiểm trong tự học phiếu giao 
 tra sản phẩm tự học từ xa
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập)
 PHIẾU ĐỀ SỐ 01
 CÁC BÀI CƠ BẢN DẠNG SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
Phần 1. Trắc nghiệm (3.0 điểm) 
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng:
A/ Các số 19 ; 31 ; 1 là số nguyên tố B/ Các số 31 ; 37 ; 3 là số nguyên tố
C/ Các số 235 ; 777 là số nguyên tố D/ Các số 3333 ; 249
 Câu 2 : Chọn câu trả lời sai:
 A/ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và chính nó
 B/ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước
 C/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2
 D/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 1
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng: Cho các số sau: 2; 23; 12; 41; 45; 115; 234
A/ Các số 2; 23; 41; 234 là các số nguyên tố
B/ Các số 12; 45; 115; 234 là các số nguyên tố
C/ Các số 12; 45; 115; 234 là các hợp số
D/ Các số 2; 12; 45; 115; 234 là các hợp số
Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng ; Các số nguyên tố có một chữ số là :
 A/ 1 ; 3 ; 5 ; 7 B/ 3 ; 5 ; 7 C/ 2 ; 3 ; 5 ; 9 D/ 2 ; 3 ; 5 ; 7
Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng ; 7.m là số nguyên tố thì :
 A/ m = 0 B/ m = 7 C/ m = 1 D/ Một kết quả khác
 3 24; 100; 125; 456; 1280; 2020; 2021
Bài 4: (1,5đ)Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp phân 
tích theo sơ đồ cột:
36; 90; 120; 500; 1250; 2022; 2023
Bài 5: (1đ) Để thực hiện công tác phòng chống dịch Covid - 19. Ban chỉ đạo 
phòng chống dịch Covid 19 thành lập các đội phản ứng nhanh. Biết toàn thành 
phố huy động 35 bác sĩ tham gia công tác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 35 bác 
sĩ thành các đội sao cho mỗi đội số bác sĩ là như nhau? Với mỗi cách đó thì số 
bác sĩ trong mỗi đội là bao nhiêu?
 HƯỚNG DẪN GIẢI PHIẾU ĐỀ SỐ 1
Bài 1: 
a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.
c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 2: 
 Câu Đúng Sai
 Các số nguyên tố đều là số lẻ x
 Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có chữ số tận cùng bằng 1 x 
 ; 3 ; 7 ; 9
 Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố x 
 Có hai số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng chục là x 
 2
Bài 3: GV viết tay cách làm gửi nhóm học tập
Bài 4: GV viết tay cách làm gửi nhóm học tập
Bài 5: Vì 35= 1.35=5.7
Vậy sẽ có 4 cách sắp xếp 35 bác sĩ vào các đội phản ứng nhanh mà số bác sĩ ở 
mỗi đội là như nhau. Đó là:
 5 (Bước 1: Tách số thành tích cảu cắc số nguyên tố)
= 3 . 5 . (31 . 37+2 . 2 . 11 . 17)  3 và 5 
(Bước 2: đặt các thừa số chung) 
Vậy tổng 15 . 31 . 37 + 110 . 102 là hợp số
Câu 2: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 14 và p+40 cũng là số nguyên tố?
Đặt p = 3a + r ( a N; r là số dư nên r {0; 1 ;2})
Với r =1 thì:
P+14 = 3a+r+14=3a+1+14=3a+15=3.(a+5)  3 (là hợp số - loại)
Với r = 2 thì
P + 40 = 3a + r + 40 = 3a + 2 + 40 = 3a + 42 = 3 (a + 14)  3 (là hợp số - loại)
Với r = 0 thì
P =3a
Để p là số nguyên tố thì a = 1. Vậy p = 3
Với p = 3 thì p + 14 = 3 +14 = 17 (số nguyên tố)
 p + 40 = 3 + 40 = 43 (số nguyên tố)
Vậy p = 3 thì p + 14 và p+40 cũng là số nguyên tố
Câu 3: Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 45 y2
Theo bài ta có: x2 45 y2
 2
Vậy y 45. Nên y phải là số nguyên tố lẻ.
Vậy x phải là số nguyên tố chẵn (vì chẵn + lẻ = lẻ). Vậy x = 2
 y2 22 45 49
Vậy 
 y 7
Vậy x = 2; y = 7 thì x2 45 y2
Câu 4: Cho p và 8p -1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số?
Xét TH1: p = 3 thì 8p -1 = 24 - 1 = 23 (là số nguyên tố); 8p + 1 = 25 (là hợp số)
Vậy với p = 3; 8p - 1 là số nguyên tố thì 8p+ 1 là hợp số
Xét TH2: p 3 thì ta có 8p -1; 8p; 8p +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Trong đó: 
8p - 1 không chia hết cho 3 (vì theo bài 8p - 1 là số nguyên tố)
 7 25125 luôn có chữ số tận cùng là 5
 Nên 1+2123+23124+25125 có chữ số tận cùng là 8
 suy ra 1+2123+23124+25125 chia hết cho 2.
 vậy, đây là hợp số.
Câu 8: 
 Giả sử, tổng của 2 số nguyên tố bằng 2003.
 Vậy trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn 
 duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại là 2001. Do 2001 chia hết cho 3 và 
 2001 > 3. Suy ra 2001 không phải là số nguyên tố. 
 ⇒ Tổng của hai số nguyên tố không thể bằng 2003 .
Câu 9: 
 Gọi a, b, c, d là các số nguyên tố. (a>b)
 Từ (*) ⇒ a > 2, a là số nguyên tố lẻ ⇒ c + b và d – b là số lẻ. Do b, c, d đều là 
 số nguyên tố nên để c + b và d – b là số lẻ thì ⇒ b chẵn. Vậy b = 2
 a. Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a – 2 và a + 2 cũng là 
 số nguyên tố.
 - Nếu a = 5 ⇒ a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố
 - Nếu a ≠ 5 . Xét 2 trường hợp
 + a chia 3 dư 1 ⇒ a + 2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố
 + a chia 3 dư 2 ⇒ a – 2 chia hết cho 3: không là số nguyên tố
 Vậy chỉ có số nguyên tố a duy nhất thoả mãn là 5.
 Hai số nguyên tố cần tìm là 5; 2
Câu 10: 
 Gọi số tự nhiên đó là a.
 Ta có 103 = 1000; 53 = 125 ⇒ 125 ≤ a 3 < 1000 ⇒ 5 ≤ a < 10
 Ta có bảng sau:
 9 11