Giáo án Chuyên đề Bồi dưỡng Toán học Lớp 6

       –Năm học 2012-2013
 CHƯƠNG TRèNH DẠY THấM KHỐI 6 (30 BUỔI)
STT TấN CHUYấN ĐỀ GHI CHÚ
 1 Điền số tự nhiờn,ghi số tự nhiờn ,tỡm số.
 2 Cỏc phộp tớnh về số tự nhiờn,Đếm số
 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiờn
 4 Cỏc dỏu hiệu chia hết
 5 ễn tập cỏc phộp tớnh trong tập hợp số tự nhiờn
 6 ễn tập về lũy thừa và cỏc phộp toỏn
 7 Tớnh chất chia hết của một tổng,một hiệu và một tớch
 8 Điểm,đường thẳng,tia
 9 Ước chung và Bội chung
 10 Số nguyờn tố và Hợp số
 11 ƯCLN,BCNN và cỏc bài toỏn lien quan
 12 ễn tập và kiểm tra cỏc chủ đề.
 13 Đọan thẳng,trung điểm của đoạn thẳng
 14 Tập hợp Z cỏc số nguyờn
 15 Phộp cộng số nguyờn
 16 Phộp trừ số nguyờn
 17 Quy tắc dấu ngoặc-Quy tắc chuyển vế
 18 Phộp nhõn số nguyờn-Bội và ước của số nguyờn
 19 ễn tập và kiểm tra cỏc chủ đề về số nguyờn
 20 Gúc-Tia phõn giỏc của gúc
 21 Phõn số-Phõn số bằng nhau
 22 Tớnh chất cơ bản của phõn số-Rỳt gọn phõn số.
 23 Quy đồng mẫu số nhiều phấn số
 24 Cộng,trừ phõn số.
 25 Nhõn ,chia phõn số.
 26 ễn tập về hỗn số,số thập phõn,phần trăm
 27 Cỏc bài toỏn cơ bản về phõn số(buổi 1)
 28 Cỏc bài toỏn cơ bản về phõn số(buổi 2)
 29 Cỏc bài toỏn tổng hợp về phõn số
 30 ễn tập và kiểm tra cỏc chủ đề
 Hợp Hũa ngày 10 thỏng 9 năm 2012
 Giỏo viờn bộ mụn.
 Nguyễn Thị 
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 1       –Năm học 2012-2013
 2b + 1 ; 2b + 3 (b N)
  
Bài tập 1: Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?
GiảI 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0
 3000 1011 2001 1002
 1110 2100 1200 1 + 3 + 6 = 10 số
 1101 2010 1020
Bài tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng ba chữ
số giống nhau?
GiảI Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thoả mãn đề bài vậy các số
đều có dạng. abbb babb bbab bbba (a b)
 Xét số abbb chữ số a có 9 cách chọn (a b)
 Với a đã chọn ta có 9 cách chọn (b a)
 => Có 9.9 = 81 số có dạng abbb
Tương tự: => Có 81.4=324 số
Bài tập 3: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 ->100 từ trái sang phải thành dãy.
 a, Dãy trên có tất cả bao nhiêu chữ số?
 b, Chữ số thứ 100 kể từ trái sang phải là chữ số nào?
GiảI a, Số có 1 chữ số: 9 số => 9.1 = 9 chữ số
 Số có 2 chữ số: 99 – 9 = 90 số => 90.2 = 180 chữ số
 Số 3 chữ số: 100 => 3 chữ số
 Vậy dãy trên có 9 + 180 + 3 = 192 chữ số.
 b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có 2 chữ số
 Bắt đầu từ 1011 ....là chữ số thứ 91
 91 – 2.45 + 1
 Số thứ 45 kể từ 10 là: (45 - 1) + 10 = 54
 Vậy chữ số thứ 100 là chữ số 5.
Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ đầu tiên tạo thành một số tự nhiên hãy
xoá đi 15 chữ số để được.a, Số lớn nhất (9 923 252 729)
 b, Số nhỏ nhất (1 111 111 122)
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 3       –Năm học 2012-2013
Bài tập 10: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số vào bên trái số đó
ta được một số gấp 26 lần số đó (260)
Bài tập 11: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số
hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta có thương là 26 dư 1.
Giải ab = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1
 ab 16a chẵn => 16a + 1 lẻ => b lẻ => b = 3 => a = 5
 ab = 53
Bài tập 12: Tìm số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng các số có 2
chữ số khác nhau lập từ 3 chữ số của số phải.
Giải abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb
 => abc = 22(a + b + c)
Bài tập 13: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái :
 a, 1 ab + 36 = ab 1
 b, abc - cb = ca
 c, abc + acc + dbc = bcc
D.Củng cố:
-Chốt lại dạng bài tập đó chữa.
-Khắc sõu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS.
E.Hướng dẫn về nhà:
-VN làm BT trong SBT và phần BT kỡ này.
 ---------------------------------------------------------------------------------------
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 5       –Năm học 2012-2013
 a, ab +bc + ca = abc
 ab
 => ab + ca = a00 => 
 ac
 aoo
 => a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198
 b, abc + ab + a = 874
 => aaa + bb + c = 874
 Do bb + c 874 aaa > 874 – 110 = 764 => a = 7
 => bb + c = 874 – 777 = 97
 Ta có: 97 bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = 9
 Ta được: 789 + 78 + 7 = 874
Bài tập 3: Điền các số từ 1 đến 9 vào ma phương 3 x 3 sao cho tổng các hàng
thứ tự là 6 ; 16; 23 và tổng các cột 14; 12;19
Bài tập 4:
Cho 9 số 1; 3; 5; .....; 17 có thể chia 9 số đã cho thành 2 nhóm sao cho:
 a, Tổng các số nhóm I gấp đôi tổng các số nhóm II
 a, Tổng các số nhóm I bằng tổng các số nhóm II.
 a, Có thể: (chia hết cho 3)
 Nhóm I: 1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 17 = 54
 Nhóm II: 7 + 9 + 11 = 27
 b, Không vì tổng đó không chia hết cho 2.
Bài tập 5: Tìm x biết: a, 135 – (x + 37 ) = 80 => x + 37 = 135 – 80
 => x + 37 = 55
 => x = 55 – 37 = 18
 b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52
 => x – 17 = 106
 => x = 106 + 17 = 123
Bài tập 6: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 490 hiệu lớn
hơn số trừ là 129. Tìm số trừ và số bị trừ.
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 7       –Năm học 2012-2013
   Để đánh số trong một cuốn sách cần dùng 1995 chữ số:
 a, Cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
 b, Chữ số thứ 1000 ở trang nào và là chữ số nào?
Giải a) Để viết các số có 1 ; 2 chữ số cần 1 . 9 + 2 . 90 = 189 chữ số
 Vậy số trang là số có 3 chữ số
 1995 189
 Số các số có 3 chữ số là 602
 3
 Số thứ nhất có 3 chữ số là 100 . Vậy số thứ 602 là
 100 + 602 – 1 = 701
 Cuốn sách có 701 trang
 b) Chữ số thứ 1000 thuộc số có 3 chữ số (1000 – 189 = 811)
 811 = 3 . 270 + 1
 Số thứ 270 là 100 + 270 – 1 = 369
 Vậy chữ số thứ 1000 là chữ số hàng trăm của 370 (chữ số 3)
             
 a, chữ số 0 được biết bao nhiêu lần ? (11 lần)
 b, chữ số 1 được biết bao nhiêu lần ? (21 lần)
 c, chữ số 2 ; 3 được biết bao nhiêu lần ? (20 lần)
Bài tập 12: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong
cách viết của chúng có 3 chữ số giống nhau.
Giải :Loại có 3 chữ số: aaa có 9 số
 Loại có 4 chữ số: aaab
 Có 9 cách chọn; b có 9 cách chọn và b có 4 vị trí khác.
 => có 9 . 9 . 4 = 324 số
 Vậy có 9 + 324 = 333 số
   a, Tính tổng của các số tự nhiên lẻ từ 1 -> 999
 b, Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999. Tính tổng các chữ số
 999 1
GiảI :a, Số hạng của dãy là: 1 500
 2
 500
 Tổng của dây là: (1 999) 250000
 2
 b, 999 là số có tổng các chữ số là 27
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 9       –Năm học 2012-2013
 5 . 5 . 5 = 53 Quy ước: a0 = 1 (a 0)
2, Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (chia)
 a, am . an = am+n
 b, am : an = am-n (a 0 ; m n )
Ví dụ: 35 . 32 = 35+2 = 37
 2 . 22 . 23 = 2 1+2+3 = 26
 2 2-1
 a : a = a4 = a (a 0)
 139 : 135 = 134
3, Lũy thừa của một tích.Ví dụ: Tính:
 ( 2 . 3)2 = (2 . 3) (2 . 3) = (2 . 2) (3 . 3) = 22 . 32
 Tổng quát: (a . b )n = an . bn
4, Luỹ thừa của luỹ thừa.Ví dụ: Tính (32)3 = 32 . 32 . 32 = 32.3 = 36
 Tổng quát: (am)n = am.n
 Ví dụ: 93 . 32 = (32)3 . 32 = 36 . 33 . 38
 = 93 . 9 = 94
6, Thứ tự thực hiện phép tính.
 Nâng luỹ thừa – Nhân, chia – cộng trừ.
7, So sánh 2 luỹ thừa.
 a, Luỹ thừa nào có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.
 23 và 32
 23 = 8 ; 32 = 9 . Vì 8 23< 32
 b, Luỹ thừa có cùng cơ số. Luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
 Ví dụ: 162 và 210
 162 = (24)2 = 28
 Vì 228 162<210
 c, Hai luỹ thừa có cùng số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
 Ví dụ: 23 < 33
 So sánh: 272 và 46
 272 = (33)2 = 36.Vì 36 272< 46
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 11       –Năm học 2012-2013
 x – 5 = 1 x = 6
Bài tập 6: So sánh:
 a, 3500 và 7300 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100
 7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100
 Vì 243100 3500 < 7300
 b, 85 và 3 . 47 . 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47
 => 85 < 3 . 47
 d, 202303 và 303202
 202303 =(2023)201 ; 303202 = (3032)101
 Ta so sánh 2023 và 3032
 2023 = 23. 101 . 1013 và 3032 => 3032 < 2023
 3032 = 33. 1012 = 9.1012
 Vậy 303202 < 2002303
 e, 321 và 231
 321 = 3 . 3 20 = 3. 910 ; 231 = 2 . 230 = 2 . 810
 3 . 910> 2 . 810 => 321 > 231
 g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660
 371320 = (372)660 = 1369660
 Vì 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979
Bài tập 7: Tìm n N sao cho:
 a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500
Bài tập 8: Tính giá trị của các biểu thức
 210.13 210.65
 a)
 28.104
 b) (1 + 2 ++ 100)(12 + 22 +  + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37)
Bài tập 9: Tìm x biết:
 a) 2x . 7 = 224 b) (3x + 5)2 = 289
 c) x. (x2)3 = x5 d) 32x+1 . 11 = 2673
Bài tập 10: Cho A = 1 + 2 + 22 +  +230
 Viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa
Bài tập 11: Viết 2100 là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó.
   Nguyễn Thị Minh–  Hợp Hũa 13