Giáo án Chuyên đề Ba đường CONIC - Toán Lớp 10 Sách Cánh diều

 Tiết 137,138,139,140
 BÀI 4. BA ĐƯỜNG CONIC
 Thời gian thực hiện: ( 4 tiết)
 I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 - Học sinh hiểu được định nghĩa đường conic, phân biệt được 3 đường conic elip, parabol, hypebol 
 - Học sinh vận dụng được kiến thức về phương trình đường elip, parabol, hypebol và đường conic để 
giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 
 2. Về năng lực: 
 Năng lực YCCĐ
 NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
 + So sánh, tương tự hóa các hình ảnh về 3 đường cônic
 Năng lực tư duy và lập + Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa 
 luận toán học thành các kiến thức về 3 đường cônic.
 Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một 
 cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông 
 Năng lực giao tiếp toán 
 thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất 3 đường 
 học
 cônic.
 + Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến 3 
 đường cônic.
 + Sử dụng các kiến thức về 3 đường cônic để giải bài toán 
 Năng lực mô hình hóa 
 liên quan đến thực tế.
 toán học.
 + Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban 
 đầu.
 3. Về phẩm chất: 
 - Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
 - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
 - Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành 
viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
 II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo.
 III. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động 1: Xác định vấn đề
 a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến 
 thức khái quát về đường conic.
 b) Nội dung: 
 x2 y2
 Bài toán 1: Cho elip có phương trình chính tắc 1(a b 0) và 2 đường chuẩn 
 a2 b2
 a a MF1 MF2
 1 :x ; 2 : x . Với điểm M bất kỳ thuộc elip, tính tỉ số ; ?
 e e d(M ; 1) d(M ; 2 ) Hoạt động 2.1: Mô tả 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn
 a) Mục tiêu: học sinh khái quát được định nghĩa đường conic
 b) Nội dung: 
 từ bài toán của hoạt động 1 và nhận xét
 c) Sản phẩm: mô tả chung 3 đường conic dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn đưa ra định nghĩa
 Định Nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua 
 MF
 F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một số dương e cho trước được gọi là đường 
 d(M ; )
 conic. Điểm F gọi là tiêu điểm, đường thẳng gọi là đường chuẩn tương ứng với F và e gọi là 
 tâm sai của đường conic.
 *) e 1 thì đường conic nhận được là đường elip
 *) e 1 thì đường conic nhận được là đường parabol
 *) e 1 thì đường conic nhận được là đường hypebol.
 d) Tổ chức thực hiện:
 - Giáo viên giao nhiệm vụ khái quát nên định nghĩa đường conic cho học 
 Chuyển giao
 sinh . 
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa 
 hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
 - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả 
 Báo cáo thảo luận lời của nhóm trước
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và 
Đánh giá, nhận xét, tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
 tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và dẫn dắt học sinh hình 
 thành kiến thức mới.
 Hoạt động 2.2: Mô tả 3 đường conic dựa trên giao của mặt phẳng với mặt nón
 a) Mục tiêu: giúp học sinh nhìn thấy hình ảnh 3 đường conic khi cho mặt phẳng cắt mặt nón 
 trong các trường hợp, và biết phân biệt khi nào có elip, hypebol, parabol dựa trên giao của mặt 
 phẳng và mặt nón
 b) Nội dung
 1. Khái niệm mặt nón tròn xoay (giáo viên dùng hình ảnh minh họa): trong mặt phẳng (P) cho 
 2 đường thẳng d và cắt nhau tại O và góc giữa 2 đường thẳng là (00 900 ) . 
 Quay mặt phẳng (P) quang đường thẳng thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay 
 gọi là mặt nón đỉnh O.
 2. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, không vuông góc với trục của mặt nón và 
 không song song với đường sinh nào của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của 
 mặt phẳng và mặt nón là hình gì?
 3. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với duy nhất một đường sinh nào 
 của mặt nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì?
 4. Mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón, và song song với hai đường sinh nào của mặt 
 nón. Cho mặt phẳng cắt mặt nón, khi đó giao của mặt phẳng và mặt nón là hình gì?
 c) Sản phẩm: Giáo viên cho học sinh quan sát thực hiện trên máy chiếu, kết hợp theo dõi hình 
 26, hình 27, hình 28 sách chuyên đề học tập, từ đó hs rút ra kết luận
 Câu hỏi 2: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường elip
 Câu hỏi 3: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường parabol
 Câu hỏi 4: giao của mặt phẳng và mặt nón là đường hypebol Hoạt động 3.2: 
 a) Mục tiêu: Học sinh xác định được các yếu tố liên quan của 3 đường conic
 b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP
 Câu1: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 
 x 2 y 2 x 2 y 2
a. 1 b. 9x 2 16y 2 1 c. 1 d.9x 2 16y 2 144
 64 36 9 16
 4
 Câu2: Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e = , độ dài trục nhỏ bằng 12 là: 
 5
 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2
a. 1 b. 1 c. 1 d. 1
 25 36 64 36 100 36 36 25
 Câu3: Cho Elip có phương trình : 9x 2 25y 2 225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
a. 15 b. 30 c. 40 d. 60
 x 2 y 2
 Câu4: Đường thẳng y = kx cắt Elip 1 tại hai điểm phân biệt:
 a 2 b 2
a. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O b.đối xứng nhau qua trục Oy 
c. đối xứng nhau qua trục Ox d. các kết a, b, c đều sai
 x 2 y 2
 Câu5: Cho Elip (E): 1. M là điểm nằm trên (E) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả:
 16 9
a. OM ≤ 3 b.3 ≤ OM ≤ 4 c. 4 ≤ OM ≤ 5 d. OM ≥ 5 
 x 2 y 2
 Câu6: Cho Elip (E): 1 và đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
 25 9
 9 9 18 18
a. MN = b.MN = c. MN = d. MN = 
 5 25 5 25
 Câu7: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1( - 4; 0 ), F2( 4; 0 ) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của 
tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:
 4 4 4 4
a. e = b.e = c. e = - d. e = 
 18 5 5 9
 Câu 8 : Trong các phương trình sau , phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các 
 50
đường chuẩn là và tiêu cự 6 ? 
 3
 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
 16 7 89 64 9 5 25 16
 Câu 9 : Cho elíp có phương trình 16x2 + 25y2 = 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành 
độ x = 2 đến hai tiêu điểm . A.5 B. 2 2 C. 4 3 D. 3
 9
 Câu10: Biết Elip(E) có các tiêu điểm F1( - 7 ; 0 ), F2( 7 ; 0 ) và đi qua M( - 7 ; ). Gọi N là điểm đối 
 4
xứng với M qua gốc toạ độ . Khi đó:
 9 23 7
a. NF1+ MF2 = b.NF2 + MF1 = c.NF2 – NF1 = d. NF1 + MF1 = 8 
 2 2 2
 Câu 11 Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2;0) và F2(2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là:
 y 2 x 2 y 2 x 2 x 2 y 2 x 2 y 2
(A) 1; (B) 1; (C) 1; (D) 1.
 1 3 1 3 3 1 1 3
 Câu 12 Hypebol có hai đường tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là: 
 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2
(A) 1; (B) 1; (C) 1; (D) 1.
 6 1 6 6 9 9 1 6
 y 2
 Câu13 Hypebol x 2 1 có hai đường chuẩn là: 
 4