Giáo án Chuyên đề 3 - Bài 6. Hypebol - Toán Khối 10 Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC
 TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 6. HYPEBOL
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10
 Thời gian thực hiện: ...... tiết
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 +) Xác định các yếu tố đặc trưng của đường hypebol (hypebola) khi biết phương 
 trình chính tắc của nó
 +) Giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên gắn với đường hypebol
 2. Về năng lực: 
 Năng lực YCCĐ STT
 NĂNG LỰC TOÁN HỌC
 +) Nhận diện được hình dạng của hypebol: trục đối (1)
 xứng, trục thực, trục ảo, đỉnh, hai đường tiệm 
 cận: hoạt động 2.2
 Năng lực tư duy và lập 
 +) Ghi nhớ được khái niệm, cách tính bán kính qua 
 luận toán học
 tiêu của hypebol: hoạt động 2.3
 +) Nắm được khái niệm, công thức tâm sai, đường 
 chuẩn của hypebol: hoạt động 2.4
 +) Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định (2)
 được các yếu tố: tiêu cự, độ dài các trục, tọa độ 
 các đỉnh, các đường tiệm cận: hoạt động 3
 +) Vận dụng kiến thức để tính được bán kính qua tiêu, 
 Năng lực giải quyết vấn 
 tìm hiểu được khoảng cách nhỏ nhất từ một 
 đề toán học
 điểm đến một tiêu điểm: hoạt động 3
 +) Vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng về tâm sai, 
 đường chuẩn và phương trình chính tắc của 
 hypebol: hoạt động 3
 Năng lực mô hình hóa +) Vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán thực tế (3)
 toán học. về quỹ đạo của sao chổi Borisov: hoạt động 4
 NĂNG LỰC CHUNG
 Năng lực tự chủ và tự +) Luôn chủ động tích cực thực hiện nhiệm vụ của bản (4)
 học thân và của nhóm: hoạt động 1, 2, 3, 4
 +) Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao (5)
 tiếp: hoạt động 1, 2, 3, 4
 +) Nhận biết được ngữ cảnh giao tiếp, đặc điểm và 
 Năng lực giao tiếp và thái độ của đối tượng giao tiếp: hoạt động 1, 2, 
 hợp tác 3, 4
 +) Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được 
 khả năng của mình và tự nhận công việc phù 
 hợp: hoạt động 1, 2, 3, 4
 3. Về phẩm chất: 
 +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong (6)
 Trách nhiệm nhóm để hoàn thành nhiệm vụ: hoạt động 1, 
 2, 3, 4
 +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên (7)
 Nhân ái
 trong nhóm khi hợp tác: hoạt động 1, 2, 3, 4 Sao chổi Borisov chuyển động theo quỹ đạo hypebol với tâm sai khoảng 3,3567, chỉ đi vào hệ 
Mặt Trời một lần, không quay lại. Chỉ với thông tin tâm sai này, máy tính đã có thể vẽ được 
hình ảnh thu nhỏ của hypebol quỹ đạo. Vậy tâm sai của hypebol là gì? Ta sẽ cùng đi tìm hiểu 
bài học.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Nhắc lại 1 số kiến thức về hypebol đã học
a. Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học về hypebol.
b. Nội dung: Câu hỏi thảo luận
H1: Nhắc lại khái niệm đường hypebol?
H2: Nhắc lại phương trình của hypebol, tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của Hypebol
 c)Sản phẩm: 
 - Khái niệm đường hypebol: Cho hai điểm phân biệt cố định F1; F2 .Đặt F1F2 2c . cho số 
 thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho MF1 MF2 2a được gọi là đường 
 hypebol (hay hypebol). Hai điểm F1; F2 được gọi là hai điểm và F1F2 2c được gọi là tiêu 
 cự của hypebol
 x2 y2
 - Phương trình chính tắc của hypebol: 1 , a 0;b 0 , c a2 b2 ,
 a2 b2
 - Tọa độ tiêu điểm F1 c;0 ; F2 c;0 , tiêu cự 2c
d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm đơn, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng 
phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm của học sinh
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
 • Giáo viên cho HS thực hiện theo hình thức nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 • Các nhóm trao đổi cặp đôi, giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 • Nhóm nào có câu trả lời thì giơ tay, nhóm nào giơ tay trước thì trả lời trước.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 • Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm, chuẩn hóa kiến thức chuyển sang hoạt động 2
Hoạt động 2.2: Hình dạng của hypebol
a) Mục tiêu: 
- Tìm hiểu các yếu tố về tính đối xứng, các điểm đỉnh và hình dạng của hypebol
- Nắm được mối quan hệ giữa đường tiệm cận và hình dạng của hypebol
b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc 
x2 y2
 1
a2 b2
a. Hãy giải thích vì sao nếu điểm M (x0 ; y0 ) thuộc hypebol thì các điểm có tọa độ 
(x0 ; y0 );( x0 ; y0 );( x0 ; y0 ) cũng thuộc hypebol. Từ đó tìm trục đối xứng, tâm đối xứng của 
hypebol?
b. Tìm tọa độ giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol cắt trục tung hay không? Vì sao? - Trục Ox (chứa hai tiêu điểm) cắt hypebol tại hai điểm A1( a;0); A2 (a;0) và được gọi là trục 
 thực
- Hai điểm A1( a;0); A2 (a;0) được gọi là hai đỉnh
- Trục đối xứng Oy không cắt hypebol và được gọi là trục ảo
- 2a, 2b tương ứng được gọi là độ dài trục thực, trục ảo
- Trong hai nhanh của hypebol, một nhánh chứa các điểm đều có hoành độ x a (nhánh chứa 
 đỉnh A2 (a;0) ), nhánh còn lại chứa các điểm có hoành độ x a (nhánh chứa đỉnh A1( a;0) )
- Hình chữ nhật với 4 đỉnh a;b , a; b , a; b , a;b được gọi là hình chữ nhật cơ sở
- Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở được gọi là hai đường tiệm cận, 
 b b
 và có phương trình y x và y x
 a a
 Hoạt động 2.3: Bán kính qua tiêu
 a) Mục tiêu: 
 - Nắm được khái niệm, công thức bán kính qua tiêu
 b) Nội dung: 
 Câu hỏi thảo luận: Cho điểm M (x0 ; y0 ) thuộc hypebol có hai tiêu điểm F1 c;0 ; F2 c;0 , độ 
 dài trục thực bằng 2a.
 2 2
 a. Tính MF1 MF2 
 b. Giả sử M (x0 ; y0 ) thuộc nhánh chứa đỉnh A2 a;0 , tức là MF1 MF2 2a . Tính 
 MF1 MF2 ; MF1; MF2
 c. Giả sử M (x0 ; y0 ) thuộc nhánh chứa đỉnh A1 a;0 , tức là MF2 MF1 2a . Tính 
 MF1 MF2 ; MF1; MF2
 c) Sản phẩm:
 2 2
 a. MF1 MF2 4cx
 2c c c
 b. MF MF x; MF a x; MF a x
 1 2 a 1 a 2 a
 2c c c
 c. MF MF x; MF a x; MF a x
 1 2 a 1 a 2 a
 d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải 
 quyết vấn đề, đánh giá bằng phương pháp quan sát, vấn đáp, 
 sản phẩm của nhóm.
 Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
 • GV chia lớp thành 6 nhóm. 
 • Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
 • HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến 
 thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra 
 kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 • Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm 
 khi cần thiết.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
 Bước 4: kết luận, nhận định: 
 • Gv nhận xét các nhóm. c
 e được gọi là tâm sai của hypebol
 a
 a a
 : x ; : x được gọi là các đường chuẩn tương ứng với F c;0 ; F c;0 
 1 e 2 e 1 2
 của hypebol
Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định các yếu tố của hypebol
a) Mục tiêu: 
- Rèn luyện kĩ năng về xác định tiêu cự, độ dài các trục, các đỉnh và các đường tiệm cận, bán kính 
qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc học sinh hoạt 
động trong nhóm chuyên gia.
b) Nội dung: hoạt động mảnh ghép, nhóm chuyên gia.
 x2 y2
Bài 1: Cho hypebol 1 
 64 36
 a.Tìm tiêu cự, độ dài các trục
 b. Tìm tọa độ các đỉnh, các đường tiệm cận
 c. Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M có hoành độ bằng 9
 d. Tìm tâm sai và đường chuẩn của hypebol đã cho
 • Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm
 • Giáo viên chuẩn bị 4 câu hỏi nội dung về xác định các yếu tố của hypebol như tiêu cự, 
 độ dài các trục, các đỉnh và các đường tiệm cận, bán kính qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn
 • Mỗi nhóm thực hiện trả lời câu hỏi của mình, đảm bảo mọi thành viên có thể trả lời thành 
 thạo lời giải cho bài toán nhóm mình
 • Giáo viên phân chia lại nhóm từ nhóm ban đầu (mỗi nhóm 1 người) thành nhóm mới, 
 học sinh trong nhóm mới lần lượt trình bày lại lời giải cho nhóm.
 • Giáo viên giao thêm 1 câu hỏi sau khi kết thúc hoạt động nhóm
c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm của các nhóm trên phiếu học tập.
d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học nhóm, PP dạy học trải nghiệm, đánh giá bằng phương pháp 
quan sát, vấn đáp, sản phẩm của nhóm.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
 • Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm.
 • Giáo viên phát mỗi nhóm 1 phiếu học tập, học sinh thảo luận trong nhóm 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 • Các nhóm viết đề bài vào phiếu học tập.
 • Các nhóm giải quyết đề bài trong phiếu học tập, giáo viên quan sát, giải đáp khó khăn, 
 đảm bảo các học sinh trong nhóm nắm được nội dung kiến thức
 • Giáo viên chia lại các nhóm mới từ 6 nhóm ban đầu, mỗi nhóm 1 học sinh thành nhóm 
 mới.
 • Học sinh trong nhóm mới thảo luận, trao đổi 4 bài toán, ghi lại nội dung vào giấy A0
 • Giáo viên quan sát hoạt động của các nhóm, ghi nhận, đánh giá
 • Kết thúc vòng 1, giáo viên giao tiếp nhiệm vụ cho học sinh ở vòng 2 (về nhà)
Bước 3: báo cáo, thảo luận :
 • Các nhóm tự nhận xét, giải đáp thắc mắc
Bước 4: kết luận, nhận định: 
 • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: Học sinh thuyết trình có tốt không? 
 Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến 
 thức không?