Giáo án Chuyên đề 3 - Bài 5. Elip - Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC
 TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 5. ELIP
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10
 Thời gian thực hiện: ...... tiết
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 - Học sinh nhận biết đường elip bằng hình học
 - Học sinh nhận biết được phương trình chính tắc elip khi biết độ dài trục lớn và trục nhỏ; biết 
 tiêu cự, tiêu điểm và đỉnh; xác định được tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự khi 
 biết phương trình của elip.
 - Vận dụng được kiến thức về phương trình elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực 
 tiễn(quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời).
 2. Về năng lực: 
 Năng lực YCCĐ
 NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
 • Giải thích được cách vẽ đường elip có 2 tiêu điểm F1 ,F2
 Năng lực tư duy và lập 
 • Giải thích được cách thiết lập phương trình đường elip
 luận toán học
 • Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. 
 Năng lực giải quyết vấn Phân tích được các tình huống trong học tập.
 đề toán học • Sử dụng kiến thức đã học viết được phương trình đường 
 elip
 Năng lực mô hình hóa • Xác định vị trí chân cột đèn trong công viên tam giác 
 toán học. thông qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
 NĂNG LỰC CHUNG
 Năng lực tự chủ và tự • Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và 
 học bài tập về nhà.
 Năng lực giao tiếp và • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực 
 hợp tác hiện nhiệm vụ hợp tác.
 3. Về phẩm chất: 
 • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm 
 Trách nhiệm
 để hoàn thành nhiệm vụ.
 • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm 
 Nhân ái
 khi hợp tác. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo.
III. Tiến trình dạy học:
 1. HOẠT ĐỘNG 1: Xác định vấn đề
 Trong các tiết học trước, chúng ta đã sử dụng giải tích để nghiên cứu các đối tượng đường thẳng, 
 đường tròn. Trong tiết này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ vào một đối tượng mới. Vậy 
 đối tượng đó tên là gì? Chúng được tạo ra như thế nào? Phương trình của nó ra sao, sau đây 
 chúng ta cùng tìm hiểu?
 a) Mục tiêu
 -Học sinh nhận biết hình elip khi so sánh hình ảnh với đường tròn; biết cách tạo ra hình elip khi 
 cho trước các tiêu điểm.
 b) Nội dung Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip.
- Gv cho hs Quan sát video: https://youtu.be/yHPHgWujUQ8
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
Học sinh phát biểu định nghĩa elip
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1. Định nghĩa đường elip 
- Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng. Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi 
tên có phải là đường tròn hay không?
- Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là một đường tròn hay 
không?
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa và các khái niệm đường elip.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và thực hành vẽ đường elip.
Định nghĩa
Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1 F2 . Elip là tập hợp các 
điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M F2M 2a .
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 2c gọi là tiêu cự của elip.
c) Sản phẩm:
 - Học sinh vẽ được hình elip
 - Biết vị trí hai chiếc đinh là các tiêu điểm
 - Biết khoảng cách giữa hai chiếc đinh là tiêu cự
 - Nêu được các hình ảnh trong thực tế 
d) Tổ chức thực hiện
 - GV trình chiếu hình vẽ 3.18 trang 84 SGK → đặt vấn đề quan sát các hình 
 Chuyển giao
 ảnh thấy được có phải là đường tròn hay không?
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
 Thực hiện
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
 - HS nêu bật được cách vẽ đường elip
 Báo cáo thảo 
 - GV gọi 2HS lên bảng trình bày cách vẽ cho cả lớp xem
 luận
 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
 - GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ của học sinh, ghi nhận và tuyên 
 Đánh giá, 
 dương học sinh vẽ đẹp, chính xác. Động viên các học sinh còn lại tích cực, 
 nhận xét, 
 cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
 tổng hợp
 - Chốt kiến thức định nghĩa và chuyển giao sang hoạt động 2.
Hoạt động 2.2. Phương trình chính tắc của elip Xét elip có phương trình (1).
 Nếu điểm M x; y E các điểm M1 x; y , M 2 x; y , M 3 x; y cũng thuộc 
 E 
 Vậy elip có trục đối xứng là Ox và Oy và có tâm đối xứng là gốc O.
 Thay y 0 vào (1) ta có x a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1 a;0 và A2 a;0 . 
 Tương tự thay x 0 vào (1) ta có y b suy ra (E) cắt Oy tại hai điểm B1 0; b và 
 B2 0;b .
 Các điểm A1, A2 , B1 và B2 được gọi là các đỉnh của elip.
 Đoạn thẳng A1 A2 được gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của elip.
c) Sản phẩm:
 - Học sinh thấy được tính đối xứng của elip
 - Học sinh nắm được khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ của elip.
 x2 y2
 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình 1.
 9 4
 Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tính độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip đó.
d) Tổ chức thực hiện
 Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh đọc mục 3. Hình dạng của elip.
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm 
 chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
 - Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện 
 Báo cáo thảo luận
 câu trả lời của nhóm trước
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi 
 nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
 Đánh giá, nhận xét, tổng 
 - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học 
 hợp
 sinh hình thành kiến thức mới Liên hệ giữa đường tròn và đường 
 elip
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập lập phương trình elip, 
xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip.
b) Nội dung: 3 4 
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip E đi qua điểm M ; và tam giác 
 5 5 
MF1F2 vuông tại M . Phương trình elip E là
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. 1.B. 1.C. 1.D. 1.
 2 1 9 6 4 1 9 4 
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
 GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
 Chuyển giao
 HS: Nhận nhiệm vụ,
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
 Thực hiện HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện 
 nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
 Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn 
 các vấn đề
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, 
 Đánh giá, nhận 
 ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
 xét, tổng hợp
 Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
3. HOẠT ĐỘNG 3. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán về elip trong thực tế 
b) Nội dung: 
 PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip 
mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266km và 
768106km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết 
rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip.
Vận dụng 2: Câu lạc bộ bóng đá AS Roma dự định xây dựng SVĐ mới có tên là Stadio della 
Roma để làm sân nhà của đội bóng thay thế cho sân bóng Olimpico. Hệ thống mái của SVĐ 
Stadio della Roma dự định được xây dựng có dạng hai hình elip như hình bên với hình elip lớn 
bên ngoài có độ dài trục lớn là 146 mét, độ dài trục nhỏ là 108 mét, hình elip nhỏ bên trong có 
độ dài trục lớn là 110 mét, độ dài trục nhỏ là 72 mét. Giả sử chi phí vật liệu là 100$ mỗi mét 
vuông. Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân.