Giáo án Chuyên đề 2 - Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản - Toán 11 Bộ Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 Trường:................... Họ và tên giáo viên:
 Tổ:............................ 
 CHUYÊN ĐỀ 2: LÀM QUEN VỚI MỘT VÀI KHÁI NIỆM CỦA LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ
 BÀI 8: MỘT VÀI KHÁI NIỆM CƠ BẢN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán chuyên đề, lớp 11
 Thời gian thực hiện: 
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học xong bài này học sinh đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết một số khái niệm cơ bản: đồ thị, đỉnh, cạnh, đường đi, chu trình, bậc của đỉnh.
- Nêu được khái niệm đồ thị, khái niệm đơn đồ thị, đa đồ thị, bậc của đỉnh, đường đi và chu trình.
- Trình bày được bài toán về vẽ đồ thị, xác định bậc của đỉnh, đường đi và chu trình.
- Phân biệt được đường đi và chu trình.
- Mô tả được một bài toán về vẽ đồ thị, xác định bậc của đỉnh, xác định đường đi và chu trình.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: 
+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành và vận dụng.
- Năng lực riêng: Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học và 
năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hoá những vấn đề thực tế liên quan 
bằng đồ thị. Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học.
3. Về phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến 
các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn 
của giáo viên.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
 a) Mục tiêu:
 - Tạo hứng thú, thu hút học sinh tìm hiểu nội dung bài học.
 b) Nội dung: 
 Trang | 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
HĐ1. Nhận biết khái niệm đồ thị 1. Đồ thị
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: a) Khái niệm đồ thị
- GV yêu cầu học sinh hoàn thành HĐ1. Nhận HĐ1: 
biết khái niệm đồ thị. a)
- GV giới thiệu: Có bốn bạn học sinh khối 11 là 
 A B
An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn 
của Bình và Cường, nhưng không là bạn của 
Dung; Dung là bạn của Cường, nhưng không là 
bạn của Bình; Bình là bạn của Cường. C
a) Hãy biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, 
 D
Dung bằng một điểm trên mặt phẳng và dùng 
chữ cái đầu (in hoa) trong tên của họ để đặt tên 
cho các điểm này.
b) Nếu hai người là bạn của nhau, hãy nối các 
điểm biểu diễn tương ứng bằng một đoạn thẳng b)
(hay đoạn đường cong).
c) Từ hình vẽ thu được ở HĐ1b, hãy cho biết: 
ai có nhiều bạn nhất và ai có it bạn nhất?
Bước 2: Thực hiện.
 A B
HS thảo luận cặp đôi để hoàn thành nhiệm vụ
Bước 3: Báo cáo thảo luận.
GV gọi lần lượt 3 đại diện 3 cặp đôi lên bảng 
thực hiện lần lượt ba phần a, b, c. Các học sinh 
 C
khác theo dõi, nhận xét và bổ sung.
 D
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 
 GV nhận xét đánh giá kết quả hoạt động của c) Bạn Cường có nhiều bạn nhất. Bạn Dung có 
 học sinh. Từ đó dẫn dắt giới thiệu về đồ thị và ít bạn nhất.
 đưa ra định nghĩa đồ thị.
 + Hình vẽ thu được ở HĐ1b gọi là một đồ thị. 
 Đưa ra định nghĩa đồ thị.
 + HS nêu lại định nghĩa về đồ thị. Định nghĩa: Một đồ thị là một tập hợp hữu hạn 
 các điểm ( gọi là các đỉnh của đồ thị) cùng với 
 tập hợp các đoạn đường cong hay thẳng (gọi là 
 cạnh của đồ thị) có đầu mút tại các đỉnh của đồ 
 thị.
 Trang | 3 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
Bảng F của giải vô địch bóng đá thế giới World Luyện tập 1:
Cup 2018 gồm bốn đội: Đức, Hàn Quốc, D H
Mexico và Thụy. Điển. Biểu diễn các đội này 
bằng các điểm phân biệt kí hiệu lần lượt là 
 D, H, M ,T (vẽ sao cho không có ba điểm nào 
thẳng hàng để dễ quan sát) và nếu hai đội nào M
đấu với nhau thì ta nối hai điểm tương ứng bằng 
 T
một đoạn thẳng, ta sẽ được một đồ thị G .
 Tập hợp các đỉnh của đồ thị G là:
Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của 
 V G D, H, M ,T 
đồ thị G .
 Tập hợp các cạnh của đồ thị G là:
 E G DH, DM , DT, HT, HM , MT
HĐ2. Nhận biết khái niệm đơn đồ thị 
 b) Đơn đồ thị và đa đồ thị
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 HĐ2: 
GV giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện 
HĐ2: Xét đồ thị cho trong Hình 2.2.
a) Đồ thị trên có khuyên không?
b) Có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với 
nhau bằng nhiều hơn một cạnh không? 
Bước 2: Thực hiện. a) Đồ thị trên không có khuyên.
HS hoạt động cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ b) Không có hai đỉnh nào của đồ thị được nối 
 với nhau bằng nhiều hơn một cạnh.
Bước 3: Báo cáo thảo luận.
GV gọi lần lượt 2 học sinh lên bảng thực hiện Kết luận: Một đồ thị không có khuyên, trong 
lần lượt ba phần a, b. Các học sinh khác theo dõi, đó hai đỉnh được nối bằng nhiều nhất một cạnh 
nhận xét và bổ sung. (không có hai cạnh nào cùng nối một cặp đỉnh) 
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp gọi là một đơn đồ thị.
 GV nhận xét đánh giá kết quả hoạt động của Một đồ thị không có khuyên, trong đó hai đỉnh 
 học sinh. Từ đó đưa ra khái niệm đơn đồ thi và có thể nối bằng nhiều cạnh, gọi là một đa đồ 
 đa đồ thị thị.
HS quan sát và đọc hiểu Ví dụ 2. Ví dụ 2. Hình nào sau đây biểu diễn một đơn 
 đồ thị? Một đa đồ thị?
 Giải:
 Trang | 5 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 - HS thực hiện luyện tập 3: 
 Luyện tập 3. 
 Vẽ các đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh, 6 đỉnh.
 K5 
 K6
 2 BẬC CỦA ĐỈNH
 a) Mục tiêu:
 - Nhận biết được bậc của đỉnh.
 b) Nội dung: 
 - Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
thực hiện các hoạt động 4, Luyện tập 4, đọc và giải thích các ví dụ 4, 5, 6.
 c) Sản phẩm: 
 - Hoc sinh hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời cho các câu hỏi. Xác định được bậc 
của một đỉnh.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 HĐ4. Nhận biết bậc của đỉnh 2. Bậc của đỉnh
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ 4:
 GV giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện HĐ4: + Các đỉnh là đầu mút của 0 cạnh: G.
 Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu + Các đỉnh là đầu mút của 1 cạnh: F.
 mút của:
 + Các đỉnh là đầu mút của 2 cạnh: A, B.
 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.
 + Các đỉnh là đầu mút của 3 cạnh: D, C, E.
 Trang | 7 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 Theo số liệu mà đại biểu đếm số bắt tay cung 
 cấp, ta có một đồ thị với 16 đỉnh, trong đó có 1 
 đỉnh bậc 0 , 4 đỉnh bậc 4 , 5 đỉnh bậc 5, 6 
 đỉnh bậc 6 . 
 Ở đây 5 đỉnh bậc 5, là một số lẻ. Điều này 
 mâu thuẫn với định lí bắt tay.
 Vậy đại biểu đó đã đếm sai. 
 + HS áp dụng làm luyện tập 4: Chứng minh 
 Luyện tập 4: 
 rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 
 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4 . Giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi 
 x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.
 Khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: 12 – x.
 Tổng số bậc của các đỉnh là: 3x + 4(12 – x).
 Vì đồ thị có 28 cạnh nên theo Định lí bắt tay thì 
 đồ thị có tổng số bậc là 28 . 2 = 56.
 Do đó, ta có phương trình 3x + 4(12 – x) = 56, 
 tức là 8 + x = 0. Phương trình này không có 
 nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị 
 thỏa mãn điều kiện đề bài.
 3 ĐƯỜNG ĐI VÀ CHU TRÌNH
 a) Mục tiêu:
 - Nhận biết được đường đi và chu trình.
 - Nhận biết được tính liên thông của đồ thị.
 b) Nội dung: 
 - Học sinh đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
thực hiện các hoạt động 5,6, Luyện tập 5, 6, đọc và giải thích các ví dụ 7, 8, 9.
 c) Sản phẩm: 
 - Hoc sinh hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời cho các câu hỏi. Xác định được chu 
trình sơ cấp xuất phát từ một điểm, xác định được các thành phần liên thông của đồ thị.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 HĐ5. Nhận biết khái niệm đường đi và chu 3. Đường đi và chu trình
 trình a) Đường đi và chu trình
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ5: 
 GV giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện HĐ5:
 Trang | 9