Giáo án Chuyên đề 2 - Bài 10: Bài toán tìm đường đi tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản - Toán 11 Bộ Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
Trường:THPT Trần Hưng Đạo Họ và tên giáo viên:
Tổ:Toán - Tin Nhóm Toán
 BÀI 10: BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU TRONG MỘT VÀI TRƯỜNG HỢP ĐƠN GIẢN
 Thời gian thực hiện: 3 Tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 • Nhận biết được thuật toán tìm đường tối ưu trong 1 vài trường hợp đơn giản.
 • Vận dụng các kiến thức về đồ thị để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn.
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 • Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn.
 • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
 • Bồi dưỡng hứng thứ học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, sáng tạo cho học sinh.
 • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng 
 dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: Sách chuyên đề, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: Sách chuyên đề, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: 
- HS bước đầu nhận biết được bài toán tìm đường đi tối ưu trong thực tế.
b) Nội dung: HS lắng nghe giáo viên giới thiệu các bài toán liên quan và suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về bài toán tìm đường tối ưu.
d) Tổ chức thực hiện:
 Chuyển giao - GV cho HS trình bày nghiên cứu, tìm hiểu vầ Euler và tý thuyết đồ 
 thị đã đc giao về nhà.
 Thực hiện HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận, trả lời câu hỏi.
 Báo cáo thảo luận GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 Trang | 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
 - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1. Ví dụ 1 (SGK – tr 46)
 Tìm độ dài của đường đi ngắn nhất 
 nối A với F trong đồ thị có trọng số 
 hình 2.28
 + Gắn nhãn đỉnh A là I(A) = 0 
 + Gắn 2 đỉnh liền kề với A là B và C 
 các nhãn tạm thời I(A) + 3 = 3, 
 I(A) + 1 = 1
 ...
 Đường đi ngắn nhất từ A đến F là : A=>B=>E=>F
 2 Bài toán người đưa thư
a) Mục tiêu: 
Giới thiệu nội dung bài toán người đưa thư
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, 
thực hiện các HĐ 2, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được cách giải bài toán người đưa thư.
d) Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Bài toán người đưa thư.
 Nhiệm vụ 1: Hiểu nội dung bài toán HĐ2: Nhận biết bài toàn đưa thư.
 đưa thư “ Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện phải đi qua 
 - GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK. 1 số con đường để phát thư rồi quay lại điểm xuất phát, 
 - Phát biểu bài toán dưới dạng đồ thị có hỏi người đó phải đi như thế nào để đường đi là ngắn 
 trọng số nhất. ( Các điểm phát thư nằm dọc theo các con đường 
 cần đi qua ) “.
 - Lưu ý: Chỉ xét 2 tình huống đơn giản
 + Tất cả các đỉnh của đồ thị đều có bậc 
 chẵn.
 + Chỉ có đúng 2 đỉnh của đt có bậc lẻ.
 - GV cho HS đọc, nghiên cứu Ví dụ 2. Ví dụ 2
 Trang | 3 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
 nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, 
 hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi.
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 
 bày
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Đáp án: AFEABEDBCDCBA.
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 
 và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 
 vào vở.
 3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của bài học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 2.15, 2.17 (SGK – tr49).
c) Sản phẩm học tập: 
- HS nhận biết được đường đi ngắn nhất và bài toán người đưa thư .
- Lời giải các bài tập
Bài 2.15 (SGK – tr44). Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến D trong đồ thị có trọng số sau : 
Đáp án: AFCED
Bài 2.17 Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên hình 2.35.
 Trang | 5 KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
Đáp án: 
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh F: SADEF, có độ dài 15.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh A: SA, có độ dài 2.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh B: SB, có độ dài 1.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh C: SBC, có độ dài 6.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh D: SAD, có độ dài 7.
Đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến đỉnh E: SADE, có độ dài 9.
d) Tổ chức thực hiện:
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập Bài 2.16 (SGK – tr49).
 Chuyển giao
 - GV giao bài về nhà cho HS:
 - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
 Thực hiện
 - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
 - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa 
 Báo cáo thảo luận
 ý kiến.
 - GV nhậnxét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc 
 Đánh giá, nhận 
 phải.
 xét, tổng hợp
 Trang | 7