Giáo án Chuyên đề 1 - Bài tập cuối Chuyên đề 1 - Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
 TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
 Thời gian thực hiện: ...... tiết
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
 Yêu cầu cần đạt Stt
 Kiến thức HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn (1)
 HS biết biến đổi hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn về hệ phương trình dạng tam giác 
 để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, HS giải hệ phương trình 3 ẩn bằng máy (2)
 tính.
 HS vận dụng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn vào giải quyết một số bài toán nội 
 Kĩ năng (3)
 môn, bài toán vật lý, hóa học.
 HS vận dụng hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn vào giải một số vấn đề thực tiễn của 
 (4)
 cuộc sống.
 2. Về năng lực: 
 Năng lực Yêu cầu cần đạt Stt
 Năng lực tư duy và lập luận toán học HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn (5)
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học HS biết giải toán bằng cách lập hệ phương trình (6)
 Năng lực mô hình hóa toán học HS giải các bài toán vật lý, hóa học, bài toán cổ dân 
 (7)
 gian
 Năng lực tự chủ và tự học HS chủ động, tự giác phân tích và tìm lời giải bài 
 (8)
 toán
 Năng lực giao tiếp và hợp tác HS tích cực thảo luận, tự tin trình bày (9)
 3. Về phẩm chất: 
 Phẩm chất Yêu cầu cần đạt Stt
 Trách HS có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để 
 (10)
 nhiệm hoàn thành nhiệm vụ.
 Chăm chỉ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (11)
 Nhân ái HS có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi 
 (12)
 hợp tác.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay, giấy A0
III. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công cụ 
 đánh giá
 Hoạt động mở đầu
 Hoạt động 1: 1,2 - Học sinh nhăc lại về -Phương pháp: Các câu trả Câu hỏi 
 Củng cố, hệ cách giải hệ phương trình Vấn đáp lời của cá và đáp án
 thống kiến thức bậc nhất 3 ẩn nhân học sinh
 Hoạt động luyện tập
 Hoạt động 2.1: 1, 2, 5, 8, 9 - HS giải các bài toán đưa - Phương pháp: Lời giải của Bài tập 
 Luyện tập giải 10, 11, 12 về giải hệ phương trình giải quyết vấn đề cá nhân HS và đáp án
 bài toán nội môn bậc nhất 3 ẩn
 Toán
 Hoạt động 2.2: 3,6, 10, 11, HS giải các bài toán bằng - Giải quyết vấn - Lời giải của Bài tập 
 Luyện giải toán 12 cách lập hệ phương trình đề, hợp tác nhóm HS và đáp án 1.17. Tìm parabol y ax2 bx c trong mỗi trường hợp sau:
a) Parabol đi qua ba điểm A 2; 1 , B 4;3 và C 1;8 .
 5
b) Parabol nhận đường thẳng x làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M 1;0 , N 5; 4 .
 2
1.18. Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A 0;1 , B 2;3 và C 4;1 .
Phương trình đường tròn có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 .
 b2. Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS độc lập thực hiện ở nhà
1.15.
 x y z 6 x y z 6 x y z 6 x 1
a) x 2 y 3z 14 y 2 z 8 y 2 z 8 y 2
 3x 2 y z 4 5 y 4 z 22 6 z 18 z 3
 79
 x 
 55
 2x 2y z 6 
 178
b) 3x 2y 5z 7 y 
 165
 7x 3y 6z 1 
 32
 z 
 33
 x x0
 2x y 6z 1 2x y 6z 1 
 25 8x0
 c) 3x 2y 5z 5 8x 7y 25 y x0 R . .
 7
 7x 4y 17z 7 8x 7y 25 
 6x 18
 z 0
 42
 25 8x0 6x0 18 
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng x; y; z x0 ; ; x0 R .
 7 42 
 5x 2y 7z 6 5x 2y 7z 6 5x 2y 7z 6
d) 2x 3y 2z 7 24x 25y 61 24x 25y 61 .
 9x 8y 3z 1 48x 50y 11 0x 0y 133.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
 1 A Bx C 1 A(x2 x 1) (Bx C)(x 1)
1.16. 
 x3 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x3 1
 1
 A 
 3
 A B 0 
 1
Đồng nhất 2 vế ta có A B C 0 B .
 3
 C A 1 
 2
 C .
 3
 4a 2b c 1
1.17. a) Parabol đi qua ba điểm A 2; 1 , B 4;3 và C 1;8 nên ta có hệ: 16a 4b c 3 .
 a b c 8 x y z 1
Theo đề ra ta có hệ phương trình: z 2y .
 320x 280y 260z 300
 5 1 2
Giải hệ trên ta được: x , y , z .
 8 8 8
 5 1 2
Vậy tỉ lệ pha trộn cà phê Arabica, Robusta và Moka lần lượt là , và .
 8 8 8
1.21. Gọi diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là: x, y, z ha . 
Điều kiện 0 x 12, 0 y 12, 0 z 12.
 x y z 12
Từ dữ kiện bài toán ta lập được hệ phương trình: y 2x .
 4x 3y 4,5z 45,25
 x 2,5
Giải hệ trên ta có y 5 . 
 z 4,5
Vậy diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương của bác Việt lần lượt là: 2,5 ha , 5 ha , 4,5 ha .
 b3. Báo cáo, thảo luận: GV chỉ định các nhóm trình bày trên giấy A0.
 b4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương nhóm trình bày tốt. Chốt lại các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
 Hoạt động 3: Vận dụng
 Hoạt động 3.1: Vận dụng giải một số bài toán Vật lý, hóa học có liên quan
 a) Mục tiêu: Ứng dụng giải hệ phương trình 3 ẩn vào giải các bài toán vật lý, hóa học
 b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác
 b1. Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chia mỗi bàn là 1 nhóm, HS làm việc theo cặp
1.22. Cân bằng phương trình phản ứng hóa học sau 
 FeS2 O2 Fe2O3 SO2.
1.23. Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa một loại acid. Dung dịch A chứa 10%, dung dịch B chứa 30% và 
dung dịch B chứa 50%. Bạn Mai lấy từ mỗi lọ dung dịch và hòa với nhau để có 50g hỗn hợp chứa 32% 
acid này và lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đôi dung dịch loại A. Tính lượng dung dịch mỗi loại 
bạn Mai đã lấy.
1.24. Cho đoạn mạch như hình 1.3. Biết R1 36 Ω, R2 45 Ω, I3 1,5 A là cường độ dòng điện trong 
mạch chính và hiệu điện thế giữa hai hai đầu đoạn mạch U 60 V. Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện 
mạch rẽ. Tính I1, I2 và R3. Mặt khác I12 I3 1,5( mắc nối tiếp) U12 I12.R12 1,5.20 30 . 
 U1 30 5 5
 I1 
 I1 A 
 R1 36 6 6
 U1 U2 U12 30 U2 30 2 2
Theo * ta suy ra I2 . Vậy I2 A . 
 U 60 U 30
 3 12 R2 45 3 3
 U 30 R3 20 Ω 
 R 3 20 
 3 
 I3 1,5
 b3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi các nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 b4. Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương nhóm trình bày tốt.
 Hoạt động 3.2: Vận dụng giải các bài toán đố dân gian
 a) Mục tiêu: Vận dụng giải hệ phương trình để giải bài toán đố
 b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác
 b1. Nội dung và giao nhiệm vụ: GV chia mỗi bàn là 1 nhóm, HS làm việc theo cặp
1.25. Giải bài toán dân gian sau:
 Em đi chợ phiên
 Anh gửi một tiền
 Cam, thanh yên, quýt
 Không nhiều thì ít
 Mua đủ một trăm
 Cam ba đồng một
 Quýt một đồng năm
 Thanh yên tươi tốt
 Năm đồng một trái
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?
1.26. Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua nhưng mỗi người không đủ tiền 
mua. Người thứ nhất nói với hai người kia: “Mỗi anh cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền 
mua ngựa”; Người thứ hai nói: “Mỗi anh cho tôi vay một phần ba số tiền của mình, tôi sẽ mua được ngựa”;
Người thứ ba lại nói: “Chỉ cần mỗi anh cho tôi vay một phần tư số tiền của mình thì con ngựa sẽ là của 
tôi”.Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền?
 b2. Thực hiện nhiệm vụ và sản phẩm đạt được: HS làm việc theo cặp
1.25. Gọi số cam, quýt, thanh yên lần lượt là: x, y, z (quả), x, y, z N*, x, y, z 100 .
 x y z 100 1 
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình: 1 .
 3x y 5z 60 2 
 5
Từ 1 , 2 suy ra: 7x 12z 100 7 x 16 12 z 1 .
 x 16 12k x 12k 16
Vì vậy k Z .
 z 1 7k z 7k 1
Để x, z nguyên dương thì k 1. Từ đó tìm được x 4, y 90, z 6.