Giáo án Chuyên đề 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Toán 11 Bộ Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
Trường:................... Họ và tên giáo viên:
Tổ:............................ 
 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
 Môn: Toán - HH: lớp 11
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
 I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm phép đối xứng trục, tính chất của phép đối xứng trục. 
- Xác định được ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục.
- Tìm được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục. Vận dụng phép đối 
xứng trục trong đồ họa và trong một số vấn đề thực tiễn.
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
 2. Về năng lực:
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế 
hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn 
trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
 3. Về phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây 
dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Soạn KHBH, và chuẩn bị các kiến thức liên quan, dự kiến các tình huống và cách sử lý khi lên lớp.
 - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
 - Đọc trước bài. Làm BTVN
 - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
 - Kê bàn để ngồi học theo nhóm
 - Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng 
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức đã biết về phép đối xứng trục để giới thiệu bài mới
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Xác định trục đối xứng của các hình sau.
H2- Kể tên các hình có trục đối xứng trong phòng học.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Học sinh xác định được trục đối xứng, tâm đối xứng của hình
L2- Khăn trải bàn, cửa, bảng,...
 Trang | 1 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 a-Định nghĩa: Cho đường thẳng d , phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến 
 mỗi điểm M không thuộc d thành M ' sao cho d là đường thẳng trung trực của MM ' được gọi là 
 phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d . 
 Phép đối xứng trục qua đường thẳng d kí hiệu Đd .
 Như vậy 
 d  MM '
 Đd M M ' .
 d M ,d d M ',d 
 b-Ví dụ : 
 Ví dụ 1
 Lời giải:
 Ta có : A', B ',C ' là ảnh của A, B,C qua phép 
 đối xứng trục là đường thẳng d .
   
 Ví dụ 2: a) Dựng BE AB . Khi đó: 
 Lời giải
 Gọi O AC  BD . Do ABCD là hình thoi nên 
 AC  BD, BO OD .
 Phép đối xứng trục AC biến A, B,C, D thành 
 các điểm A, D, B,C .
 Ví dụ 3:
 Lời giải Kẻ B ' đối xứng với B qua AC . Khi đó phép đối xứng trục AC biến ABC thành AB 'C .
 b) Nhận xét:
   
 Dd M M '
 + Dd M M ' d là đường trung trực của MM '. + MM 0 M 0M ' .
 MM 0  d;M 0 d
 Dd M M ' Dd M ' M
d) Tổ chức thực hiện
 - Quan sát hình vẽ xác định mối quan hệ các điểm M , M ' trên hình vẽ với 
 Chuyển giao đường thẳng d
 - Phát hiện định nghĩa phép đối xứng trục. nội dung bài học
 - HS nêu được nếu M không thuộc d chỉ ra mối qua hệ đoạn thẳng MM ' 
 Thực hiện và đường thẳng d ; và M thuộc d thì M '  M .
 - HS nêu được định nghĩa phép đối xứng trục.
 Trang | 3 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Đánh giá, nhận xét, 
 tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình 
 thành kiến thức mới 
 3 TÍNH CHẤT
a) Mục tiêu: Hiểu được tính chất phép đối xứng trục.
b)Nội dung: GV yêu cầu học sinh phát hiện ra các tính chất, và thực hiện được các ví dụ áp dụng
HĐ 1. Tính chất 1 
H1: Quan sát hình vẽ H 1.11. Chỉ ra mối quan hệ độ dài đoạn thẳng AB & A' B ' . 
H2: Phát biểu tính chất 1
 HS đọc ĐN .GV chính xác hoá lại định nghĩa.
H3: Chứng minh tính chất 1: Chọn d là trục Ox , đặt A x1; y1 , B x2 ; y2 . Tìm A', B ' và chứng minh.
H4:Ví dụ 1: Qua phép đối xứng trục d , tam giác ABC biến thành tam giác MNP . Chứng minh 
 ABC MNP .
HĐ 2. Tính chất 2: 
H2.1:Quan sát hình vẽ phát hiện ra tính chất 2
H2.2:Phát biểu tính chất 2( SGK)
HĐ3:Vẽ hình mô tả tính chất 2:
HĐ 4: Ví dụ
HĐ4.1: Ví dụ 2. Cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , và đường thẳng d . Tìm ảnh của tam 
giác ABC qua Đd
HĐ4.2: Ví dụ 3. Cho đường tròn tâm I , bán kính R 2 và đường thẳng . Vẽ ảnh của đường tròn đã 
cho qua phép đối xứng trục d .
c) Sản phẩm:
 3. Tính chất 
 a) Tính chất 1: 
 - Quan sát H1.11 ( SGK): Đd A A',Đd B B ' A' B ' AB .
 - Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì.
 - Chứng minh: Chọn hệ tọa độ Oxy , sao cho d  Ox , 
 Đd
 A x1; y1 , B x2 ; y2  A' x1; y1 , B ' x2 ; y2 AB A' B ' .
 - Ví dụ 1: Đd ABC MNP AB MN, AC MP, BC NP Nên MNP ABC(c c c) .
 b) Tính chất 2:
 - Quan sát hình vẽ H1.11 : Suy ra tính chất 2.
 - Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến 
 đường thẳng thành đường thẳng, biến tia 
 thành tia, biến 1 góc thành 1 góc có cùng 
 số đo, biến 1 tam giác thành tam giác bằng 
 nó, biến một đường tròn thành đường 
 tròn có cùng bán kính.
 - Vẽ hình minh họa:
 - Ví dụ:
 Ví dụ 2. Cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , và đường thẳng d . Tìm ảnh của tam giác 
 ABC qua Đd
 Trang | 5 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
 H3.3: Ví dụ 3: Những hình tứ giác nào có trục đối xứng?
 c) Sản phẩm:
4. Trục đối xứng của một hình:
- Quan sát hình vẽ :
Nhận xét: Mỗi điểm M thuộc hình H qua 
phép đối xứng trục d , biến thành M ' thuộc 
hình H .
Ta có d là trục đối xứng của hình vẽ.
- Định nghĩa (như SGK)
Kí hiệu: Đd H H thì đường thẳng d 
là trục đối xứng của hình H .
- Ví dụ :
Ví dụ 1: Tìm số đường trục đối xứng của các hình sau.
 Lời giải
Ví dụ 2: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng. 
 Trang | 7 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024
Câu 8. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?
 A. Không có phép nào. B. Có một phép duy nhất.
 C. Chỉ có hai phép. D. Có vô số phép.
Câu 9. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d '
 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 10. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a 
 thành a và b thành b .
 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Sản phẩm:
 ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Tam giác đều có ba trục đối xứng ( đường thẳng đi qua đỉnh tam giác và trung điểm cạnh đối 
 diện ).
Chọn đáp án C. 
Câu 2.
Lời giải.
Hình vuông có bốn trục đối xứng 
( đường chéo và đường thẳng đi qua trung 
điểm của cặp cạnh đối diện ).
Chọn đáp án D. 
Câu 3. Tam giác cân có trục đối xứng là đường thẳng
 đi qua đỉnh cân và trung điểm cạnh đáy .
Chọn đáp án B. 
Câu 4. Hình thang cân có trục đối xứng 
( đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy ) .
Chọn đáp án D. 
Câu 5. Đoạn thẳng có một trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng.
Đường tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm .
Tam giác đều có ba trục đối xứng là các đường thẳng đi qua các đỉnh và trung điểm cạnh đối diện .
Hình vuông có bốn trục đối xứng .
Vậy hình tròn có nhiều trục đối xứng nhất.
Chọn đáp án B. 
Câu 6. Hình có một trục đối xứng là : . Hình có hai trục đối xứng là : 
 Chọn đáp án B
Câu 7. X
Lời giải.
Có duy nhất một trục đối xứng
 đi qua tâm của hai đường tròn.
Chọn đáp án B. 
Câu 8. Gọi là đường thẳng vuông góc với đường thẳng d . Khi đó , phép đối xứng trục biến d 
 thành chính nó . Có vô số đường thẳng vuông góc với d .
 Chọn đáp án D. 
Câu 9. Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra bốn góc ( 2 cặp góc đối đỉnh bằng nhau )
Đường phân giác của hai cặp góc đối đỉnh chính là hai trục đối xứng biến d thành d '.
Chọn đáp án C. 
Câu 10. Qua trục đối xứng là đường thẳng a sẽ biến a thành a và biến b thành b . 
Qua trục đối xứng là đường thẳng b sẽ biến a thành a và biến b thành b . 
Chọn đáp án C. 
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
 Trang | 9