Giáo án Chuyên đề 1 - Bài 1: Phép biến hình - Toán Lớp 11 Bộ Sách Kết nối tri thức

 Trường:................... Họ và tên giáo viên:
Tổ:............................ 
 BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán lớp: 11
 Thời gian thực hiện: (số tiết: .)
 I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm phép biến hình một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó .
- Nhận biết được khái niệm ảnh của một điểm, một hình qua một phép biến hình.
 2. Về năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm 
được kết quả chính xác.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng để tìm ảnh 
qua phép biến hình, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn.
 3. Về phẩm chất:
- Thông qua hoạt động học tập biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp. 
- Chăm học, chăm chỉ trong các hoạt động và làm bài tập.
- Có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng. Trước hết là có trách nhiệm với nhóm, đội học tập 
của mình.
- Trung thực trong học tập, trong hoạt động học tập. Có ý thức tôn trọng ý kiến các thành viên trong nhóm 
khi hợp tác.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, bài toán thực tế, hình vẽ minh họa.
- Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Hoạt động 1: Mở đầu
 a) Mục tiêu:
- Tạo sự hứng thú và hình thành ban đầu về khái niệm phép biến hình.
 b) Nội dung: 
- Giáo viên nêu một tình huống về một bài ứng dụng thực tế, bài toán này sẽ được giải đáp trong quá trình 
học bài “Phép biến hình”
 c) Sản phẩm: 
- Học sinh biết được một ví dụ về bài toán tối ưu trong thực tế, từ đó có nhu cầu tìm hiểu cách giải quyết 
bài toán đó.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Chuyển giao GV nêu câu hỏi
 Thực hiện Cả lớp
 - GV gọi lần lượt 3 học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình 
 Báo cáo thảo luận - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi 
 nhận và tổng hợp kết quả.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Dẫn dắt vào bài mới.
 Trong thực tế còn có rất nhiều tình huống chúng ta cần phải sử dụng 
 phép biến hình nhất là trong lĩnh vực hội họa, kiến trúc 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
 1 Phép biến hình
 a) Mục tiêu:
- Hình thành được khái niệm phép biến hình.
 b) Nội dung: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ1, giải bài toán ở HĐ1, từ đó đưa ra khái niệm, 
tìm hiểu ví dụ, áp dụng làm ví dụ. 
- Học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ1, giải bài toán ở HĐ1, từ đó đưa ra khái niệm, tìm hiểu ví dụ, áp 
dụng làm ví dụ. 
H1: HĐ1 Hoa và Hưng cùng chơi trò sau: Hai bạn luân phiên nhau đặt các đồng xu có cùng kích thước 
lên trên một mảnh giấy hình chữ nhật sau cho các xu nằm hoàn toàn trên mảnh giấy và xu đặt sau không 
chồng lên xu trước. Mỗi bạn, đến lượt mình được đặt một xu. Ai là người đầu tiên không còn chỗ để đặt 
xu là người thua cuộc.
 Sau vài lần chơi, Hoa đã phát hiện ra cách chơi để nếu được là người đặt xu trước, Hoa sẽ 
 thắng cuộc. Hoa cho biết sẽ đặt đồng xu đầu tiên ở vị trí O ở chính giữa mảnh giấy và đưa ra 
 quy tắc xác định vị trí đặt đồng xu kế tiếp mỗi đồng xu Hưng đặt.
 Hỏi nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí M thì đến lượt mình, Hoa sẽ đặt đồng xu ở vị trí nào?
H2: Các qui tắc tương ứng với điểm M như trên là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì?
H3: Nêu chú ý
H4: VD1 Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d . 2 ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH
 a) Mục tiêu:
- Hình thành khái niệm ảnh của một điểm và một hình qua một phép biến hình.
 b) Nội dung: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ2, giải bài toán ở HĐ2, từ đó đưa ra khái niệm ảnh 
của một hình qua phép biến hình, tìm hiểu ví dụ 2 đưa ra chú ý.
- Học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ2, giải bài toán ở HĐ2, từ đó đưa ra khái niệm ảnh của một hình qua 
phép biến hình, tìm hiểu ví dụ 2 đưa ra chú ý.
H1: HĐ2.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến mỗi điểm M x; y thành điểm 
 M x 1; y 2 .
 a) Xét các điểm A 1;5 , B 2;2 , C 4;0 thuộc : x y 4 0.
 Xác định các ảnh của chúng qua f .
 b) Chứng minh rằng nếu M x0 ; y0 là điểm thuộc đường thẳng : x y 4 0 thì ảnh 
 M x0 1; y0 2 của nó thuộc đường thẳng : x y 7 0 .
 Hình 1.2
H2: Đưa ra khái niệm ảnh của một hình qua một phép biến hình.
Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ gồm các điểm M f M , trong đó M H, là ảnh của hình H qua phép 
biến hình f , và viết H’ = f(H). Khi đó ta cũng nói f biến hình H thành hình H’.
H3. Ví dụ 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , với mỗi số dương k khác 1 cho trước, xét phép biến hình f 
biến mỗi điểm M x; y thành điểm M x;ky .
a) Điểm N u0 ;v0 là ảnh của f qua điểm nào?
b) Chứng minh rằng, phép biến hình f biến đường tròn C : x2 y2 R2 thành elip
 x2 y2
 E : 1
 R2 kR 2
H4. Nêu chú ý
H5. Vận dụng 1. Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở 
giữa qua một phép co về trục. ta lại bắt đầu với một elip và sau đó điều chỉnh lại để hình chữ nhật cơ sở trở thành hình vuông (giữ 
nguyên một chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều còn lại).
 Hình 1.3: Vẽ đường tròn trên Wite board bằng cách bắt đầu với elip.
Vận dụng 1. Quan sát ba tấm ảnh hoa hồng ở hình 1.4, hãy cho biết hình nào giống ảnh của hình ở giữa 
qua một phép co về trục.
 Hình 1.4
Lời giải:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải hình ở giữa giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về 
trục.
 d) Tổ chức thực hiện:
 GV: Hướng dẫn học sinh thảo luận tìm ảnh của một điểm và vẽ hình ví dụ 1, ví dụ 
 Chuyển giao 2, quan sát hình vẽ của vận dụng 1.
 HS: Vẽ hình và kết luận.
 GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn.
 Thực hiện
 HS: Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
 Ví dụ 1: Báo cáo trên phiếu học tập theo nhóm.
 Báo cáo thảo 
 Ví dụ 2: Báo cáo trên phiếu học tập theo nhóm.
 luận
 Vận dụng 1: Thảo luận đưa ra câu trả lời.
 GV nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh từ đó hình thành khái niệm 
 ảnh của một hình qua một phép biến hình
Đánh giá, nhận - Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ gồm các điểm M f M , trong đó M H, là 
 xét, tổng hợp
 ảnh của hình H qua phép biến hình f , và viết H’ = f(H). Khi đó ta cũng nói f biến 
 hình H thành hình H’. d) Tổ chức thực hiện:
 GV: Yêu cầu trò làm bài tập 1 sgk 
 Chuyển giao
 HS: Nghiên cứu bài tập 1sgk
 - HS thực hiện nhiệm vụ theo cá nhân
 Thực hiện
 - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nếu cần.
Báo cáo thảo luận HS phải tìm được ảnh của một điểm qua phép biến hình.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên 
 dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố 
 Đánh giá, nhận 
 gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
 xét, tổng hợp
 - Chốt kiến thức và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép biến hình cụ 
 thể.
CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ
 1 Nhận biết
Câu 1.[MĐ1] Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
 A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng
 B. Không quá một điểm M’ tương ứng
 C. Vô số điểm M’ tương ứng
 D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng
Lời giải
 Chọn D
 2 Thông hiểu
Câu 2. [MĐ2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau 
 đây là một phép biến hình.
 A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
 B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O
 C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
 D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.
 Lời giải
 Chọn D
 3 Vận dụng
Câu 3. [MĐ3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến mỗi điểm M x; y thành 
 điểm M x 2; y 3 . Xác định các ảnh của A 1;5 qua f .
 A. A' 1;2 B. A' 1; 2 C. A' 1;2 D. A' 1; 2 
 Lời giải
 Chọn A
Câu 4. [MĐ3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến mỗi điểm M x; y thành 
 điểm M x 2; y 3 . Nếu M x0 ; y0 là điểm thuộc đường thẳng : x y 4 0 thì ảnh 
 M x0 2; y0 3 của nó thuộc đường thẳng nào?