Giáo án Chuyên đề 1 - Bài 1: Phép biến hình (2 tiết) - Toán 11 Bộ Sách Kết nối tri thức

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
 BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Nhận biết được khái niệm phép biến hình.
 - Nhận biết được khái niệm ảnh của một điểm, một hình qua một phép biến hình.
2. Năng lực 
 Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được các định 
 nghĩa về phép biến hình, ảnh của một hình qua một phép biến hình.
 - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán 
 gắn với Phép biến hình.
 - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, các phương pháp trong phép 
 biến hình, tìm ảnh của một hình qua một phép biến hình để giải quyết các bài 
 toán có tính chất thực tế.
 - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.
3. Phẩm chất
 - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, 
 tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
 theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU chất trong phép biến hình và sử dụng các khái niệm và tính chất đó để xử lí được bài toán 
mở đầu trên”.
Bài mới: Phép biến hình.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
 TIẾT 1: PHÉP BIẾN HÌNH
Hoạt động 1: Phép biến hình
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết khái niệm về phép biến hình, kí hiệu của phép biến hình.
- HS phát biểu được ảnh của một điểm qua phép biến hình.
- HS vận dụng khái niệm phép biến hình để hoàn thành các bài tập.
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
thực hiện các hoạt động 1; đọc và giải thích các Ví dụ 1. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. 
HS nắm được khái niệm về phép biến hình và kí hiệu của phép biến hình.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phép biến hình.
 - GV triển khai HĐ1 và hướng dẫn HĐ1
 cho HS thực hiện.
 + GV nhấn mạnh quy tắc đặt đồng 
 xu của Hoa.
 + Nếu mỗi lần Hưng đặt đồng xu thì 
 Hoa có có xác định được vị trí đặt 
 theo đồng xu của Hưng hay không?
 Với mỗi điểm trong mặt phẳng thì có duy nhất 
 → Vì nếu đồng xu của Hưng đặt 
 một điểm đối xứng với qua điểm cho 
 chưa chồng lên các đồng xu đã được ′ 
 đặt thì vị trí đối xứng với đồng xu đó trước. 
 cũng không chạm vào các đồng xu => Nếu Hưng đặt đồng xu ở vị trí , Hoa đặt 
 đồng xu ở ví trí ′ đối xứng với qua (vị trí cùng cho tương ứng với một điểm 
 ′.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
 nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 
 cầu, thảo luận nhóm.
 - GV quan sát hỗ trợ.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình a) Mỗi điểm đều có duy nhất hình chiếu vuông 
 bày góc ′ trên (H.1.1). Do đó, quy tắc cho tương 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung ứng điểm với điểm ′ như trên là một phép 
 cho bạn. biến hình.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV b) Gọi là giao điểm của và . Khi đó, tất cả 
 tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng các điểm trên đều có hình chiếu vuông góc trên 
 tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ là . Do đó, các điểm này có cùng ảnh là qua 
 vào vở. phép biến hình nói trên.
 TIẾT 2: ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH
Hoạt động 2: Ảnh của một hình qua một phép biến hình
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết khái niệm ảnh của một hình 퓗 qua phép biến hình .
- HS phát biểu được khái niệm ảnh của một hình 퓗 qua phép biến hình .
- HS vận dụng khái niệm để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý 
nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2, đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. 
HS xác định được ảnh của một hình 퓗 qua phép biến hình .
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Với mỗi hình 퓗, ta gọi hình 퓗 gồm các điểm 
- GV trình bày, giảng giải cho HS hiểu ′ = ( ), trong đó ∈ 퓗, là ảnh của hình 
được Ví dụ 2 theo như hướng dẫn trong 퓗 qua phép biến hình , và viết 퓗 = (퓗). 
SGK. Khi đó, ta cũng nói biến hình 퓗 thành hình 
+ GV nhấn mạnh để HS thấy cần phải 퓗′.
kiểm tra ảnh của một điểm thuộc ( ) là Ví dụ 2 (SGK – tr.7)
một điểm thuộc ( ) và ngược lại, mỗi Hướng dẫn giải (SGK – tr.7)
điểm thuộc ( ) đều là ảnh của một điểm 
thuộc ( ).
- GV trình chiếu (thao tác trên máy 
tính), hoặc viết bảng phần Chú ý giảng 
cho HS về phép co, dãn.
 Chú ý
 + Phép biến hình trong Ví dụ 2 được gọi là 
 phép co về trục hay dãn xa trục nếu 
 tương ứng là nhỏ hơn hay lớn hơn 1.
 + Các phép co, dãn biến đường tròn thành elip 
 và biến elip thành elip hoặc đường tròn. Nhiều 
 phần mềm vẽ hình và xử lí hình ảnh có sử 
 dụng phép co dãn. Chẳng hạn, trên một số 
 phần mềm, để vẽ đường tròn, ta lại bắt đầu với 
 một elip và sau đó điều chỉnh để hình chữ nhật 
 cơ sở trở thành hình vuông (giữ nguyên một 
 chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều 
 còn lại).
- GV tổ chức, hỗ trợ HS thực hiện phần 
Vận dụng.
+ GV mời một số HS trình bày đáp án. - GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài 
trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: 
1.1.
Phép biến hình biến điểm thành chính nó và biến mỗi điểm khác thảnh điểm ′ 
sao cho là trung điểm của ′.
Vì (3; ― 2) ≠ (1;2) nên phép biến hình biến điểm thành điểm ′ sao cho là 
trung điểm của ′.
 = 2 ― = 2.1 ― 3 = ―1 
Do đó : ′ 
 ′ = 2 ― = 2.2 ― ( ―2) = 6
Vậy ảnh của điểm qua phép biến hình là điểm ′( ―1;6).
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.2 (SGK – 
tr.8) và bài tập thêm.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.2 (SGK – tr.8).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết) 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Nhận biết phép tịnh tiến và các tính chất;
 - Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến;
 - Vận dụng phép tịnh tiến trong đồ họa và một số vấn đề của thực tiễn.
2. Năng lực 
 Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải 
 thích được khái niệm, tính chất của phép tịnh tiến.
 - Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn 
 với phép tịnh tiến.
 - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của phép tịnh tiến để xác định 
 ảnh của một điểm, mối quan hệ giữa hai vectơ, viết phương trình đường tròn,....
 - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước, ê-ke,....
3. Phẩm chất
 - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, 
 tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
 theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. TIẾT 1: PHÉP TỊNH TIẾN. TÍNH CHẤT
Hoạt động 1: Phép tịnh tiến
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được khái niệm phép tịnh tiến và Vectơ tịnh tiến.
- Nhận biết và phát biểu được các tính chất của phép tịnh tiến.
- Sử dụng khái niệm và các tính chất về phép tịnh tiến để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, 
thực hiện các hoạt động 1, 2; Luyện tập 1, 2; Vận dụng 1, 2; đọc và giải thích các Ví dụ
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. 
HS nắm được khái niệm, các tính chất của phép tịnh tiến, sử dụng được phép tịnh tiến để 
biểu diễn hình học theo yêu cầu bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phép tịnh tiến
 - GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo HĐ1
 luận nhóm đôi để thực hiện tìm hiểu 
 về khái niệm phép tịnh tiến.
 + GV hướng dẫn: Để giữa đội hình, 
 sau mỗi bước, những người tham gia 
 cần tiến đều nhau về cũng một 
 hướng. Do đó, các vectơ dịch 
 chuyển của họ bằng nhau. Để giữa vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ 
 dịch chuyển của những người tham gia cần có 
 cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau 
 hay các vectơ dịch chuyển này phải bằng nhau.
 - GV giới thiệu và giảng giải cho HS Khái niệm
 khái niệm phép tịnh tiến theo khung Cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm 
 kiến thức trong SGK.
 thành điểm ′ sao cho ′ = gọi là phép tịnh