Giáo án Chuyên đề 1 - Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn - Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức

 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
 TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
 Thời gian thực hiện: ...... tiết
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 • Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
 • Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss.
 • Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay.
 • Vận dụng giải được các bài toán đưa được về lập hệ và giải hệ ba phương trình bậc nhất 
 ba ẩn.
 2. Về năng lực: 
 Năng lực YCCĐ
 NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
 Năng lực tư duy và lập • Biểu diễn các đại lượng của bài toán theo ẩn phụ, lập các 
 luận toán học phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
 • Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
 • Nhận biết bộ ba số có phải là một nghiệm của hệ phương 
 trình bậc nhất ba ẩn không.
 Năng lực giải quyết vấn 
 • Sử dụng các phép biến đổi để đưa hệ bất phương trình ba 
 đề toán học
 ẩn thành hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác (pp Gauss)
 • Sử dụng MTCT để giải hệ bất phương trình bậc nhất ba 
 ẩn.
 Năng lực mô hình hóa 
 toán học.
 NĂNG LỰC CHUNG
 Năng lực tự chủ và tự • Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và 
 học bài tập về nhà.
 Năng lực giao tiếp và • Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực 
 hợp tác hiện nhiệm vụ hợp tác.
 3. Về phẩm chất: 
 • Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm 
 Trách nhiệm
 để hoàn thành nhiệm vụ.
 • Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm 
 Nhân ái
 khi hợp tác. 
 II. Chuẩn bị:
 1. Học sinh: 
 - Xem lại bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của lớp 9.
 - Giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo.
 2. Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập.
 III. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động 1: Xác định vấn đề
 a) Mục tiêu: 
 - Ôn tập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học lớp 9.
 - Gợi mở định hướng để học sinh tìm hiều về “Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn”. Hình thức tổ chức dạy học: Học sinh thảo luận theo nhóm ghép đôi (ghép 3 nếu lẻ) thực hiện 
nhiệm vụ trên phiếu học tập, từ đó tiếp thu được kiến thức liên quan đến bài học.
Phương tiện, thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập được chuẩn bị sẵn.
c) Sản phẩm:
Gọi x, y, z là giá bán của sản phẩm áo sơ mi, quần âu và váy nữ.
Số tiến ngày thứ nhất cửa hàng bán được: 12x 21y 18z 5349000 (1)
Số tiền ngày thứ hai cửa hàng bán được:16x 24y 12z 5600000 (2)
Số tiền ngày thứ ba cửa hàng bán được: 24x 15y 12z 5259000 (3)
Giáo viên giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn .
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ ghép đôi (ghép 3) và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu 
học tập chưa nội dung và yêu cầu bài toán.
- Gv: Gọi x, y, z là giá bán của một sản phẩm áo sơ mi, quần âu, váy nữ. 
- Gv: yêu cầu học sinh biểu diễn số tiền bán áo, bán quần âu, bán váy nữ ngày thứ nhất, ngày thứ 
hai và ngày thứ ba bằng ba ẩn x, y, z
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 Học sinh làm việc độc lập cá nhân sau đó thảo luận với bạn ghép đôi ghi kết quả học tập lên 
phiếu học tập.
Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh.
Bước 3: Báo cáo sản phẩm: 
Giáo viên chọn sản phẩm của 2 nhóm cặp đôi ( 1 sản phẩm hoàn thiện tốt và 1 sản phẩm chưa 
hoàn thiện tốt) và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm.
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm.
Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh và giới thiệu biểu 
thức (1), (2), (3) là phương trình bậc nhất ba ẩn, từ đó học sinh rút ra dạng tổng quát của phương 
trình bậc nhất ba ẩn:
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: ax by cz d trong đó x, y, z là ba ẩn, 
a,b,c,d là các số thực không đồng thời bằng 0.
Hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
 12x 21y 18z 5349000
 16x 24y 12z 5600000 (I)
 24x 15y 12z 5259000
Học sinh phát biểu dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
 a1x b1 y c1z d1
Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát: a2 x b2 y c2 z d2
 a3 x b3 y c3 z d3
Trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.
Bộ gồm ba số x; y; z giá tiền của mỗi sản phẩm được gọi là nghiệm của hệ phương trình (I)
 Hoạt động 2.2: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss
 Hoạt động 2.2.1: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác
 a) Mục tiêu: Nhận dạng hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác. Biết cách tìm nghiệm của hệ bậc nhất 
ba ẩn có dạng tam giác
 b) Nội dung: Cho hệ phương trình c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện: dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề, kỹ thuật dạy học khăn trải 
bàn.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Giáo viên chia lớp thành các nhóm ( mỗi nhóm 6 – 8 học sinh) 
và trang bị cho mỗi nhóm mỗi phiếu học tập chứa nội dung và 
yêu cầu giải hệ phương trình đã cho trong phần nội dung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
 Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội 
dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu 
học tập.
Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ 
trợ học sinh gặp khó khăn.
Bước 3: Báo cáo sản phẩm
Giáo viên chọn sản phẩm của 4 nhóm và tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm.
Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
Học sinh tự đánh giá sản phẩm của nhóm trình bày, góp ý hoàn thiện sản phẩm.
Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh, kết quả sản phẩm của học sinh.
Giáo viên chốt lại về các bước giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss và 
cách sử dụng MTCT để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
 Để giải một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ta đưa hệ đó về một hệ đơn giản hơn (thường 
 có dạng tam giác), bằng cách sử dụng các phép biến đổi sau đây:
 - Nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 ;
 - Đổi vị trí hai phương trình của hệ;
 - Cộng mỗi vế của một phương trình (sau khi đã nhân với một số khác )0 với vế 
 tương ứng của phương trình khác để được phương trình mới có số ẩn ít hơn.
 Từ đó có thể giải hệ đã cho. Phương pháp này gọi là phương pháp Gauss.
 Ta có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Sau khi mở máy, 
 ta lần lượt thực hiện các thao tác sau: 
 + Vào chương trình giải phương trình, ấn 
 Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: 
 + Chọn hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, ấn 
 Màn hình máy tính sẽ hiển thị như sau: 
 + Nhập các hệ số để giải hệ phương trình. Bước 3: báo cáo, thảo luận :
 • Các nhóm nhận xét và chấm điểm lời giải.
 Bước 4: kết luận, nhận định: 
 • Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học 
 sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có 
 hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
 Học sinh 3 nhóm có thể sẽ ra cùng một dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giống 
 dạng Gv đã giới thiệu tại hoạt động hình thành kiến thức.
 Gv sẽ giới thiệu với học sinh về các dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam 
 giác khác:
 a x b y c z d a x d
 1 1 1 1 1 1
 a2 x b2y d2 a2 x b2y d2
 b y d a x b y c z d
 3 3 3 3 3 3
Hoạt động 3.3: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo phương pháp Gauss và 
sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ để đối chiếu kết quả
 a) Mục tiêu: rèn luyện học sinh việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp 
 Gauss và sử dụng MTCT để giải hệ đối chiếu với nghiệm vừa tìm đươc. Góp phần hình thành và 
 phát triển năng lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét, hoạt động nhóm
 b) Nội dung: Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Kiểm tra lại kết quả 
 tìm được bằng cách sử dụng MTCT
 2x y 3z 3 4x y 3z 3 x 2z 2
 a) x y 3z 2 b) 2x y z 1 c) 2x y z 1
 3x 2y z 1 5x 2y 1 4x y 3z 3
 d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm).
 Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
 Gv chia lớp thành 4 nhóm, cho các nhóm bốc thăm nhiệm vụ theo nội dung bên trên (3 nhóm giải 
 hệ phương trình bằng phương pháp Gauss, 1 nhóm sử dụng MTCT để tìm nghiệm cả 3 phần, đối 
 chiếu với kết quả 3 nhóm còn lại)
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội 
 dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu học tập.
 Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm trình bày lời giải và kết quả lên trên bảng. 
 Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có 
 khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các 
 bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
 Trong quá trình ấn MTCT học sinh sẽ khó xác định được trường hợp hệ phương trình vô 
 nghiệm và hệ phương trình vô số nghiệm
 Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “No-Solution” như sau:
 Tức là hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
 Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “Infinite Sol” như sau: