Đề thi Chuyên đề Toán 12 Lần 1 Năm học 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 1
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022
 LƯƠNG VĂN TỤY MÔN TOÁN - LỚP 12
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 
 SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC 
 1 3
 A. Va= 3 . B. Va= 3 . C. Va= 223 . D. Va= 3 . 
 2 4
Câu 2: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như bên. Số nghiệm của phương trình fx() −=60 
 là 
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 
Câu 3: Cho bốn số thực a,,, b x y với ab, là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đưới dây đúng? 
 x
 y x a
 A. ()aax= x+ y . B. ax. a y= a xy . C. ()ab= abx . D. = axy− . 
 a y
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 
 23x +
 A. y= − x42 +31 x + . B. y= x42 +21 x + . C. y = . D. y= x3 +32 x − . 
 x −1
Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy bằng r . Công thức tính diện tích toàn phần của 
 hình trụ đó là 
 A. S=+ rh2 r 2 . B. S=+ rh r 2 . C. S=+22 rh r 2 . D. S=+2 rh r 2 . 
Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối 
 nón đã cho 
 A. V =16 3 . B. V = 4 . C. V = 4 . D. V =12 . 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 39x là 
 A. ()2; + . B. ()0;2 . C. ()0; + . D. ()−2; + . 
 2
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 21xx−−23= là 
 A. S =− 1; 3 . B. S = 2  . C. S =− 1;3  . D. S = 0 . 
Câu 9: Nếu một hình trụ có diện tích đáy bằng 2cm2 và chiều cao bằng 3cm thì có thể tích bằng 
 A. 6cm3 . B. 6 cm3 . C. 12 cm3 . D. 2cm3 . 
Câu 10: Giải phương trình log3 ()x −= 1 2. 
 A. x = 7 . B. x = 9 . C. x = 8. D. x =10 . 
Câu 11: Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao của khối chóp bằng 3a . 
 a3 3 a3 3
 A. . B. a3 . C. a3 3 . D. . 
 4 12
Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 13
 A. y= x32 + x −21 x + . B. y= x32 −31 x + . 
 22
 19 19
 C. y= − x32 +31 x + x + . D. y= x32 −31 x + x + . 
 22 22
Câu 17: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA= 3 a , 
 SB= 4 a , SC= 5 a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC . 
 5a3
 A. Va=10 3 . B. V = . C. Va= 20 3 . D. Va= 5 3 . 
 2
 x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số yx=+log2 ( e ). 
 1e+ x 1e+ x 1 1e+ x
 A. . B. . C. . D. . 
 ( x + ex ) ln 2 x + ex (x + ex ) ln 2 ln 2
Câu 19: Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3cm . 
 9 9 
 A. V = 36 cm3 . B. V = cm3 . C. V =9 cm3 . D. V = cm3 . 
 2 8
 AD
Câu 20: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB= BC = = a . Quay hình thang và miền 
 2
 trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo 
 thành. 
 4 a3 7 a3 5 a3
 A. V = . B. Va= 3 . C. V = . D. V = . 
 3 3 3
 21xx+
Câu 21: Phương trình 3− 4.3 + 1 = 0 có hai nghiêm x1 , x2 trong đó xx12 chọn phát biểu đúng 
 A. xx12+ = −2. B. 20xx12+=. C. xx12=−1. D. xx12+21 = − . 
 −3
Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 + x − 2) là 
 A. D =−\ 2;1 . B. D =( − ; − 2) ( 1; + ) . 
 C. D = . D. D =(0; + ) . 
Câu 23: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a bằng 
 a2 3
 A. 4 a2 . B. a2 3 . C. . D. 3 a2 . 
 2
 45x1 = 56x2 = 67x3 = 6x60 = 64
Câu 24: Biết , , , , , khi đó x1 x 2. x 2 ... x 60 bằng 
 A. Khối tứ diện đều. B. Khối bát diện đều. 
 C. Khối lập phương. D. Khối mười hai mặt đều. 
Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Các điểm MNP,, lần lượt thuộc các cạnh AB,, AC AD sao cho 
 MA MB, NA 2 NC , PA 3 PD . Biết thể tích khối tứ diện AMNP bằng V thì khối tứ diện 
 ABCD tính theo V có giá trị là 
 A. 6.V B. 4.V C. 8.V D. 12V . 
Câu 35: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. 
 Đồ thị hàm số y= f( x) có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
 1
 +x
 1 2x
Câu 36: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log2 +x + 2 = 5. 
 2x
 1
 A. . B. 2. C. 0. D. 1. 
 2
 x + 3
Câu 37: Cho hàm số y = . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 
 x42−(3 m + 2) x + 3 m + 1
 −2019;2019 của tham số m để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận? 
 A. 2018. B. 2019. C. 2021. D. 2020. 
Câu 38: Cho hàm số y= f( x) thỏa mãn fx( ) = 4 và có bảng biến thiên như hình bên dưới 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym= cắt đồ thị hàm số y= f( x ) tại 6 
 điểm phân biệt. 
 A. 35 m . B. 05 m . C. 34 m . D. 45 m . 
Câu 39: Cho hàm số . Hàm số y= f ( x) có đồ thị như hình bên dưới. 
 Câu 45: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình dưới đây. Số 
 điểm cực trị của hàm số g( x) = f( x3 −32 x + ) là 
 A. 5 . B. 9 . C. 11. D. 7 . 
Câu 46: Một hình trụ có độ dài đường cao bằng 4, các đường tròn đáy lần lượt là (O;1) và (O ;1) . Giả 
 sử AB là một day cung cố định trên sao cho AOB =120 và MN là đường kính thay 
 đổi trên . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN là 
 43 4 83 8
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB =1, cạnh bên SA =1 và vuông góc 
 với mặt phẳng đáy ( ABCD) . Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động 
 trên đoạn CB sao cho MAN =45 . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S. AMN là 
 21− 21+ 21+ 21−
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 6 9
 1
Câu 48: Cho các số thực ab, thỏa mãn ba 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 3
 4( 3b − 1) 2
 Pa=+logab 8log . 
 9 a
 A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 . 
Câu 49: Cho hàm số y= f( x) . Hàm số fx ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau 
 Giá trị lớn nhất của hàm số g( x) =− f(2 x) sin2 x trền đoạn [− 1;1] là 
 A. f (1) . B. f (0) . C. f (2) . D. f (−1) . 
 2 x
Câu 50: Cho phương trình (2log33x− log x − 1) 5 − m = 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu 
 giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? 
 A. 125. B. 123. C. 122. D. 124. 
 ---------- HẾT ----------