Đề kiểm tra Chuyên đề Giải tam giác - Hình học 11

 ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT PHẦN GIẢI TAM GIÁC 
 ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? 
 22
 A. tan xx cot . B. sin xx cos . C. tanxx .cot 1. D. sinxx cos 2. 
 2 2
Câu 2. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c .Đẳng thức nào sau đây sai? 
 A. b2 a 2 c 2 2 ac cos B . B. a2 b 2 c 2 2 bc cos A. 
 C. c2 b 2 a 2 2 ab cos C . D. c2 b 2 a 2 2 ab cos C . 
Câu 3. Cho tam giác ABC có 2cosB 2 . Tính góc B . 
 A. B 300 . B. B 600 . C. B 450 . D. B 750 . 
 0
Câu 4. Cho tam giác ABC có B 60 , BC 8, AB 5. Độ dài cạnh AC bằng 
 A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . 
Câu 5. Nếu tam giác ABC có BC2 AC 2 AB 2 thì 
 A. A là góc tù. B. A là góc vuông. 
 C. A là góc nhọn. D. A là góc nhỏ nhất. 
Câu 6. Cho tam giác ABC có BC 55, AC 52, AB 5. Tính A . 
 A. A 1350 . B. A 450 . C. A 300 . D. A 1200 . 
Câu 7. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c, p là nửa chu vi tam giác ABC . Diện tích tam 
 giác ABC là: 
 A. S p p a p b p c . B. S p a p b p c . 
 C. S p p a p b p c . D. S p a p b p c . 
Câu 8. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1. 
 2 6 3
 A. 3 . B. . C. C. . D. . 
 2 2 2
Câu 9. Tam giác ABC có AB 1, AC 3, A 60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ABC . 
 21 5
 A. R 7 . B. R . C. R . D. R 3 . 
 3 2
Câu 10. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Nếu 2sinAC sin 1 thì tổng 
 AB 2 BC bằng bao nhiêu? 
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 8. 
Câu 11. Cho tam giác ABC có BC a , AC b và C 30 . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam 
 giác ABC . Hệ thức nào sau đây đúng? 
 A. a.cos B b .cos A R 3 . B. a.cos B b .cos A 2 R . BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 
 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A 
 11.C 12.B 13.D 14.D 15.C 
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? 
 22
 A. tan xx cot . B. sin xx cos . C. tanxx .cot 1. D. sinxx cos 2. 
 2 2
 Tác giả:Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn. 
Câu 2. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c .Đẳng thức nào sau đây sai? 
 A. b2 a 2 c 2 2 ac cos B . B. a2 b 2 c 2 2 bc cos A. 
 C. c2 b 2 a 2 2 ab cos C . D. c2 b 2 a 2 2 ab cos C . 
 Tác giả:Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn. 
Câu 3. Cho tam giác ABC có 2cosB 2 . Tính góc B . 
 A. B 300 . B. B 600 . C. B 450 . D. B 750 . 
 Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly. 
 0
Câu 4. Cho tam giác ABC có B 60 , BC 8, AB 5. Độ dài cạnh AC bằng 
 A. 7. B. 129 C. 49 D. 129 . 
 Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly. 
Câu 5. Nếu tam giác ABC có BC2 AC 2 AB 2 thì 
 A. A là góc tù. B. A là góc vuông. 
 C. A là góc nhọn. D. A là góc nhỏ nhất. 
 Tác giả: Phạm Thị Kim Phúc. 
Câu 6. Cho tam giác ABC có BC 55, AC 52, AB 5. Tính A . 
 A. A 1350 . B. A 450 . C. A 300 . D. A 1200 . 
 Tác giả: Phạm Thái Ly; Fb: Thai Ly Pham. 
Câu 7. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a, AC b, AB c, p là nửa chu vi tam giác ABC . Diện tích tam 
 giác ABC là: 
 A. S p p a p b p c . B. S p a p b p c . 
 C. S p p a p b p c . D. S p a p b p c . 
 Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn. 
Câu 8. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1. AB AB 10
 Mặt khác, ta có : 2RR 5 10 . 
 1
 sinCC 2sin 2.
 10
Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A biết A 120 và AB AC a . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho
 2
 BM BC . Tính độ dài AM . 
 5
 a 3 11a a 7 a 6
 A. AM . B. AM . C. AM . D. AM . 
 3 5 5 4
 Lời giải 
 Tác giả:Bùi Quốc Tuấn; Fb: Bùi Quốc Tuấn 
 Chọn C 
 + Áp dụng định lí cosin trong ABC , ta có: 
 2 2 2 2 2 1 2
 BC AB AC 2 AB . AC cos120  a a 2 a . a . 3 a 
 2
 23a
 BC a 3 BM . 
 5
 + Áp dụng định lí cosin trong ABM , ta có: 
 2
 2a 3 2 a 3 3 7 a2
 2 2 2 2 . 
 AM AB BM 2..cos30 AB BM  a 2. a . 
 5 5 2 25
 a 7
 AM . 
 5