Chuyên đề Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng - Hình học 11

 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG-CÓ GIẢ CHI TIẾT 
Phương pháp 1 
Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng () và () cần thực hiện: 
- Bước 1: Tìm hai điểm chung A và B của () và () . 
- Bước 2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm ( AB ()() ). 
Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có AC BD M và AB CD N. Giao tuyến của mặt phẳng 
 SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng 
 A. SN. B. SC. C. SB. D. SM. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
Giao tuyến của mặt phẳng SAC và 
mặt phẳng SBD là đường thẳng SM. 
Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có AC BD M và AB CD N. Giao tuyến của mặt phẳng 
 SAB và mặt phẳng SCD là đường thẳng 
 A. SN. B. SA. C. MN. D. SM. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD AB// CD . Khẳng định nào sau 
đây sai? 
 A. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên. 
 B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO ( O là giao điểm của AC và BD ). 
 C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). 
 D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
A là điểm chung thứ nhất của ACD và GAB 
G là trọng tâm tam giác BCD, N là trung điểm CD nên N BG nên N là điểm chung thứ 
hai của ACD và GAB . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là AN . 
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không 
trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: 
 A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . 
 C. AG , G là giao điểm IJ và AD . D. AF , F là giao điểm IJ và CD . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
A là điểm chung thứ nhất của ABCD và AIJ 
IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên 
F là điểm chung thứ hai của ABCD và AIJ . Vậy giao 
tuyến của ABCD và AIJ là AF . 
Câu 7: phẳng MBD và ABN là: 
 A. MN . B. AM . 
 C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . D. AH , H là trực tâm tam giác ACD . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
B là điểm chung thứ nhất của MBD và ABN . 
G là trọng tâm tam giác ACD nên G AN, G DM do 
đó G là điểm chung thứ hai của MBD và ABN . Vậy 
giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là BG . 
Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung 
điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: Câu 11: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD , I là điểm 
trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. AM  ACD ABG . B. A , J , M thẳng hàng. 
 C. J là trung điểm AM . D . DJ  ACD BDJ . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
Ta có A  ACD ABG , 
 M BG
 M ACD  ABG nên 
 M CD
AM  ACD ABG . 
Nên AM  ACD ABG vậy A đúng. 
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt 
 ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. 
Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào 
cũng là trung điểm của AM . 
Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD AD// BC . Gọi I là giao điểm của 
AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây 
sai? 
 A. S , I , J thẳng hàng. B. DM mp SCI . 
 C. JM mp SAB . D. SI  SAB SCD . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB 
và SCD nên A đúng. 
 M SC M SCI nên DM mp SCI vậy B đúng. 
 M SAB nên JM mp SAB vậy C sai. 
 Hiển nhiên D đúng theo giải thích A.