Chuyên đề vẽ góc cho biết số đo Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ 
 BÀI 4. VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Nắm được trên nửa mặt phẳng xác định có bờ chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một tia Oy sao 
 cho xOy m  . 
 + Nắm vững được các bước vẽ một góc với số đo cho trước. 
  Kĩ năng 
 + Biết vẽ góc có số đo cho trước bằng thước thẳng và thước đo góc. 
 Trang 1 
 Hướng dẫn giải 
 Vẽ tia Ox bất kì. 
Bước 1. Vẽ một tia của góc cần vẽ. Đặt thước trên mặt phẳng chứa tia Ox sao cho 
Bước 2. Đặt thước đo góc trên một nửa mặt tâm của thước trùng với O. Và tia Ox đi qua vạch 
phẳng bờ chứa tia đã cho sao cho tâm của thước 0 của thước đo góc. 
trùng với gốc của tia đã xác định và tia đã cho đi 
qua vạch 0 của thước. 
 Kẻ tia Oy đi qua vạch 50 của thước đo góc 
Bước 3. Kẻ tia còn lại của góc đi qua gốc của tia 
và vạch của thước. 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Cho tia OA, vẽ góc AOB 120  . Vẽ tia OC nằm trong góc AOB sao cho BOC 60  . 
 Hướng dẫn giải 
 Vẽ góc AOB 
 - Vẽ tia OA. 
 - Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với O và tia OA đi qua vạch 0 của thước. 
 - Kẻ tia đi qua O và vạch 120° của thước. 
 Tia vừa vẽ được chính là tia OB. 
 Vậy ta được góc AOB 120  . 
 Vẽ tia OC 
 - Đặt thước đo góc sao cho tia OA đi qua vạch 0 của thước và thước đo góc nằm về phía nửa mặt 
phẳng chứa tia OB. 
 - Kẻ tia đi qua O và vạch 60° của thước. 
 Tia vừa vẽ được chính là tia OC. 
 Trang 3 
Ay sao cho xAy 45  . Trình bày cách dựng điểm C thuộc Ay sao cho ABC 50  . 
 Hướng dẫn giải 
 Bước 1. Vẽ tia Ax, lấy B tùy ý trên Ax. 
 Bước 2. Sử dụng thước đo độ vẽ xAy 45  . 
 Bước 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, sử dụng thước đo độ vẽ tia Bz sao cho ABz 50  . 
 Bước 4. Xác định giao điểm của hai tia Ay và Bz. Giao điểm tìm được chính là điểm C cần tìm. 
Ví dụ 5. Vẽ liên tiếp các hình theo các cách diễn đạt sau: 
 a) Vẽ góc xOy 180  ; 
 b) Vẽ góc yOt 60  ; 
 c) Tia Oz nằm trong góc xOt và tOz 30o . 
 Hướng dẫn giải 
 Bài tập tự luyện dạng 1 
Câu 1: Cho tia Ox như hình vẽ, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các góc 
 a) xOy 60  . b) xOz 80  . c) xOt 120  . 
Câu 2: Cho tia Ax, trên Ax lấy điểm B tùy ý. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax vẽ tia Bz sao cho 
 ABz 60  . Trình bày cách dựng điểm C thuộc Bz sao cho CAx 70  . 
Câu 3: Vẽ liên tiếp các hình theo cách diễn đạt sau: 
 a) Vẽ góc xOy 110  ; 
 b) Vẽ góc yOt kề bù với góc xOy . 
Câu 4: Vẽ liên tiếp các hình theo cách diễn đạt sau: 
 Trang 5 
 có xOy xOz 25o 50 o nên tia Oy nằm giữa 
 hai tia Ox và Oz. Khi đó ta có xOy yOz xOz 
 hay 25 yOz 50  suy ra yOz 25  . 
 Nhận thấy yOz zOt 25  70  95  yOt. 
 Suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot. 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Cho xOy 50  . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ hai tia On, Om sao cho 
 xOm  30 và xOn  70 . 
 a) Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Om và On. 
 b) So sánh mOy và nOy. 
 Hướng dẫn giải 
 a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xOm xOy 30   50 suy ra tia Om nằm giữa hai tia 
 Ox và Oy. Suy ra xOm mOy xOy 
 30 mOy  50 
 mOy 20  
 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xOy xOn 50   70 suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và 
 On. Từ đó ta tính được yOn 20  . 
 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xOm xOn 30   70 suy ra tia Om nằm giữa hai tia Ox 
 và On. Từ đó ta tính được mOn 40  . 
 Nhận xét thấy yOm yOn 20  20  40  mOn. 
 Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Om và On. 
 b) mOy nOy  20 . 
Ví dụ 2. Trên đường thẳng xy, lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ xy, kẻ tia Ot sao cho 
 Trang 7 
 M và N nằm khác phía so với đường thẳng xy nên đoạn thẳng MN cắt đường thẳng xy (2). 
 Từ (1) và (2) suy ra đoạn thẳng MN cắt tia Oy (trừ điểm O). 
 Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz. 
 Tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz nên tOz tOy yOz    30 40 70 . 
 Vậy tOz 70  . 
 Bài tập tự luyện dạng 2 
Câu 1: Cho các góc xOy; xOz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Trong ba tia Ox, Oy, Oz 
tia nào nằm giữa hai tia còn lại trong mỗi trường hợp sau: 
 a) xOy  30 ; xOz  60 ; b) xOy  50 ; xOz  120 ; 
Câu 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA lấy hai góc AOB  60 , AOC  90 ,AOD  120 . 
Chứng minh rằng 
 a) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. b) BOC COD. 
Câu 3: Cho hai góc kề nhau xOy và yOz biết xOy  48 ; yOz  52 . 
 a) Trong số ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? 
 b) Tính số đo góc xOz. 
Dạng 3: Tính số đo góc 
 Phương pháp giải 
Sử dụng các nhận xét sau: Ví dụ: Cho góc AOB phụ với góc COD 50  . 
 • Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì 
 Kẻ tia OE nằm trong góc sao AOB cho 
 xOy yOz xOz. 
 EOB 20  . 
 • Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°. 
 Tính số đo góc AOE . 
 • Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 90°. 
 Hướng dẫn giải 
 Trang 9 
 Hai góc AOB và BOC không kề nên tia OB không nằm giữa hai tia OA và OC hay hai tia OA và OC 
 cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB. 
 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, BOC AOB 80   120 nên tia OC nằm giữa hai tia 
 OA và OB. 
 Khi đó AOC AOB BOC 120    80 40 . 
 Bài tập tự luyện dạng 3: 
Câu 1: Cho đường thẳng xy đi qua O. Hai tia Om, On nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường 
thẳng xy. Biết rằng xOm  30 , yOn  75 . Tính số đo các góc yOm, xOn, mOn. 
Câu 2: Cho góc xOy 150o . Vẽ hai tia Om, On trong góc xOy sao cho xOn yOm  60 . 
 a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại? 
 b) Tính mOn . 
Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy  60 , xOz  90 . 
Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Oz, vẽ góc yOt 80  . 
 a) Tính số đo góc yOz . 
 b) Trong ba tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? 
 c) Tính góc zOt và xOt. 
 Trang 11 
Câu 5. 
 a) b) 
Dạng 2: Chứng minh tia nằm giữa hai tia 
Câu 1. 
 a) 
 Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy xOz 30   60 nên tia Oy nằm giữa hai 
 tia Ox và Oz. 
 b) 
 Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy xOz 50o 120 o nên tia Oy nằm giữa hai 
 tia Ox và Oz. 
Câu 2. 
 Trang 13 
 b) Ta có 
 xOn mOn yOm xOy 
 mOn xOn yOm xOy 
 mOn 60  150  
 mOn 150  60  
 mOn 90  
Câu 3. 
 a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có 
 xOy xOz 60   90 nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. 
 Khi đó xOz xOy yOz suy ra yOz 30  . 
 b) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Oz có 
 yOz yOt 30   80 nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot. 
 c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot nên yOt yOz zOt suy ra zOt 50o . 
 Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot nên tia Oz nằm giữa hai tia 
 Ox và Ot. 
 Khi đó xOt xOz zOt suy ra xOt 140  . 
 Trang 15