Chuyên đề Trắc nghiệm tính đạo hàm của hàm số lượng giác - Đại số 11

 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
 1. Giới hạn lượng giác 
 sin x sinux ( )
 lim 1; lim 1 (với limux ( ) 0 ) 
 xx 
 x 0 x 0 ux() xx 0
 2. Đạo hàm các hàm số lượng giác 
 Đạo hàm Hàm hợp 
 (sinxx )' cos (sinu )' u '.cos u 
 (cosxx )' sin (cosu )' u 'sin u 
 1 u '
 (tanx )' tanu ' 
 cos2 x cos2 u
 1 u '
 (cotx )' cotu ' 
 sin2 x sin2 u
DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM BẰNG CÔNG THỨC HOẶC 
BẰNG MTCT 
 2
Câu 1. Hàm số y f x có f '3 bằng: 
 cos x 
 8 43
 A. 2 . B. . C. . D. 0 . 
 3 3
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 21 sin x 
 f' x 2. cos x '. 2. . 
 cos x cos22 x cos x 
 sin 3 
 f ' 3 2 . 0 . 
 cos2 3 
Câu 2. Cho hàm số yx cos3 .sin 2x. Tính y ' bằng: 
 3
 1 1
 A. y '1 . B. y '1 . C. y ' . D. y ' . 
 3 3 32 32
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
y' cos3 x 'sin 2x cos3 x sin 2x ' 3sin3 x .sin 2 x 2cos3 x .cos 2 x . 
y ' 3sin3 .sin 2 2cos3 .cos 2 1. 
 3 3 3 3 3
 cos 2x 
Câu 3. Cho hàm số y . Tính y ' bằng: 
 1 sin x 6
 A. y '1 . B. y '1 . C. y '3 . D. y '3 . 
 6 6 6 6 
 sin cos 
 2 2 10
 f ' . . 0 . 
 2 22 2 1
 sin 
 2
 5 
Câu 7. Xét hàm số y f x 2sin x . Tính giá trị f ' bằng: 
 6 6
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 5 
 f' x 2cos x . 
 6
 f '2 . 
 6
 2 
Câu 8. Cho hàm số y f x tan x . Giá trị f '0 bằng: 
 3
 A. 4 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
 1
y ' . 
 2 2 
 cos x 
 3
 f ' 0 4 . 
 cos x 
Câu 9. Cho hàm số y . Tính y bằng: 
 1 sin x 6
 A. y 1. B. y 1. C. y 2 . D. y 2 . 
 6 6 6 6
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 sinx 1 sin x cos2 x 1
Ta có y . 
 1 sin x 2 1 sin x
 1
y 2 . 
 6 1 sin
 6
 1 
Câu 10. Cho hàm số y f() x . Giá trị f là: 
 sin x 2
 1
 A. 1. B. . C. 0. D. Không tồn tại. 
 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 1 sin x cos x
yx 2 tan
 sin x sin x sin x
 f tan 0
 22 11
 f x f 04 . 
 2 2 1
 cos x 
 3 4
 cos x
Câu 15. Cho hàm số y f x . Chọn kết quả SAI 
 1 2sin x
 5 1
 A. f  B. f 02 . C. f  D. f 2 . 
 64 23
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
 sinx . 1 2sin x cos x .2.cos x sinx 2
 fx' 
 1 2sinxx 22 1 2sin 
 51 
 f ; f 0 2; f ; f 2 . 
 6 8 2 3
 2 
Câu 16. Cho hàm số y . Khi đó y là: 
 cos3x 3
 32 32
 A.  B.  C. 1. D. 0 . 
 2 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 cos3x 3 2.sin 3x 3 2.sin
Ta có: y 2. 22 . Do đó y '0 2 
 cos 3xx cos 3 3 cos 
Câu 17. Cho hàm số y f x sin() sin x . Giá trị f bằng: 
 6
 3 
 A.  B.  C.  D. 0. 
 2 2 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
Ta có: y ( .sin x ) .cos( .sin x ) .cos x .cos( .sin x ) 
 3 1 3. 
 y .cos .cos .sin . .cos . .cos 0 
 6 6 6 2 2 2 2
 2
Câu 18. Cho hàm số y f x sin x cos x . Giá trị f bằng 
 16
 22 2
 A. 2 . B. 0. C.  D.  
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
 11 2
Ta có: f x cos x sin x f 0 
 22xx 16
 2
Câu 19. Hàm số y f x có f 3 bằng 
 cot x 
 8 43
 A. 8 . B.  C.  D. 2 . 
 3 3
Hướng dẫn giải: