Chuyên đề Trắc nghiệm hàm số Toán 12

 Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 
 Phương pháp chung: Bµi 1. TÝnh ®¬n diÖu cña hµm sè 
 Bước 1. Tìm tập xác định D của Bµi to¸n 1. T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè 
 hàm số.  Bài tập trắc nghiệm 
 Bước 2. Tính đạo hàm y f ( x ). 1. Cho hàm số y x3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 Tìm các điểm xi , ( i 1,2,3,..., n ) A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng
 mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc (0; ) . 
 không xác định. 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;) . 
 Bước 3. Sắp xếp các điểm x theo 
 i C. Hàm số đồng biến trên khoảng (;) . 
 thứ tự tăng dần và lập bảng biến 
 thiên. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng 
 (0; ) . 
 Bước 4. Nêu kết luận về các 
 khoảng đồng biến và nghịch biến 2
 2. Hàm số y 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 dưa vào bảng biến thiên. x 1
 A. (0; ) B. ( 1;1) C. (;) D. ( ;0) 
 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (;) 
 x 1 x 1
 A. y . B. y x3 x . C. y . D. y x3 3 x . 
 x 3 x 2
 4. Cho hàm số y x3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) 
  y' 0 f x ®ång biÕn a;b 
 trªn a;b B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; )
 y' 0
  trªn a;b f x nghÞch biÕn a;b 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) 
 5. Cho hàm số y f() x có đạo hàm f ( x ) x2 1, x . Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0). 
 Nhớ công thức tính đạo hàm: 
 1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). 
 u '..' u u 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . 
 '
 u u'' v v u
 v v 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (;) . 
 u ' 6. Cho hàm số y x4 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 u ' 
 2 u A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) 
Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- 
 Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 
 Bµi to¸n 2. T×m tham sè m ®Ó hµm sè y f x, m ®¬n ®iÖu trªn miÒn x¸c ®Þnh 
 3 2
Xét hàm số bậc ba 13. Cho hàm số y x mx (4 m 9) x 5 với m là tham số. Có bao 
 3 2 nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
y f(). x ax bx cx d 
 (;) ? 
Bước 1. Tập xác định: D . 
 A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 
Bước 2. Tính đạo hàm 
 14. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
 2 
y f( x ) 3 ax 2 bx c . 1
 y x3 m 1 x 2 m 1 x 1 đồng biến trên tập xác định. 
+ Để f() x đồng biến trên 3
 y f ( x ) 0,  x m 1 m 1
 A. . B. 2 m 1. C. 2 m 1. D. . 
 af () x 3 a 0 m 2 m 2
 m ?
 4b2 12 ac 0
 f () x 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 
+ Đề f() x nghịch biến trên 1
 y ( m2 m ) x 3 ( m 2 m ) x 2 mx 1 đồng biến trên R ? 
 y f ( x ) 0,  x 3
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. vô số 
 af () x 3 a 0 
 m ?
 2 
 f () x 4b 12 ac 0 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 
 1
 y ( m2 m ) x 3 ( m 2 m ) x 2 mx 1 đồng biến trên R ? 
 3
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. vô số 
 mx 2 m 3
 17. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả 
 x m
 ax b các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác 
Xét hàm số y f() x  
 cx d định. Tìm số phần tử của S. 
 A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3 
 d 
Bước 1. Tập xác định: D \   
 c  mx 4 m
 18. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các 
 x m
Bước 2. Tính đạo hàm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. 
 a.. d b c
  Tìm số phần tử của S. 
y f() x 2 
 ()cx d A. 5 B. 4 . C. Vô số D. 3 
+ Để f() x đồng biến trên mx 3
 D y f ( x ) 0,  x D 19. Tất cả các giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên từng 
 3x m
 a. d b . c 0 m ? khoảng xác định của hàm số là: 
+ Để f() x nghịch biến trên A. m 3 hoặc m 3 . B. 3 m 3 . 
 D y f ( x ) 0,  x D
 C. m 3 hoặc m 3 . D. 3 m 3 
 a. d b . c 0 m ?
 Lưu ý: Đối với hàm 
 ax b
y f() x  thì không có dấu 
 cx d
"" xảy ra tại vị trí y . 
Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- 
 Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương TỔNG HỢP ) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 
 Bµi to¸n 4. T×m tham sè m ®Ó hµm sè y f x, m ®¬n ®iÖu trªn D. Trong ®ã 
 D a; b , a ; b , a ; b , a ; b ... b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô 
 m 1 x 1 2
 -Kiểm tra tính đồng biến,nghịch 28. Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của tham số 
 biến của hàm đổi biến ( là hàm biến x 1 m
 củ là biến và biến mới là hàm). m để hàm số đồng biến trên 17;27 . 
 Nếu hàm đổi biến đồng biến thì A. m  4; 1 . B. m ; 6  4; 1  2; . 
 bài toán bân đầu giữ nguyên tính 
 đơn điệu C. m ; 4  2; . D. m 1;2 . 
 sinx m
 Hàm cũ (với biến cũ )đồng biến 29. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến 
 chuyển về hàm mới (với biến sinx m
 mới)vẫn đồng biến. 
 trong ; là: 
 2 
 Hàm cũ (với biến cũ )nghịch biến m 0
 chuyển về hàm mới (với biến A. m 0 . B. . C. 0 m 1. D. m 1. 
 m 1
 mới)vẫn nghịch biến. 
 tanx 2
 Nếu hàm đổi biến nghịch biến thì 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên 
 tan x m
 bài toán bân đầu đổi lại tính đơn 
 điệu 0; : 
 4 
 Hàm cũ (với biến cũ )đồng biến A. m 0 hoặc 1 m 2 m 0. B. m 0. 
 chuyển về hàm mới (với biến 
 C. 1 m 2 . D. m 2. 
 mới)đổi thành nghịch biến. 
 31. Cho hàm số 
 Hàm cũ (với biến cũ )nghịch biến 3 m 6 
 y x2 1 x m 2 x 2 2 x 2 1 1 1.Có bao 
 chuyển về hàm mới (với biến 2
 x 1 x
 mới)đổi thành đồng biến. 
 nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên
 : 
 A. 5. B. Vô số. C. 2 . D. 3. 
 m sinx
 32. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên 
 Ví dụ như ở câu hỏi 29 trên do hàm cos2 x
 đổi biến do t sin x nghịch biến 
 0; : 
 6 
 trên khoảng ; .Nên hàm số 
 2 5 5
 A. m 1. B. m . C. . m . D. m 2. 
 sin x m 2 4
 ban đầu y nghịch biến 
 sin x m
 trên ; sẽ chuyển về hàm số 
 2 
 t m
 mới y đồng biến trên 0;1 
 t m
 . 
Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5-