Chuyên đề Trắc nghiệm Dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn - Đại số 11

 DÃY SỐ- CÓ GIẢI CHI TIẾT 
1.1 DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN 
 3nn2 2 1
Câu 1: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: u 
 n n 1
 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm 
 C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 
 2
Câu 2: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un n n 1 
 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm 
 C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 
 31n 
Câu 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: u 
 n 2n
 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm 
 C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 
 n 1 n
Câu 4: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: u 
 n n2
 A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm 
 C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C đều sai 
 2n 13
Câu 5: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ()u , biết: u 
 n n 32n 
 A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số giảm, bị 
chặn 
 C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D. Cả A, B, C đều sai 
 nn2 31
Câu 6: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ()u , biết: u 
 n n n 1
 A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới 
 C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai 
 1
Câu 7: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ()un , biết: un 
 1 nn2
 A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới 
 C. Dãy số giảm, bị chặn D. Cả A, B, C đều sai 
 2n
Câu 8: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ()u , biết: u 
 n n n!
 A. Dãy số tăng, bị chặn trên B. Dãy số tăng, bị chặn dưới 
 C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai 
 1 1 1
Câu 9: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ()u , biết: u 1 ... . 
 n n 232 2n 2
 A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số tăng, bị 
chặn dưới 
 C. Dãy số giảm, bị chặn trên D. Cả A, B, C đều sai 
 21n 
Câu 10: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: u 
 n n 2
 A. Bị chặn B. Không bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới 10 14 18 22
 A. u 2, u , u , u , u 
 1 23 3 5 4 7 5 9
 10 14 18 22
 B. u 6, u , u , u , u 
 1 23 3 5 4 7 5 9
 1 1 18 22
 C. u 6, u , u , u , u 
 1 23 3 5 4 7 5 9
 10 4 8 22
 D. u 6, u , u , u , u 
 1 23 3 5 4 7 5 9
Câu 24: Tìm a để dãy số đã cho là dãy số tăng. 
 A. a 2 B. a 2 C. a 4 D. a 4 
 u1 2
Câu 25: Cho dãy số ():un Viết 6 số hạng đầu của dãy 
 unn 3 u 1 2, n 2,3..
 A. u1 2, u 2 5, u 3 10, u 4 28, u 5 82, u 6 244 
 B. u1 2, u 2 4, u 3 10, u 4 18, u 5 82, u 6 244 
 C. u1 2, u 2 4, u 3 10, u 4 28, u 5 72, u 6 244 
 D. u1 2, u 2 4, u 3 10, u 4 28, u 5 82, u 6 244 
 nn 1
Câu 26: Cho dãy số unn 5.2 3 2 , n 1,2,...Viết 5 số hạng đầu của dãy 
 A. u1 1, u 2 3, u 3 12, u 4 49, u 5 170 
 B. u1 1, u 2 3, u 3 12, u 4 47, u 5 170 
 C. u1 1, u 2 3, u 3 24, u 4 47, u 5 170 
 D. u1 1, u 2 3, u 3 12, u 4 47, u 5 178 
Câu 27: 
 nn
1. Cho dãy số ()un : un (1 a ) (1 a ) ,trong đó a (0;1) và n là số nguyên dương. 
a)Viết công thức truy hồi của dãy số 
 u 2 u 2
 1 1
 A. nn B. nn 
 u u a 11 a a u u 2 a 1 a 1 a
 nn 1 nn 1 
 u 2 u 2
 1 1
 C. nn D. nn 
 u 2 u a 1 a 1 a u u a 11 a a
 nn 1 nn 1 
b)Xét tính đơn điệu của dãy số 
 A. Dãy ()un là dãy số tăng. B. Dãy ()un là dãy số giảm. 
 C. Dãy ()un là dãy số không tăng, không giảm D. A, B, C đều sai. 
 u1 1
Câu 28: Cho dãy số ()un được xác định như sau: 1 . 
 u 3 u 2, n 2
 nn 1
 2un 1
Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng unn 0, 
 3 47 227 3 17 227
 A. u 1, u , u , u B. u 1, u , u , u 
 1 22 3 6 4 34 1 22 3 6 4 34
 3 19 227 3 17 2127
 C. u 1, u , u , u D. u 1, u , u , u 
 1 22 3 6 4 34 1 22 3 6 4 34 1 1 1 1 1
 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ;;;; ; 
 2 6 12 20 30
 B. Là dãy số tăng. 
 1
 C. Bị chặn trên bởi số M . 
 2
 D. Không bị chặn. 
 1
Câu 38: Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai? 
 n n n
 1111
 A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; ; ; ; 
 2 3 4 5 .
 B. Bị chặn trên bởi số M 1. 
 C. Bị chặn trên bởi số M 0 . 
 D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M 1. 
 n
Câu 39: Cho dãy số un với uan .3 ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai? 
 n 1
 A. Dãy số có uan 1 .3 . B. Hiệu số unn 1 u3. a . 
 C. Với a 0 thì dãy số tăng D. Với a 0 thì dãy số giảm. 
 a 1
Câu 40: Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 n n n2
 a 1 a 1
 A. Dãy số có un 1 2 . B. Dãy số có : un 1 . 
 n 1 n 1 2
 C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng. 
 a 1
Câu 41: Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? 
 n n n2
 a 1 21n 
 A. un 1 . B. Hiệu unn 1 u 1. a . 
 (n 1)2 nn 1 2 2
 21n 
 C. Hiệu unn 1 u a 1. . D. Dãy số tăng khi a 1. 
 nn 1 2 2
 an2
Câu 42: Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? 
 n n n 1
 an.1 2 a. n2 3 n 1 
 A. u . B. uu . 
 n 1 n 2 nn 1 (nn 2)( 1)
 C. Là dãy số luôn tăng với mọi a . D. Là dãy số tăng với a 0 . 
 k
Câu 43: Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? 
 n n 3n
 k k
 A. Số hạng thứ 5 của dãy số là . B. Số hạng thứ n của dãy số là . 
 35 3n 1
 C. Là dãy số giảm khi k 0 . D. Là dãy số tăng khi k 0 . 
 ( 1)n 1
Câu 44: Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 n n n 1
 1 1
 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là . 
 10 11
 C. Đây là một dãy số giảm. D. Bị chặn trên bởi số M 1. 
 *
Câu 45: Cho dãy số un có unn 1 với nN . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 . B. Số hạng unn 1 .