Chuyên đề Trắc nghiệm Đạo hàm và các bài toán giải phương trình, bất phương trình - Đại số 11

 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT 
Câu 1. Cho hàm số yx 32 3x 9x 5 . Phương trình y 0 có nghiệm là: 
 A. 1;2. B. 1;3. C. 0;4. D. 1;2. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
Ta có : y 3x2 69x 
y 0 3x2 69x 0 x 1; x 3. 
 3
Câu 2. Cho hàm số f x k3 x x ()k . Để f 1 thì ta chọn: 
 2
 9
 A. k 1. B. k 3. C. k 3. D. k . 
 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
Ta có: f x k3 x x f x k33 x x k x x 
 11
 3 32 
Đặt y x y x 31 y y y 2 2 . 
 3y 3 3 x 
 k 1 3 k 13
 3 .Vậy để f 1 thì k 3 . 
 f x k x x 2 
 3 3 x 2 x 2 3 2 2
 1
Câu 3. Cho hàm số f x x32 2 2 x 8 x 1. Tập hợp những giá trị của x để fx 0 là: 
 3
 A. 22. B. 2; 2 . C. 42. D. 22. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
Ta có f ( x ) x2 4 2 x 8 
 f ( x ) 0 x2 4 2 x 8 0 x 2 2 . 
Câu 4. Cho hàm số y 4 x x . Nghiệm của phương trình y 0 là 
 1 1 1 1
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 8 8 64 64
Hướng dẫn giải: 
Chọn C 
 1
y 4 
 2 x
 1 1 1
y 0 4 0 8 x 1 0 x x . 
 2 x 8 64
Câu 5. Cho hàm số y 44 x3 x . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ? 
 11
 A. 3; 3 . B. ;. 
 33
 11 
 C. ; 3  3; . D. ;;.  
 33 22
 2x x 1 2 x x 1 4x
 f ( x ) f x 0 x 0. 
 2 2 
 x2 1 x 1 
 x3
Câu 11. Cho hàm số fx() . Tập nghiệm của phương trình fx ( ) 0 là 
 x 1
 2 2 3 3
 A. 0; . B.  ;0 . C. 0; . D.  ;0 . 
 3 3 2 2
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 23 x 0
 x3 31x x x 23 x 3 x 2
 32 
Ta có f( x ) 22 f x 0 2 x 3 x 0 3 
 x 1 xx 11 x 
 2
Câu 12. Tìm số f x x32 3 x 1. Đạo hàm của hàm số fx âm khi và chỉ khi. 
 A. 02 x . B. x 1. C. x 0 hoặc x 1. D. x 0 hoặc 
x 2. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A 
Ta có: f x 3 x2 6 x . 
 f x 0 3 x2 6 x 0 0 x 2. 
Câu 13. Cho hàm số y 23 x x . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
 1 1
 A. ;. B. ;. C. ;. D. . 
 9 9
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 1 1 1 1
y 2 x 3 x y 3 ; y 0 3 0 x x . 
 xx39
 3
Câu 14. Cho hàm số yx 212 . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
 A. . B. ;0 . C. 0; . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 32
y 2 x22 1 y 12 x 2 x 1 y 0 x 0 
Câu 15. Cho hàm số yx 412 . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
 A. . B. ;0 . C. 0; . D. ;0 . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 4x
y 4 x2 1 y y 0 x 0 
 41x2 
 3
Câu 16. Cho hàm số y . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 
 1 x
 A. 1. B. 3. C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. TXĐ: D 
 x f() x
Ta có: fx'( ) 1 
 xx22 11
Mặt khác: f( x ) x x2 x x 0,  x 
 2xf ( x )
Nên 2xf '( x ) f ( x ) 0 f ( x ) 0 
 x2 1
 x 0 1
 21x x2 x . 
 2
 31x 3
Câu 21. fx'( ) 0 với f( x ) x 4 x2 . 
 A. 22 x B. x 2 C. 2 x D. x 0 
Hướng dẫn giải: 
TXĐ: D  2;2 
 x
Ta có: f'( x ) 1 f '( x ) 0 4 x2 x 
 4 x2
 20 x 
 20 x 
 x 0 22 x . 
 02 x
 22 
 4 xx
 x
Câu 22. Cho hàm số fx() . Tập nghiệm của bất phương trình fx ( ) 0 là 
 x 1
 A. ;1 \ 1;0 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; .
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
 xx 1 0 1
 x 1 
 f ( x ) 0 0 x 0 x 0 
 2 .
 2xx .( 1) 
 xx 11 
 x
Câu 23. Cho hàm số fx() . Tập nghiệm của bất phương trình fx ( ) 0 là 
 x3 1
 1 1 1 1
 A. ;. B. ;. C. ;.3 D. 3 ;. 
 2 2 2 2 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
 2x3 1 2x3 1 0 1
 3
 f( x ) 0 32 0 x . 
 (x 1) x 1 2
Câu 24. Cho hàm số f( x ) 2 mx mx3 . Số x 1 là nghiệm của bất phương trình fx ( ) 1 
khi và chỉ khi: 
 A. m 1. B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D 
Có f( x ) 2 mx mx3 f ( x ) 2 m 3 mx2 .Nên f (1) 1 231mm m 1. 
Câu 25. Tìm m để các hàm số y ( m 1) x32 3( m 2) x 6( m 2) x 1 có yx' 0,  
 A. m 3 B. m 1 C. m 4 D. m 42 
Hướng dẫn giải: