Chuyên đề Tổng hợp các bài tập phương trình lượng giác đưa về tích - Đại số 11

 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ TÍCH 
Câu 1: Phương trình 1 cosx cos22 x cos 3 x sin x 0 tương đương với phương trình. 
 A. cosx cosx cos30 x . B. cosx cosx cos20 x . 
 C. sinx cosx cos20 x . D. cosx cosx cos20 x . 
Câu 2: Phương trình sin3x 4sin x .cos2 x 0 có các nghiệm là: 
 xk 2 xk 
 A. , kn, . B. , . 
 xn xn 
 3 6
 2 
 xk xk 
 2 3
 C. , . D. , .
 2 
 xn xn 
 4 3
 69 2
Câu 3: Số nghiệm thuộc ; của phương trình 2sin 3xx 1 4sin 0 là: 
 14 10
 A. 40 . B. 34 . C. 41. D. 46 . 
Câu 4: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx cos x 1 cos x sin2 x là: 
 5 
 A. x B. x C. x D. x 
 6 6 12 
Câu 5: [1D1-2] Nghiệm của pt cos2 x sin x cos x 0 là: 
 A. x k ; x k B. xk 
 42 2
 57 
 C. xk D. x k ; x k
 2 66 
Câu 6: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx 2 2sin x cos x 0 là: 
 3 
 A. x B. x C. x D. x 
 4 4 3
Câu 7: Tìm số nghiệm trên khoảng (;) của phương trình : 2(sinx 1)( sin2 2 x 3 sinx 1) sin 4 x . cosx 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 22
Câu 8: Giải phương trình sin 2xx cos 3 1. 
 2π
 A. x k2π, k B. x k, k 
 5
 π
 C. x π k π, k D. x kπ,  x k k 
 5
Câu 9: Phương trình 4cosx 2cos2 x cos4 x 1 có các nghiệm là: 
 xk xk 
 A. 2 ,k . B. 42,k . 
 xk 2 xk 
 1 
 2sinx 1 2sinx 1
 C. . D. . 
 sinx cos x 2sin x cos x 0 sinx cos x 2sin x cos x 0
Câu 17: Giải phương trình sin3x cos 3 x 2 sin 5 x cos 5 x . 
 k
 A. xk , k . B. x , . 
 4 42
 C. xk 2 , . D. xk 2 , . 
 4 4
Câu 18: Giải phương trình tanx tan 2 x sin3 x .cos2 x 
 k k 
 A. x ,2 x k , . B. x ,2 x k , . 
 3 3 2
 k 
 C. x , . D. xk 2 , . 
 3
 2 xx 2 2 
Câu 19: Cho phương trình sin tanx cos 0 (*) và xk (1), xk 2 (2), 
 2 4 2 4
xk 2 (3), với k . Các họ nghiệm của phương trình (*) là: 
 2
 A. (1) và (2). B. (1) và (3). C. (1), (2) và (3). D. (2) và (3). 
Câu 20: Phương trình 2 3sin5x cos3 x sin 4 x 2 3sin3 x cos5 x có nghiệm là: 
 kk 13 kk 3
 A. x , x arccos , k . B. x , x arccos , k . 
 4 4 12 2 4 48 2
 k 
 C. Vô nghiệm. D. xk ,. 
 2
Câu 21: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx sin2 x cos x 2cos2 x là : 
 2 
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 4 3
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là x . 
 4 
Câu 22: Một nghiệm của phương trình lượng giác: sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x 2 là. 
 A. B. C. D. . 
 3 12 6 8
Câu 23: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2 x cos x sin x sin2 x là? 
 2 
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 6 4 3 3
Câu 24 Dùng máy tính thử vào phương trình, nghiệm nào thỏa phương trình và có giá trị nhỏ nhất thì nhận. 
Câu 25: Phương trình sin3x cos2 x 1 2sin x cos2 x tương đương với phương trình: 
 sinx 0 sinx 0
 A. . B. . 
 sinx 1 sinx 1
 sinx 0 sinx 0
 C. 1 . C. 1 . 
 sin x sin x 
 2 2
Câu 26: Phương trình sin3x 4sin x .cos2 x 0 có các nghiệm là: 
 3 
 B. xk . 
 62
 2 
 C. xk . 
 32
 75 
 D. x k2 , x k 2 , x k 2 , k . 
 6 6 3
Câu 35: Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình: tanx sin x tan x sin x 3tan x là: 
 5 3 5 
 A. , . B. , . C. , . D. . 
 88 44 66 6
Câu 36: Phương trình 2sinx 1 3cos4 x 2sin x 4 4cos2 x 3 có nghiệm là: 
 xk 2 xk 2 xk 2 xk 2 
 6 6 3 3
 7 5 4 2 
 A. xk 2 . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk 2 . 
 6 6 3 3
 xk xk 2 2 
 xk xk 
 2 3
 1
Câu 37: Phương trình 2tanx cot 2 x 2sin2 x có nghiệm là: 
 sin2x
 A. xk . B. xk . C. xk . D. xk . 
 12 2 6 3 9
Câu 38: Phương trình: 5 sinx cos x sin3 x cos3 x 2 2 2 sin 2 x có các nghiệm là 
 A. xk 2 , k . B. xk 2 , k . 
 4 4
 C. xk 2 , k . D. xk 2 , k . 
 2 2
Câu 39: Một nghiệm của phương trình cos2x cos 2 2 x cos 2 3 x 1 có nghiệm là 
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 8 12 3 6
 22 x 7
Câu 40: Phương trình: sinx .cos 4 x sin 2 x 4sin có nghiệm là 
 4 2 2
 xk xk 2 
 6 6
 A. , k . B. , k . 
 7 7 
 xk xk 2 
 6 6
 xk 2 xk 
 6 6
 C. , k . D. , k . 
 xk 2 xk 
 6 6
Câu 41: Giải phương trình sin2x sin 2 3 x cos 2 x cos 2 3 x 
 kk 
 A. xk 2 , k . B. xx , , k . 
 4 4 2 8 4
 5