Chuyên đề Toán thực tế Ôn thi vào 10 - Chuyên đề: Dạng toán liên quan đến kinh doanh

 CHUYÊN ĐỀ 4. TOÁN THỰC TẾ
 DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN KINH DOANH
Bài 1. Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và 
 giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) 
 của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
 a) Thiết lập hàm số của K theo t .
 b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?
 c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
 Lời giải
a) Hàm số của K theo t là: K 300 000. t 30 000 000 (với 0 t 200 )
b) Thay K 0 vào công thức K 300 000. t 30 000 000 , ta được: 
0 300 000. t 30 000 000 t 100 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 100 chiếc áo mới thu hồi được vốn ban đầu.
c) Thay K 6 000 000 vào công thức K 300 000. t 30 000 000 , ta được:
6 000 000 300 000. t 30 000 000 t 120 (nhận)
Vậy cần phải bán ra được 120 chiếc áo thì sẽ lãi được 6000000 đồng.
Bài 2. Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu 
 đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời 
 (hoặc lỗ) của nhà may A thu được khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K theo t.
b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời?
 Lời giải
a) Bán t chiếc áo với giá 200 000 đồng 1 chiếc thì thu về: 200000.t đồng. 
Hàm số K 200000.t 30000000 ( đồng) 
b) Để bắt đầu có lời thì: K 0 200000.t 30 000 000 t 150
Vậy phải bán được ít nhất 151 chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời.
Bài 3. Đề 110 Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng 
 ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng 
 phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?.
 Lời giải
 3
Ba phần tư giá niêm yết là .300 000 225 000 đồng.
 4
 Số tiền 225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc nên giá gốc là 
 100
 .225000 180000 (đồng).
 125
 Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng cần niêm yết giá là : 140%.180000 252000
(đồng). Vậy Ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh:
 107000 100000 276000 483000 (đồng)
Bài 7. Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau 
 khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 000 000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc 
 tivi là bao nhiêu ?
 Lời giải
Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi ( a * )
 9
Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a a (đồng)
 10
 9 9 9 81
Giá tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hai : 90%. a . a a (đồng)
 10 10 10 100
Vì sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16 000 000 đồng nên ta có phương trình:
 81
 a 16000000
100
 81
 a 16000000 : 19753000 ( thỏa mãn )
 100
Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là 19 753 000 đồng.
Bài 8. Thực hiện chương tŕnh khuyến mãi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến mãi 
 giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 
 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti vi lúc này là 11 475 000 
 đồng. 
a) Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc ti vi nếu không khuyến mãi là bao nhiêu.
b) Biết rằng giá vốn là 10 500 000 đồng / chiếc tivi. Hỏi nếu bán hết 20 chiếc ti vi trong đợt khuyến 
mãi thứ 2 th́ì siêu thị lời bao nhiêu tiền?
 Lời giải
a) Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi ( a>0 )
 17
Giá tiền còn lại sau khi giảm lần thứ nhất: 100% 15% .a 85%.a a (đồng)
 20
Số tiền còn lại sau khi giảm lần thứ hai : 
 17 17 9 17 153
 100% 10% . a 90%. a . a a (đồng)
 20 20 10 20 200
Vì sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 11 475 000 đồng nên ta có phương trình:
153
 a 11475000
200
 153
 a 11475000 : 15000000 ( thỏa mãn )
 200
Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi nếu không khuyến mãi là 15 000 000 đồng.
b) Khi bán hết 20 chiếc tivi ở đợt giảm giá lần 2 siêu thị lời số tiền là 
 11475000 10500000 .20 19500000 ( đồng). x y 25,4 
Giá bán hai món đồ trên sau khi giảm giá là 16,77 triệu nên có phương trình 
 100% 40% .x 100% 25% .y 16,77 
 x y 25,4
 x 15,2(t / m)
Giải hệ phương trình 3 3 
 x y 16,77 y 10,2(t / m)
 5 4
Vậy giá một tủ lạnh chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng
Giá một máy giặt chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng 
 Bài 12. Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một 
 món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng 
 chỉ phải trả 60% giá đang bán.
 a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.
b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ?
 Lời giải
a) Số tiền khách hàng trả khi mua 4 món đồ đầu là: 40000.4.0,8 128000 (đồng)
Số tiền khách hàng trả khi mua 3 món đồ sau là: 40000.3.0.6 72000 (đồng)
Tổng số tiền khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng là: 
 128000 72000 200000 (đồng)
b) Số tiền khách hàng trả khi mua 4 món đồ đầu là: 128000đồng
vậy số tiền còn lại là: 272000 128000 144000 đồng
 144000
số sản phẩm mua được với số tiền còn lại là: 6 (sản phẩm)
 40000.0,6
Vậy với 272000 đồng thì khách hàng mua được 10 món đồ
 Bài 13. Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy 
 X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chiếc ti vi được 
 niêm yết giá bán là 12 150 000 đồng, biết rằng giá bán này đã được siêu thị giảm giá 
 2 lần mỗi lần 10% . Hỏi giá bán chiếc tivi đó của siêu thị khi chưa giảm giá là bao 
 nhiêu?
 Lời giải
Gọi x là giá trị ban đầu của chiếc tivi (x 0)
Giá trị lần 1 khi giảm 10% : x 10%x 0,9x
Giá trị lần 2 khi giảm 10% : 0,9x 0,9x.10% 0,81x
Từ đề bài ta có phương trình: 0,81x 12150000
 x 15000000
Vậy giá tiền ban đầu của chiếc tivi là 15000000 đồng
 Bài 16.Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A , kì hạn một năm. Cùng ngày, 
 bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B , kì hạn một năm, với lãi suất cao 
 hơn lãi suất của ngân hàng A là 1% /năm. Biết sau đúng một năm kể từ ngày gửi 
 tiền. Bác Bình nhận được tổng sổ tiền lãi là 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiền gửi tiết 
 kiệm nêu trên. Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là bao 
 nhiêu phần trăm?
 Lời giải
Gọi lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là x % / năm. x 0 .
Thì lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng B là x 1 % / năm.
Tiền lãi bác Bình nhận được sau một năm gửi vào có ngân hàng A là 100x % (triệu đồng).
Tiền lãi bác Bình nhận được sau một năm gửi vào ngân hàng B là 150 x 1 % (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi bác Bình nhận được từ hai khoản tiết kiệm trên là 16,5 triệu đồng nên ta có phương 
trình 100x % 150 x 1 % 16,5 x 6 (thỏa mãn ).
Vậy lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là 6 % .
 Bài 17.Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh khi 
 mua các loại sách bài tập, sách giáo khoa, sách tham khảo, Chương trình áp dụng 
 với bộ sách bài tập môn Toán lớp 9 (trọn bộ bao gồm 5 quyển) như sau: Nếu mua 
 quyển tập 1 thì được giảm 5 % so với giá niêm yết. Nếu mua 2 tập đầu thì quyển tập 1 
 được giảm 5 % còn quyển tập 2 được giảm 10 % so với giá niêm yết. Nếu mua trọn 
 bộ 5 quyển thì ngoài hai quyển đầu được giảm giá như trên, từ quyển tập 3 trở đi mỗi 
 quyển sẽ được giảm 20 % so với giá niêm yết. 
a) Bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách A thì phải trả số tiền là 
bao nhiêu, biết rằng mỗi quyển sách bài tập Toán lớp 9 có giá niêm yết là 30 000 đồng.
b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách bài tập Toán lớp 9 nêu trên là: 
nếu mua từ 3 quyển trở lên thì sẽ giảm giá 5 000 đồng cho mỗi quyển. Nếu bạn Bình mua trọn bộ 
5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 thì bạn Bình nên mua ở cửa hàng sách nào để số tiền phải trả ít 
hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai cửa hàng sách là như nhau. 
 Lời giải
 a) Giá của quyển tập 1: 30 000.(100% 5%) 28 500(đồng)
 Giá của quyển tập 2 : 30 000.(100% 10%) 27 000 (đồng)
 Giá của 3 quyển còn lại: 30 000.(100% 20%).3 72 000 (đồng)
 Vậy nếu bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách A thì phải trả 
số tiền là:
 28 500 27 000 72 000 127 500(đồng)
 b) Nếu bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách B thì phải 
trả số tiền là: 30 000 5 000 .5 125 000 (đồng) 127 500 (đồng)
 Vậy bạn Bình nên mua ở cửa hàng sách B để số tiền phải trả ít hơn.