Chuyên đề Toán thực tế Ôn thi vào 10 - Chuyên đề: Dạng toán liên quan đến bộ môn Vật lý

 CHUYÊN ĐỀ 7. TOÁN THỰC TẾ
 DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN BỘ MÔN VẬT LÝ
Bài 1. Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: 
 s 30 fd , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma 
 sát 
 a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 
 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá 
 tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết 
 quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
 b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi 
 thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ?
 L
 ờ
 i giải
 a) Ta có tốc độ của xe là: s 30 fd 30.0,73.49,7 32,99 (dặm/h) 53,11
 (km/h)
 Vì 53,11 > 50, nên xe đó vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó .
 b) Đổi 48 (km/h) 29,81(dặm/h)
 Thế s 29,81 vào s 30 fd , ta được: 29,81 30.0,45.d
 d 65,84 (feet)
 Vậy khi thắng lại vết trượt trên đường dài 65,84 feet 
Bài 2. Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. 
 Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn 
 tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s 6t 9. Trong 
 điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 
 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm. 
 a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển 
 được bao nhiêu cm? 
 b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần 
 bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? 
 Lời giải
 a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 giây tàu đi được: 
 s 6t 9 6.5 9 39 (cm) BA OA 1
 Lại có: BAO và B A O đồng dạng (g – g) OA OA OA 4
 B A OA 3
 Vậy người đó đứng trước thấu kính một khoảng 4 m.
Bài 5. a) Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x 
 hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/kwh. Hãy viết 
 công thức tính tiền tiết kiệm được.
 b) Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền 
 theo hình thức trên.
 Lời giải
 a) Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x 
 hộ gia đình sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/kWh. Hãy viết 
 công thức tính tiền tiết kiệm được.
 Đổi đơn vị: 60 Wh =0,06 kW/h.
 Số tiền tiết kiệm được khi giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 W một 
 giờ mỗi ngày là: 0,06.1800 108 (đồng).
 Số tiền x hộ gia đình sẽ tiết kiệm được khi giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 
 bóng đèn 60 W một giờ mỗi ngày là: 108x (đồng).
 b) Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì số tiền tiết kiệm được theo 
 hình thức trên là:
 108.1,7 183,6 (triệu đồng).
Bài 6. Trong hình vẽ bên, đường thẳng d là mặt nước, M là vị trí của mắt, B là vị trí 
 viên sỏi, A là vị trí ảnh của viên sỏi do hiện tượng khúc xạ tạo ra; BF là khoảng 
 cách từ viên sỏi đến mặt nước, AF là khoảng cách từ ảnh của viên sỏi đến mặt 
 nước. Khi mắt quan sát viên sỏi thì tia sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước là 
 BC sẽ cho tia khúc xạ CM đến mắt. Tia tới BC hợp với mặt nước một góc 70 
 và tia khúc xạ CM hợp với phương thẳng đứng một góc 30 . Đường kéo dài của 
 tia khúc xạ CM đi qua vị trí ảnh A của viên sỏi. Biết AF = 40 cm. Tính khoảng 
 cách từ viên sỏi đến ảnh A của nó.
 Lời giải a) Thành phố Bảo Lộc của tỉnh Lâm Đồng ở độ cao 1300m so với mực nước biển 
 thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg?
 b) Để đo áp suất khí quyển người ta dùng “cao kế”. Một nhóm phượt thủ sử dụng 
 “cao kế” và họ đo được áp suất khí quyển là 550 mmHg. Hỏi nhóm phượt thủ đó 
 đang ở vào độ cao bao nhiêu so với mực nước biển? 
 Lời giải
 2.1300
 a) Áp suất khí quyển của thành phố Bảo Lộc là: p 760 656 mmHg 
 25
 b) So với mực nước biển, nhóm phượt thủ đang ở vào độ cao: 
 2h
 550 760 h 2625 m .
 25
Bài 9. Một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có 
 tiêu cự OF OF ' 20cm tạo ảnh ảo A' B '/ / AB . Biết ảnh A ' B ' 4 AB , tính khoảng 
 cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem 
 hình vẽ).
 Lời giải 
 OA AB 1
 Ta có OAB ∽ OA' B ' 
 OA' A'B' 4
 OF' OI 1
 F'A' A'B' 4
 F'A' 80cm OA' 60cm; OA 15cm .
Bài 10. Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể 
 của con người là từ 25C đến 28C . Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng 
 với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày 
 hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không ? 
 Biết C F – 32 :1,8 . 1 dặm = 1609 m =1,609 km
 Tốc độ của người lái xe là:
 v 30 fd 30.0,7.172 3612 (dặm/giờ) 3612.1,609 96, 7 (km/giờ) 
 Vì 96,7 100 (km/giờ) nên người chủ xe không chạy quá tốc độ. 
 Vậy người chủ xe nói đúng.
Bài 13. Lực F (tính bằng đơn vị N) của gió thổi vào cánh buồm tỷ lệ với vận tốc của gió 
 km/h bằng công thức F k.v2 . Đồ thị của hàm số F đi qua điểm 5;100 .
 a) Tìm hệ số k .
 b) Cánh buồm chỉ chịu được lực tối đa là 3000 N. Hỏi nếu vận tốc gió là 30 km/h 
 thì thuyền có thể ra khơi được không?
 Lời giải
 a) Vì 5;100 thuộc đồ thị của hàm số F k.v2 
 Suy ra : 100 k.52 k 4 
 Vậy F 4.v2
 b) Cho v 30 km/h F 4.302 3600 (N)
 Vì 3600 N 3000 N nên thuyền không thể ra khơi.
Bài 14. Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được 
 tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, 
 L
 người ta sử dụng công thức:T 2 .
 g
 Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa (s), L là chiều dài của dây đu (m), 
 g 9,81(m / s2 ), 3,14 
 a) Một sợi dây đu có chiều dài (2 3) m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu 
 giây?
 b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 4 
 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu?
 Lời giải
 a) Chu kì của sợi dây là: 
 L 2 3
 T 2 2.3,14. 3,873(s)
 g 9,81
 b) Ta có:
 L L T 2.g
 T 2 T 2 4 2. L 
 g g 4 2
 Chiều dài sợi dây cần là:
 42.9,81
 L 3,98(m)
 4.(3,14)2 Bài 17. Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với 
những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ 
cao so với mực nước biển như sau:
 2h
 p 760 
 25
 Trong đó:
 p : Áp suất khí quyển (mmHg)
 h : Độ sao so với mực nước biển (m)
 Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển 
 h 0 m nên có áp suất khí quyển là p 760 mmHg . 
 a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500 m so với mực nước biển thì có áp suất 
 khí quyển là bao nhiêu mmHg?
 b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển 
 người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi 
 là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển 
 là 540 mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực 
 nước biển?
 Lời giải
 a) Thay h 1500 vào biểu thức: 
 2.1500
 p 760 640 mmHg 
 25
 b) Thay p 540 mmHg vào biểu thức:
 2h
 540 760 h 2750 m 
 25
Bài 18. Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách 
 3d
mặt nước d (tính bằng m ) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: t 
 9,8
 Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi 
 chạm mặt nước?
 Lời giải
 3.108
 Thay d 108 vào công thức ta được t 5,75 giây
 9,8