Chuyên đề Toán thực tế Ôn thi vào 10 - Chuyên đề: Dạng toán liên quan đến bộ môn Hóa học

 CHUYÊN ĐỀ 6. TOÁN THỰC TẾ
 DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN BỘ MÔN HÓA HỌC
Bài 1. Người ta đổ thêm 100 g nước vào một dung dịch chứa 20 g muối thì nồng độ của dung 
 dịch giảm đi 10% . Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước.
 Lời giải
 Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g), x 0 .
 20
 Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: 
 x 20
 Nếu đổ thêm 100 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: 
 x 20 100 x 120 (g).
 20
 Nồng độ của dung dịch bây giờ là: 
 x 120
 Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình
 20 20 10 2 2 1
 x 20 x 120 100 x 20 x 120 100
 200 1
 (x 20)(x 120) 100
 (x 20)(x 120) 20000
 x2 140x 17600 0
 Ta có 70 2 17600 22500 150 .
 Do đó, x1 70 150 80 (thỏa mãn) và x2 70 150 220 (loại).
 Như vậy, trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 80 g nước.
Bài 2. Trong phòng thí nghiệm Hóa , thầy Minh đưa cho hai bạn Dũng và Thảo một lọ 200 g
 dung dịch muối có nồng độ 15% . Thầy muốn hai bạn tạo ra dung dịch muối có nồng độ 
 20% . Dũng nói cần pha thêm nước. Thảo nói cần pha thêm muối. Theo em cần pha thêm 
 muối hay nước và pha thêm một lượng bao nhiêu gam? (Chỉ thêm muối hoặc nước)
 Lời giải
 Cần pha thêm muối.
 Gọi lượng muối cần pha thêm là x g x 0 
 Lượng muối ban đầu là 200.15% 30 g 
 Sau khi pha thêm muối tạo ra dung dịch muối có nồng độ 20% nên ta có phương trình: riêng là 10,5 g/cm3 . Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng 
 ? Biết công thức tính khối lượng là m D. V , trong đó m là khối lượng, D là 
 khối lượng riêng và V là thể tích.
 Lời giải
 Gọi thể tích của vàng là a , thể tích của bạc là b
 Vì tổng thể tích chiếc vòng là 10 cm3 nên a b 10(1)
 Khối lượng vàng chứa trong vòng là 19,3 g / cm3 , khối lượng của bạc trong vòng là 10,5
 g / cm3 nên 19,3a 10,5b 171(2)
 Từ (1) và 2 ta có hệ phương trình: 
 a b 10 a 10 b a 7,5
 19,3a 10,5b 171 19,3.(10 b) 10,5b 171 b 2,5
 Vậy thể tích của vàng là 7,5 (cm3 ) , thể tích của bạc là 2,5(cm3 )
Bài 6. Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20% . Người ta pha trộn 
 hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ là 14% . Hỏi phải dung 
 bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch? (Biết khối lượng riêng của ba dung dịch đều 
 là 1g / ml ). 
 Lời giải
 Vì cả ba dung dịch đều có khối lương riêng là 1 g/ml
 1 lít = 1000g và khối lượng dung dịch = thể tích dung dịch
 Gọi x (g) là khối lượng dung dịch I x 0 .
 y (g) là khối lượng dung dịch II ( y 0 .
 Theo đề bài ta có hệ phương trình:
 x y 1000 0,2x 0,2y 200 x 400
 0,05x 0,2y 140 0,05x 0,2y 140 y 600
 Vậy thể tích dung dịch I là 400 ml; thể tích dung dịch II là600 ml.
Bài 7. Gen B có 3600 liên kết Hidro và có hiệu giữa Nucleotit loại T với loại Nucleotit 
 không bổ sung với nó là 300 Nucleotit. Tính số Nucleotit từng loại của gen B. 
 Biết rằng, để tính số lượng Nucleotit (A, T, G, X) trong phân tử ADN, ta áp dụng nguyên 
 tắc bổ sung: “A liên kết với T bằng 2 liên kết Hidro và G liên kết với X bằng 3 liên kết 
 Hidro” và 
 %A %T, %G %X. Tổng số Nucleotit trong gen 
 N A T G X 2A 2G 2T 2X. Vì 1000 kg nước biển với nồng độ muối là 3,5%. Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi 
 tôm ta có phương trình:
 0 0
 1 0 1000 x 3,5 0 .1000
 7
 1000 x .1000
 2
 1000 x 3500
 x 2500.(TMĐK)
 Vậy khối lượng nước phải đổ vào ao là 2500 (kg).
Bài 10. Người ta pha 200g dung dịch muối thứ nhất vào 300g dung dịch muối thứ hai thì 
 thu được dung dịch muối có nồng độ 4% . Hỏi nồng độ muối trong dung dịch thứ 
 nhất và thứ hai; biết nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất lớn hơn nồng độ muối 
 trong dung dịch thứ hai là 5% .
 Lời giải
 Gọi nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất là x %, x 0 
 Nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là y %, y 0 
 Theo đề bài, ta có hệ phương trình
 x y 5 x 7
 200x 300y 4.500 y 2
 Nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất là 7%.
 Nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là 2%.
Bài 11. Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20% . Người ta pha trộn 
 hai dung dịch trên để có 1 kg dung dịch mới có nồng độ là 14% . Hỏi phải dùng 
 bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch? 
 mct
 ( biết C% .100% ),C% : nồng độ phần trăm, mct : khối lượng chất tan, mdd : 
 mdd
 khối lượng dung dịch. 
 Lời giải
 Gọi x kg là lượng dung dịch thứ nhất cần dùng x 0 .
 y kg là lượng dung dịch thứ hai cần dùng y 0 .
 Theo đề bài ta có hệ phương trình : 18
 0,9%
 1818 x
 Giải ra ta tìm được x .
Bài 14. Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% và 40% . Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam 
 để được 140g nước muối với nồng độ 30% ?
 Lời giải
 Gọi x (gam) là số gam lấy lọ muối có nồng độ 5% x 0 
 Gọi y (gam) là số gam lấy lọ muối có nồng độ 40%. y 0 
 Ta có phương trình: x y 140 1 
 Lấy x (gam) lọ muối nồng độ 5% , y (gam) lọ muối nồng độ 40% ta được 140g nồng 
 độ 30% ta có phương trình: x.5% y.40% 140.30% x 8y 840 2 
 x y 140 x y 140 x 40
 Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
 x 8y 840 7y 700 y 100
 Vậy số gam lấy ở lọ muối nồng độ 5% là 40g , số gam lấy ở lọ muối nồng độ 40% là 
 100g .