Chuyên đề tìm giá trị phân số của một số cho trước, tìm một số biết giá trị một phân số của nó Toán 6

 CHƯƠNG 3 
 BÀI 11: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC. 
 TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Nhận biết và hiểu được quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước, tìm một số biết giá trị 
 một phân số của nó. 
  Kĩ năng 
 + Vận dụng được quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước, tìm một số biết giá trị một 
 phân số của nó. 
 + Áp dụng vào các bài toán thực tiễn. 
 Trang 1 
bằng bao nhiêu phút? 
Hướng dẫn giải 
 2 2 1 1
a) giờ = 60. phút = 40 phút. b) giờ = 60. phút = 15 phút. 
 3 3 4 4
 5 5 1 5
c) giờ = 60. phút = 25 phút. d) 2 giờ = 60. phút = 150 phút. 
 12 12 2 2
 3
Ví dụ 3. Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó học sinh khá chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng 
 5
50% số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh trung bình 
và yếu? 
Hướng dẫn giải 
 3
Lớp 6A có số học sinh khá là 50. 30 (học sinh). 
 5
 50
Lớp 6A có số học sinh khá là 30. 15 (học sinh). 
 100
Lớp 6A có số học sinh trung bình và yếu là 50 – (30 + 15) = 5 (học sinh). 
Ví dụ 4. Một số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm là 4. Nếu chuyển chữ số 4 xuống sau hàng đơn vị thì 
 3
được số mới bằng số ban đầu. Tìm số ban đầu. 
 4
Hướng dẫn giải 
Gọi số ban đầu là 4ab a , b ;0 a 9,0 b 9 . 
Nếu chuyển chữ số 4 xuống sau hàng đơn vị thì ta được số mới là ab4. 
 3 3
Vì số mới bằng số ban đầu nên ta có ab4 .4 ab 
 4 4
hay 4.ab 4 3.4 ab 
 4. ab .10 4 3. 400 ab 
 40.ab 16 1200 3. ab 
 40.ab 3. ab 1200 16 
 37.ab 1184 
 ab 32. 
Vậy số ban đầu là 432. 
 Bài tập tự luyện dạng 1 
Câu 1. Tìm 
 3 1
 a) của 160cm; b) của 120 000 đồng; 
 4 6
 Trang 3 
 5
b) Tìm một số biết của nó bằng 41,9. 
 3
Hướng dẫn giải 
 3 5
a) Số đó bằng 25,14 : 25,14. 15,14.5 :3 125,7 : 3 41,9. 
 5 3
 5 3
b) Số đó bằng 41,9 : 41,9. 41,9.3 : 5 125,7 :5 25,14. 
 3 5
Ví dụ 3. Mỗi năm các Tâm gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%. 
Cuối tháng bác Tâm nhận được 375 000 đồng. Hỏi mỗi năm bác Tâm gửi vào Định hướng giải: Số tiền 
 bác Tâm nhận được cuối 
ngân hàng bao nhiêu tiền? 
 năm chính là số tiền lãi 
Hướng dẫn giải được sinh ra, tức là 7,5% 
Mỗi năm bác Tâm gửi vào ngân hàng số tiền là số tiền bác Tâm gửi hàng 
 100 năm bằng 375000 đồng. 
 375000 : 7,5% 375000. 5000000 (đồng). 
 7,5
Ví dụ 4. Một tấm vải dài 48m. Người ta cắt tấm vải đó ra thành hai đoạn. Biết 
 1 1 1
rằng đoạn thứ nhất bằng đoạn thứ hai. Tính độ dài mỗi đoạn. Định hướng giải: Vì 
 3 5 3
 1
Hướng dẫn giải đoạn thứ nhất bằng 
 5
Ta có sơ đồ 
 đoạn thứ hai nên ta có thể 
 vẽ sơ đồ, trong đó đoạn 
 thứ nhất được chia thành 
 3 phần bằng nhau. 
Đoạn thứ nhất dài số mét là 48 : (3 + 5).3 = 18 (m). Đoạn thứ hai được chia 
Đoạn thứ hai dài số mét là 48 : (3 + 5).5 = 30 (m) thành 5 phần bằng nhay. 
 Đưa về bài toán tìm hai số 
 biết tổng và tỉ. 
 3 
Ví dụ 5. Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 14 quyển từ 
 5
 25
ngăn B sang ngăn A thì số sách ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tính số 
 23
sách lúc đầu ở mỗi ngăn. 
Hướng dẫn giải 
 3 3
Lúc đầu số sách ở ngăn A chiếm tổng số sách. 
 3 5 8
 25 25
Lúc sau số sách ở ngăn A chiếm tổng số sách. 
 25 23 48
 28 3 7
Suy ra 14 quyển sách chiếm số phần là tổng số sách. 
 48 8 48
 Trang 5 
 9
Câu 9. Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng tổng số học sinh của ba lớp còn lại. 
 25
 21 4
Số học sinh lớp 6B bằng tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh của lớp 6C bằng tổng số 
 64 13
học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh của lớp 6D là 43 bạn. Tính số học sinh của trường đó và số học 
sinh của mỗi lớp. 
 1
Câu 10. Trong một lớp học, số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt ở lớp. Nếu có thêm một học 
 6
 1
sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng số học có mặt. Tính số học sinh của lớp đó. 
 5
Dạng 3. Dạng toán tính ngược từ cuối và kết hợp sử dụng hai dạng trên 
 Ví dụ mẫu 
 2
Ví dụ 1. Nhà Mai nuôi một đàn gà. Tuần trước mẹ bán đàn gà. Tuần này mẹ 
 3
 3 1
bán số gà còn lại và con nữa thì còn lại 6 con. Hỏi đàn gà nhà Mai có tất 
 4 4
cả bao nhiêu con) 
Hướng dẫn giải 
Ta có sơ đồ 
 1 25 1
Ta thấy 6 con gà chiếm số gà còn lại sau tuần trước. 
 4 4 4
 25 1
Suy ra số gà còn lại sau lần bán thứ nhất là : 25 (con). 
 4 4
 1
Nhận thấy 25 con gà này chiếm tổng số gà ban đầu. 
 3
 1
Số gà ban đầu là 25 : 25.3 75 (con). 
 3
Vậy đàn gà nhà Mai có tất cả 75 con. 
 1
Ví dụ 2. Lớp 6A tham gia trồng một số cây. Ngày thứ nhất có số học sinh của 
 6
 Trang 7 
 1
Câu 2. (Toán cổ) Một người đem bán một số gà. Lần đầu bán 2 con gà, lần thứ hai bán số gà còn lại và 
 2
 1 1 1 1
 con gà, lần thứ ba bán số gà còn lại sau hai lần và con gà, lần cuối cùng bán số gà còn lại sau 
 2 2 2 2
 1
ba lần và con gà thì vừa hết số gà đem bán. Hỏi người đó đã bán tất cả, mấy con gà? 
 2
 1 1
Câu 3. Mạng, Hùng, Dũng và Minh có một số vở. Mạnh lấy số vở để dùng, Hùng lấy số vở còn lại 
 3 3
 1
để dùng, tiếp theo Dũng cũng lấy số vở còn lại. Cuối cùng Minh lấy nốt 8 quyển vở. Hỏi lúc đầu cả 
 3
bốn bạn có bao nhiêu quyển vở? 
 Trang 9 
 2 2
 chiều dài là 60. 40 m . 
 3 3
Suy ra 80% chiều rộng bằng 40 (m). 
 80
Chiều rộng của mảnh vườn là 40 : 50 m . 
 100
Chu vi mảnh vườn là 40 50 .2 180 m . 
Diện tích của mảnh vườn là 40.50 2000 m2 . 
Câu 4. 
 2
354 sản phẩm ứng với công việc. Đáp số: 1239 sản phẩm. 
 7
Câu 5. 
 1
12 quả trứng ứng với số trứng ban đầu. Đáp số: 60 quả. 
 5
Câu 6. 
Học sinh tự vẽ sơ đồ tương tự Ví dụ 4 – Dạng 2. 
Đáp án: 30 học sinh nữ, 12 học sinh nam. 
Câu 7. 
 1
Lúc đầu Hằng có số kẹo là 9 1 : 20 (cái). 
 2
Câu 8. 
 7
Lúc đầu số lít dầu ở thùng thứ nhất chiếm tổng số lít dầu. 
 17
 8
Sau khi chuyển 8 lít dầu ở thùng thứ hai sang thì số lít dầu ở thùng thứ nhất chiếm tổng số lít dầu. 
 17
 8 7 1
Như vậy, 8 lít dầu chiếm số phần là tổng số lít dầu. 
 17 17 17
 1
Tổng số lít dầu là 8 : 8.17 136 (lít). 
 17
 7
Lúc đầu thùng thứ nhất chứa số lít dầu là 136. 56 (lít). 
 17
Lúc đầu thùng thứ hai chứa số lít dầu là 136 56 80 (lít). 
Câu 9. 
 9 9 21 21 4 4
Số học sinh lớp 6A, 6B, 6C theo thứ tự bằng ,, số học sinh cả khối 6. 
 9 25 34 21 64 85 4 13 17
 9 21 4 127
Tổng số học sinh của ba lớp 6A, 6B, 6C bằng tổng số học sinh khối 6. 
 34 85 17 170
 127 43
Số học sinh lớp 6D chiếm 1 tổng số học sinh khối 6. 
 170 170
 Trang 11