Chuyên đề tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, biểu đồ phần trăm Toán 6

 CHƯƠNG 3 
 BÀI 12: TỈ SỐ CỦA HAI SỐ. TỈ SỐ PHẦN TRĂM. BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích. 
 + Biết cách đọc các biểu đồ phần trăm dạng cột, ô vuông và hình quạt. 
  Kĩ năng 
 + Biết cách dựng các biểu đồ phần trăm dạng cột, ô vuông, hình quạt. 
 Trang 1 
 b
 Tỉ số của a và b khác (tỉ số của b và a). 
 a
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Tìm tỉ số của 
 4
a) m và 60cm; b) 0,3 tạ và 25kg; c) 40 phút và 1 giờ 20 phút. 
 5
Hướng dẫn giải 
Trước hết ta cần đổi các số đã cho về cùng đơn vị đo. 
 4 4 4 80 4
a) m .100 cm 80 cm . Tỉ số của m và 60cm là . 
 5 5 5 60 3
 30 6
b) 0,3 tạ = 0,3.100kg = 30kg. Tỉ số của 0,3 tạ và 25kg là . 
 25 5
 40 1
c) 1 giờ 20 phút = 80 phút. Tỉ số 40 phút và 1 giờ 20 phút là . 
 80 2
Ví dụ 2. Một người đi bộ trong một phút được 60m và một người đi xe đạp trong một giờ được 15km. 
Tính tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp. 
Hướng dẫn giải 
Vì 1 giờ người đi xe đạp đi được 15km nên 1 phút người đi xe đạp đi được 
 15 1 1
 km.100 m 250 m . 
 60 4 4
 60 6
Tỉ số vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là . 
 250 25
 1
Ví dụ 3. Tổng của ba số bằng 45. Biết rằng tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là , tỉ số của số thứ hai và 
 2
 1
số thứ ba là . Tìm ba số đó. 
 3
Hướng dẫn giải 
Cách 1. Ta có sơ đồ 
Số thứ nhất là 45: 1 2 6 5. 
Số thứ hai là 5.2 = 10. 
Số thứ ba là 10.3 = 30. 
Vậy ba số cần tìm là 5; 10 và 30. 
Cách 2. Gọi ba số phải tìm lần lượt là xyz,,. 
 Trang 3 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Tìm tỉ số phần trăm của : 
a) 15 và 40 b) 25kg và 3 tạ. 
Hướng dẫn giải 
 15 
a) Tỉ số phần trăm của 15 và 40 là .100% 37,5%. 
 40 
 25 25
b) Ta có 3 tạ = 300kg. Tỉ số phần trăm của 25kg và 3 tạ là .100% %. 
 300 3
Ví dụ 2. Khối 6 của một trường có 400 học sinh. Sơ kết học kì I có 32 học sinh đạt 
loại giỏi, 60% học sinh khá, 12 học sinh yếu và còn lại là học sinh trung bình. 
a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, trung bình và yếu. 
b) Vẽ các loại biểu đồ: Biểu đồ cột, biểu đồ ô vuông và biểu đồ hình quạt để biểu 
diễn các số liệu trên. 
Hướng dẫn giải 
 60
a) Số học sinh đạt loại khá là 400.60% 400. 240 (học sinh). 
 100
Số học sinh trung bình là 400 (32 240 12) 116 (học sinh). 
 32
Số học sinh giỏi chiếm .100 8%. 
 100
 116
Số học sinh trung bình chiếm .100 29%. 
 400 
 12
Số học sinh yếu chiếm .100 3%. 
 400 
b) Biểu đồ 
 Trang 5 
Ví dụ 1. Khoảng cách từ một điểm cực Bắc ở Hà Giang đến một điểm cực 
Nam ở mũi Cà Mau dài 1620km. Trên bản đồ, khoảng cách đó dài 16,2cm. 
Tìm tỉ lệ xích của bản đồ. 
Hướng dẫn giải 
Ta có a 16,2 cm ; b 1620 km . 
Đổi 1620km 1620.105 cm . 
 16,2 1
Tỉ lệ xích của bản đồ là . 
 1620.105 10 7
 1
Ví dụ 2. Trên một bản vẽ kỹ thuật có tỉ lệ xích , chiều cao của ngôi nhà là 
 160
40cm. Tính chiều cao thực tế của ngôi nhà đó. 
Hướng dẫn giải 
 1
Ta có a 40 cmT , . 
 160
 a 40
Chiều cao thực tế của ngôi nhà đó là b 40.160 6400 cmm 64 . 
 T 1
 160
Ví dụ 3. Một chiếc máy bay Boeing 707 có chiều dài 46m. Khi vẽ chiếc máy 
 1
bay này trên bản vẽ kỹ thuật với tỉ lệ xích thì chiều dài của nó bằng bao 
 230
nhiêu? 
Hướng dẫn giải 
 1
Ta có b 46 mT , . 
 230
 1 1
Chiều dài của chiếc máy bay trên bản đồ là abT . 46. m 20 cm . 
 230 5
 Bài tập tự luyện dạng 3 
Câu 1. Quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chính Minh dài 1730km. Trên bản đồ khoảng cách đó là 
173cm. Tìm tỉ lệ xích của bản đồ. 
 1
Câu 2. Tính độ dài thực tế của cây cầu, biết trên bản đồ có tỉ lệ xích thì cây cầu đó có độ dài là 
 1200
20cm. 
 1
Câu 3. Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 960m2 . Trên bản đồ có tỉ lệ xích là thì khu đất đó 
 1000
có diện tích là bao nhiêu? 
 Trang 7 
 3 5 1
 4b 2
 5 3 1
 b 4 2
 5 1
 b 4
 b 5.4 20. 
 3 3
Số bé là a . b .20 15 
 4 4
Vậy hai số cần tìm là 15 và 20. 
Dạng 2. Tỉ số phần trăm và biểu đồ phần trăm 
Câu 1. 
a) 40%. b) 15%. c) 50%. d) 340%. 
Câu 2. 
 7 25
a) 6kg. b) 48m. c) . d) . 
 30 4
Câu 3. 
 9999
Tỉ lệ vàng nguyên chất trong vàng bốn số 9 là 99,99%. 
 10000
Câu 4. 
Khối lượng nước có trong cơ thể bạn Hùng là: 42.70% = 29,4kg. 
Câu 5. 
a) Số học sinh giỏi là 50.16% = 8 (học sinh). 
Số học sinh khá là 8.175% = 14 (học sinh). 
Số học sinh trung bình là 50 – (8 + 14) = 28 (học sinh). 
 14
b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp là 14 : 100% 28%. 
 50
 28
Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là 28 : .100% 56%. 
 50
c) 
 Trang 9